Subgroups — C₂×#29834 #6435476

Order 512.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29834	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#478	—	2	8	no	—
18	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#459	—	2	8	no	—
20	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	#2641	—	2	4	no	—
33	#2641	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#394	—	2	1	no	—
35	C₂×#394	—	2	1	no	—
36	C₂×#394	—	2	2	no	—
37	#2319	—	2	4	no	—
38	#2319	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#388	—	2	2	no	—
44	C₂×#381	—	2	1	no	—
45	C₂×#380	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2065	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1989	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1843	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#127	—	2	4	no	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	—	2	4	no	—
72	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#125	—	2	2	no	—
74	C₂×#125	—	2	4	no	—
75	C₂×#125	—	2	4	no	—
76	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#478	—	2	32	no	—
99	#459	—	2	32	no	—
100	C₂×#107	—	2	4	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#106	—	2	4	no	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	—	2	4	no	—
113	C₂×#102	—	2	4	no	—
114	C₂×#102	—	2	8	no	—
115	C₂×#102	—	4	4	no	—
116	C₂×#102	—	4	4	no	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	#394	—	2	8	no	—
123	#394	—	2	8	no	—
124	#394	—	2	16	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	C₂³	1	8	yes	—
129	#390	C₂³	1	8	yes	—
130	#390	C₂³	1	8	yes	—
131	#389	—	2	4	no	—
132	#389	C₂³	1	8	yes	—
133	#388	—	2	16	no	—
134	#381	—	2	8	no	—
135	#380	—	2	8	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	#376	D₄	1	4	yes	—
139	#376	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	—	2	1	no	—
141	C₂×#95	—	2	2	no	—
142	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
145	#340	C₂³	1	8	yes	—
146	#340	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂⁵	—	2	1	no	—
148	C₂⁵	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₈	—	2	16	no	—
183	C₂×D₈	—	4	8	no	—
184	C₂×D₈	—	4	8	no	—
185	C₂×D₈	—	4	32	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#127	—	2	8	no	—
197	#127	—	2	8	no	—
198	#127	—	4	8	no	—
199	#125	—	2	8	no	—
200	#125	—	2	8	no	—
201	#125	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#107	—	2	8	no	—
252	#106	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
256	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
257	#102	—	2	8	no	—
258	#102	—	2	8	no	—
259	#102	—	2	16	no	—
260	#102	—	4	8	no	—
261	#102	—	4	8	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	—	8	8	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	16	no	—
309	C₂×D₄	—	8	16	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	D₈	—	4	32	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	8	4	no	—
386	C₄²	#121	1	8	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	—	8	8	no	—
411	C₂³	—	8	8	no	—
412	C₂³	—	8	8	no	—
413	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂³	#537	1	4	yes	—
415	C₂³	#576	1	4	yes	—
416	C₂³	#576	1	2	yes	—
417	C₂³	#577	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	8	16	no	—
428	D₄	—	8	16	no	—
429	D₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	16	no	—
455	C₂×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	16	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	16	16	no	—
486	C₂²	#2620	1	4	yes	—
487	C₂²	#3041	1	4	yes	—
488	C₂²	#3045	1	4	yes	—
489	C₂²	#3257	1	8	yes	—
490	C₂²	#3259	1	8	yes	—
491	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	#2620	1	4	yes	—
505	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
508	C₂	—	8	4	no	—
509	C₂	—	16	4	no	—
510	C₂	#29834	1	8	yes	direct product factor
511	C₂	C₂×#2620	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#3257	1	2	yes	—
515	C₂	C₂×#3259	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#459	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#478	C₂	semidirect
3. C₂×#2641	C₂	semidirect
4. C₂×#2319	C₂	semidirect
5. #29834	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2067	C₂	semidirect
7. C₂×#2065	C₂	semidirect
8. C₂×#2054	C₂	semidirect
9. C₂×#2054	C₂	semidirect
10. C₂×#1989	C₂	semidirect
11. C₂×#1982	C₂	semidirect
12. C₂×#1843	C₂	semidirect
18. C₂×#478	C₂²	semidirect
33. #2641	C₂²	semidirect
38. #2319	C₂²	semidirect
48. #2067	C₂²	semidirect
49. #2065	C₂²	semidirect
50. #2054	C₂²	semidirect
51. #2054	C₂²	semidirect
52. #1989	C₂²	semidirect
53. #1982	C₂²	semidirect
54. #1843	C₂²	semidirect
510. C₂	#29834	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#478	2
C₂²×#459	2
C₂×#2641	2
C₂×#2319	2
#29834	2
C₂×#2067	2
C₂×#2065	2
C₂×#2054	2
C₂×#1989	2
C₂×#1982	2
C₂×#1843	2

Subgroups — C2×#29834 #6435476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29834 #6435476