Subgroups — C₂×#29839 #6435481

Order 512.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29839	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2054	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#474	—	2	8	no	—
19	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#463	—	2	8	no	—
21	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	#2640	—	2	4	no	—
33	#2640	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#397	—	2	2	no	—
35	C₂×#393	—	2	1	no	—
36	C₂×#393	—	2	1	no	—
37	#2319	—	2	4	no	—
38	#2319	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#388	—	2	2	no	—
44	C₂×#381	—	2	1	no	—
45	C₂×#380	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2068	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2055	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2054	C₂²	1	16	yes	—
52	#1987	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1843	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
67	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	—	2	4	no	—
77	C₂×#124	—	2	4	no	—
78	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#474	—	2	32	no	—
99	#463	—	2	32	no	—
100	C₂×#107	—	2	8	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	—	2	4	no	—
111	C₂×#103	—	4	4	no	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	—	2	8	no	—
115	C₂×#102	—	2	4	no	—
116	C₂×#102	—	4	4	no	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	#397	—	2	16	no	—
121	#393	—	2	8	no	—
122	#393	—	2	8	no	—
123	#391	—	2	4	no	—
124	#391	C₂³	1	8	yes	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	C₂³	1	8	yes	—
128	#390	C₂³	1	8	yes	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#389	C₂³	1	8	yes	—
131	#388	—	2	16	no	—
132	#381	—	2	8	no	—
133	#380	—	2	8	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	#376	D₄	1	4	yes	—
137	#376	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	—	2	2	no	—
139	C₂×#95	—	2	2	no	—
140	C₂×#95	—	2	1	no	—
141	C₂×#95	—	2	2	no	—
142	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
145	#340	C₂³	1	8	yes	—
146	#340	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂⁵	—	2	1	no	—
148	C₂⁵	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
185	C₂×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈	—	4	8	no	—
187	C₂×D₈	—	4	16	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
201	#124	—	2	8	no	—
202	#124	—	2	8	no	—
203	#124	—	4	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	16	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#107	—	2	16	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
251	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
252	#103	—	2	8	no	—
253	#103	—	4	8	no	—
254	#102	—	2	16	no	—
255	#102	—	2	8	no	—
256	#102	—	4	8	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	4	16	no	—
346	D₈	—	4	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	8	4	no	—
379	C₄²	#121	1	8	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂³	#537	1	4	yes	—
404	C₂³	#576	1	4	yes	—
405	C₂³	#577	1	2	yes	—
406	C₂³	#578	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	8	16	no	—
412	Q₈	—	8	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	16	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	16	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	16	8	no	—
475	C₂²	#2620	1	4	yes	—
476	C₂²	#3041	1	4	yes	—
477	C₂²	#3046	1	4	yes	—
478	C₂²	#3257	1	8	yes	—
479	C₂²	#3262	1	8	yes	—
480	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	#2620	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	—	16	2	no	—
499	C₂	#29839	1	8	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#2620	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#3257	1	2	yes	—
504	C₂	C₂×#3262	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#474	C₂	semidirect
3. C₂×#2640	C₂	semidirect
4. C₂×#2319	C₂	semidirect
5. #29839	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2068	C₂	semidirect
7. C₂×#2067	C₂	semidirect
8. C₂×#2055	C₂	semidirect
10. C₂×#1987	C₂	semidirect
11. C₂×#1983	C₂	semidirect
12. C₂×#1843	C₂	semidirect
19. C₂×#474	C₂²	semidirect
33. #2640	C₂²	semidirect
38. #2319	C₂²	semidirect
48. #2068	C₂²	semidirect
49. #2067	C₂²	semidirect
50. #2055	C₂²	semidirect
52. #1987	C₂²	semidirect
53. #1983	C₂²	semidirect
54. #1843	C₂²	semidirect
499. C₂	#29839	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#474	2
C₂²×#463	2
C₂×#2640	2
C₂×#2319	2
#29839	2
C₂×#2068	2
C₂×#2067	2
C₂×#2055	2
C₂×#2054	2
C₂×#1987	2
C₂×#1983	2
C₂×#1843	2

Subgroups — C2×#29839 #6435481

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29839 #6435481