Subgroups — #6435536

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3131	—	2	8	no	—
19	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#433	—	2	8	no	—
24	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2629	C₂²	1	4	yes	—
35	#2628	C₂²	1	4	yes	—
36	#2627	—	2	2	no	—
37	#2626	—	2	2	no	—
38	#2621	C₂²	1	2	yes	—
39	#2620	C₂²	1	4	yes	—
40	#2619	C₂²	1	2	yes	—
41	#2618	—	2	2	no	—
42	#2617	—	2	2	no	—
43	#2396	—	2	4	no	—
44	#2392	—	2	4	no	—
45	#2297	C₂²	1	2	yes	—
46	#2296	C₂²	1	2	yes	—
47	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2280	C₂²	1	2	yes	—
50	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2036	C₂²	1	8	yes	—
55	#2035	C₂²	1	8	yes	—
56	#2034	C₂²	1	8	yes	—
57	#2033	C₂²	1	8	yes	—
58	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1846	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1735	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	#533	—	2	4	no	—
73	#532	—	2	4	no	—
74	#532	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
80	#525	—	4	8	no	—
81	C₂×#123	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#120	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	—	2	4	no	—
92	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#488	—	2	8	no	—
103	#488	—	2	8	no	—
104	#487	—	2	8	no	—
105	#486	—	2	8	no	—
106	#433	—	2	16	no	—
107	#433	—	2	8	no	—
108	#433	—	2	8	no	—
109	#427	—	4	8	no	—
110	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#416	—	2	16	no	—
116	#416	—	4	8	no	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#97	—	2	4	no	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#400	—	2	4	no	—
134	#399	—	2	4	no	—
135	#398	—	2	4	no	—
136	#398	—	2	8	no	—
137	#397	—	2	4	no	—
138	#396	—	2	8	no	—
139	#396	—	2	8	no	—
140	#395	—	2	4	no	—
141	#394	—	2	4	no	—
142	#394	—	2	8	no	—
143	#393	—	2	4	no	—
144	#392	—	2	4	no	—
145	#391	C₂³	1	4	yes	—
146	#390	C₂³	1	4	yes	—
147	#389	C₂³	1	8	yes	—
148	#386	—	2	4	no	—
149	#385	—	2	4	no	—
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#384	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	C₂³	1	2	yes	—
153	#382	C₂³	1	2	yes	—
154	#381	—	2	2	no	—
155	#380	—	2	2	no	—
156	#380	—	2	2	no	—
157	#380	C₂³	1	8	yes	—
158	#379	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	2	8	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	#127	—	2	2	no	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	#124	—	2	4	no	—
206	#124	—	2	4	no	—
207	#123	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	#121	—	4	8	no	—
211	#121	—	4	8	no	—
212	#120	—	4	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄×D₄	—	4	16	no	—
215	C₄×D₄	—	4	8	no	—
216	#117	—	2	16	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	8	no	—
224	#117	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#107	—	4	8	no	—
262	#106	—	4	8	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	#103	—	2	8	no	—
266	#103	—	2	8	no	—
267	#103	—	4	8	no	—
268	#102	—	2	8	no	—
269	#102	—	2	8	no	—
270	#102	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	8	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	16	no	—
291	#41	—	4	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	2	16	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	8	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	#121	1	8	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂³	#535	1	2	yes	—
402	C₂³	#536	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	8	8	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	16	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	#2620	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3584	1	4	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	#2620	1	4	yes	—
475	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	C₂×#2620	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#60450	1	2	yes	—
482	C₂	#60797	1	2	yes	—
483	C₂	#60859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#34633	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3131	C₂	semidirect
2. C₂²×#433	C₂	semidirect
3. #34634	C₂	semidirect
5. #29850	C₂	semidirect
6. #29849	C₂	semidirect
7. #29848	C₂	semidirect
8. #29847	C₂	semidirect
9. #23609	C₂	semidirect
10. #23479	C₂	semidirect
11. #21321	C₂	semidirect
12. #21199	C₂	semidirect
13. #20797	C₂	semidirect
19. C₂×#488	C₂²	semidirect
20. C₂×#488	C₂²	semidirect
21. C₂×#487	C₂²	semidirect
22. C₂×#486	C₂²	semidirect
50. #2068	C₂²	semidirect
51. #2067	C₂²	semidirect
52. #2066	C₂²	semidirect
53. #2065	C₂²	semidirect
58. #1993	C₂²	semidirect
59. #1992	C₂²	semidirect
60. #1961	C₂²	semidirect
61. #1960	C₂²	semidirect
62. #1959	C₂²	semidirect
63. #1846	C₂²	semidirect
64. #1845	C₂²	semidirect
65. #1844	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3131	2
C₂²×#433	2
#34634	2
#34633	2
#29850	2
#29849	2
#29848	2
#29847	2
#23609	2
#23479	2
#21321	2
#21199	2
#20797	2