Subgroups — #6435540

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29857	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3135	—	2	8	no	—
18	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#433	—	2	8	no	—
22	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2629	C₂²	1	4	yes	—
32	#2628	C₂²	1	4	yes	—
33	#2627	—	2	2	no	—
34	#2626	—	2	2	no	—
35	#2621	C₂²	1	2	yes	—
36	#2620	C₂²	1	4	yes	—
37	#2619	C₂²	1	2	yes	—
38	#2618	—	2	2	no	—
39	#2617	—	2	2	no	—
40	#2396	—	2	4	no	—
41	#2392	—	2	4	no	—
42	#2297	C₂²	1	2	yes	—
43	#2296	C₂²	1	2	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2280	C₂²	1	2	yes	—
47	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2036	C₂²	1	8	yes	—
52	#2035	C₂²	1	8	yes	—
53	#2034	C₂²	1	8	yes	—
54	#2033	C₂²	1	8	yes	—
55	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1735	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#533	—	2	4	no	—
68	#533	—	2	4	no	—
69	#532	—	2	4	no	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
76	#525	—	4	8	no	—
77	C₂×#123	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#120	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	4	no	—
87	C₂×#117	—	2	4	no	—
88	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#491	—	2	8	no	—
99	#490	—	2	8	no	—
100	#489	—	2	16	no	—
101	#433	—	2	16	no	—
102	#433	—	2	16	no	—
103	#427	—	4	8	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#416	—	2	16	no	—
109	#416	—	4	8	no	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#400	—	2	4	no	—
125	#399	—	2	4	no	—
126	#398	—	2	4	no	—
127	#398	—	2	8	no	—
128	#397	—	2	4	no	—
129	#396	—	2	8	no	—
130	#396	—	2	8	no	—
131	#395	—	2	4	no	—
132	#394	—	2	4	no	—
133	#394	—	2	8	no	—
134	#393	—	2	4	no	—
135	#392	—	2	4	no	—
136	#391	C₂³	1	4	yes	—
137	#390	C₂³	1	4	yes	—
138	#389	C₂³	1	8	yes	—
139	#386	—	2	4	no	—
140	#385	—	2	4	no	—
141	#384	C₂³	1	2	yes	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#382	C₂³	1	2	yes	—
145	#381	—	2	2	no	—
146	#380	—	2	2	no	—
147	#380	—	2	2	no	—
148	#380	C₂³	1	8	yes	—
149	#379	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	8	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	#127	—	2	2	no	—
192	#127	—	2	2	no	—
193	#125	—	2	4	no	—
194	#125	—	2	4	no	—
195	#124	—	2	4	no	—
196	#124	—	2	4	no	—
197	#123	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
200	#121	—	4	8	no	—
201	#121	—	4	8	no	—
202	#120	—	4	8	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
204	C₄×D₄	—	4	16	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	#117	—	2	16	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	8	no	—
214	#117	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#107	—	4	8	no	—
252	#106	—	4	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
254	#103	—	2	8	no	—
255	#103	—	2	8	no	—
256	#103	—	4	8	no	—
257	#102	—	2	8	no	—
258	#102	—	2	8	no	—
259	#102	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
261	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	4	16	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	#121	1	8	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
385	C₂³	#535	1	2	yes	—
386	C₂³	#536	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	8	8	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	D₄	—	8	16	no	—
395	D₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₈	—	2	8	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	#2620	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3584	1	4	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#2620	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	—	16	2	no	—
463	C₂	C₂×#2620	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#60453	1	2	yes	—
465	C₂	#60797	1	2	yes	—
466	C₂	#60859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#34633	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3135	C₂	semidirect
2. C₂²×#433	C₂	semidirect
3. #34634	C₂	semidirect
5. #29857	C₂	semidirect
6. #29856	C₂	semidirect
7. #29855	C₂	semidirect
8. #23609	C₂	semidirect
9. #23479	C₂	semidirect
10. #21318	C₂	semidirect
11. #21195	C₂	semidirect
12. #20799	C₂	semidirect
18. C₂×#491	C₂²	semidirect
19. C₂×#490	C₂²	semidirect
20. C₂×#489	C₂²	semidirect
47. #2068	C₂²	semidirect
48. #2067	C₂²	semidirect
49. #2066	C₂²	semidirect
50. #2065	C₂²	semidirect
55. #1991	C₂²	semidirect
56. #1990	C₂²	semidirect
57. #1958	C₂²	semidirect
58. #1957	C₂²	semidirect
59. #1956	C₂²	semidirect
60. #1847	C₂²	semidirect
61. #1847	C₂²	semidirect
118. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3135	2
C₂²×#433	2
#34634	2
#34633	2
#29857	2
#29856	2
#29855	2
#23609	2
#23479	2
#21318	2
#21195	2
#20799	2