Subgroups — #6435549

Order 512.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3142	—	2	8	no	—
19	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#2921	—	2	8	no	—
23	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2629	—	2	4	no	—
33	#2629	C₂²	1	4	yes	—
34	#2629	C₂²	1	4	yes	—
35	#2621	C₂²	1	2	yes	—
36	#2620	C₂²	1	2	yes	—
37	#2620	C₂²	1	2	yes	—
38	#2619	C₂²	1	2	yes	—
39	#2618	—	2	2	no	—
40	#2617	—	2	2	no	—
41	#2392	—	2	4	no	—
42	C₂×#398	—	2	2	no	—
43	C₂×#396	—	2	2	no	—
44	#2297	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2036	C₂²	1	8	yes	—
54	#2035	C₂²	1	8	yes	—
55	#2034	C₂²	1	8	yes	—
56	#2033	C₂²	1	8	yes	—
57	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1736	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	#532	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#125	—	2	2	no	—
76	C₂×#125	—	2	4	no	—
77	C₂×#125	—	2	4	no	—
78	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
81	#525	—	4	8	no	—
82	C₂×#123	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#120	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×#117	—	2	4	no	—
94	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#491	—	2	8	no	—
109	#490	—	2	8	no	—
110	#488	—	2	16	no	—
111	#433	—	2	16	no	—
112	#433	—	2	16	no	—
113	#428	—	4	8	no	—
114	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
116	#423	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	#417	—	2	16	no	—
119	#417	—	4	8	no	—
120	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
124	#407	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#398	—	2	4	no	—
133	#398	—	2	8	no	—
134	#398	—	2	8	no	—
135	#397	—	2	4	no	—
136	#396	—	2	4	no	—
137	#396	—	2	4	no	—
138	#396	—	2	8	no	—
139	#396	—	2	8	no	—
140	#394	—	2	4	no	—
141	#394	—	2	4	no	—
142	#394	—	2	4	no	—
143	#392	—	2	4	no	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#391	C₂³	1	2	yes	—
146	#390	C₂³	1	2	yes	—
147	#390	C₂³	1	2	yes	—
148	#389	—	2	4	no	—
149	#389	C₂³	1	8	yes	—
150	#386	—	2	4	no	—
151	#384	—	2	2	no	—
152	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#384	C₂³	1	2	yes	—
154	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	C₂³	1	2	yes	—
157	#380	—	2	2	no	—
158	#380	—	2	4	no	—
159	#380	C₂³	1	8	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×#95	—	2	2	no	—
163	C₂×#95	—	2	2	no	—
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	2	8	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	#127	—	2	2	no	—
201	#127	—	2	2	no	—
202	#125	—	2	4	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	—	4	8	no	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#123	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	#121	—	4	4	no	—
213	#121	—	4	4	no	—
214	#121	—	4	8	no	—
215	#120	—	4	8	no	—
216	C₄×D₄	—	4	8	no	—
217	C₄×D₄	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	#117	—	2	16	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#107	—	4	8	no	—
274	#106	—	4	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
276	#103	—	2	16	no	—
277	#103	—	4	8	no	—
278	#102	—	2	16	no	—
279	#102	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
281	#97	—	2	4	no	—
282	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	4	16	no	—
299	#41	—	4	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	16	no	—
361	M₁₆	—	4	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	#121	1	8	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂³	#535	1	2	yes	—
426	C₂³	#536	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	8	8	no	—
433	D₄	—	8	8	no	—
434	D₄	—	8	8	no	—
435	D₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₄	—	8	8	no	—
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
474	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₈	—	2	8	no	—
480	C₈	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	8	8	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	#2620	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#3585	1	2	yes	—
501	C₂²	#3586	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	8	4	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	#2620	1	4	yes	—
512	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	—	16	2	no	—
517	C₂	C₂×#2620	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#60456	1	2	yes	—
519	C₂	#60808	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#60809	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#60867	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34633	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3142	C₂	semidirect
2. C₂×#2921	C₂	semidirect
4. C₂×#2629	C₂	semidirect
5. #29856	C₂	semidirect
6. #29855	C₂	semidirect
7. #29850	C₂	semidirect
8. #29849	C₂	semidirect
9. #23617	C₂	semidirect
10. #23482	C₂	semidirect
11. #21325	C₂	semidirect
12. #21200	C₂	semidirect
13. #20800	C₂	semidirect
19. C₂×#491	C₂²	semidirect
20. C₂×#490	C₂²	semidirect
21. C₂×#488	C₂²	semidirect
49. #2068	C₂²	semidirect
50. #2067	C₂²	semidirect
51. #2066	C₂²	semidirect
52. #2065	C₂²	semidirect
57. #1992	C₂²	semidirect
58. #1992	C₂²	semidirect
59. #1991	C₂²	semidirect
60. #1959	C₂²	semidirect
61. #1957	C₂²	semidirect
62. #1956	C₂²	semidirect
63. #1847	C₂²	semidirect
64. #1845	C₂²	semidirect
65. #1844	C₂²	semidirect
127. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3142	2
C₂×#2921	2
#34633	2
C₂×#2629	2
#29856	2
#29855	2
#29850	2
#29849	2
#23617	2
#23482	2
#21325	2
#21200	2
#20800	2