Subgroups — #6435555

Order 512.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29848	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23487	C₂	1	4	yes	maximal
10	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#487	—	2	8	no	—
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
21	#2922	—	2	8	no	—
22	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2857	C₂²	1	4	yes	—
33	#2857	C₂²	1	4	yes	—
34	#2628	C₂²	1	4	yes	—
35	#2621	C₂²	1	4	yes	—
36	#2568	—	2	1	no	—
37	#2567	—	2	1	no	—
38	#2563	—	2	1	no	—
39	#2547	—	2	1	no	—
40	#2547	—	2	1	no	—
41	#2546	—	2	1	no	—
42	#2546	—	2	1	no	—
43	#2542	—	2	1	no	—
44	#2487	—	2	2	no	—
45	#2486	—	2	2	no	—
46	#2486	—	2	2	no	—
47	#2409	—	2	2	no	—
48	#2317	C₂²	1	2	yes	—
49	#2311	C₂²	1	2	yes	—
50	#2310	C₂²	1	2	yes	—
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2068	C₂²	1	16	yes	—
54	#2066	C₂²	1	16	yes	—
55	#2036	C₂²	1	16	yes	—
56	#2035	C₂²	1	16	yes	—
57	#1993	C₂²	1	4	yes	—
58	#1990	C₂²	1	4	yes	—
59	#1960	C₂²	1	4	yes	—
60	#1956	C₂²	1	4	yes	—
61	#1846	C₂²	1	4	yes	—
62	#1845	C₂²	1	2	yes	—
63	#1844	C₂²	1	2	yes	—
64	#1736	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#536	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#123	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×#41	—	2	4	no	—
89	C₄×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#487	—	2	8	no	—
107	#487	—	2	8	no	—
108	#487	—	2	16	no	—
109	#433	—	2	16	no	—
110	#431	—	2	8	no	—
111	#431	—	2	8	no	—
112	#427	—	4	8	no	—
113	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
115	#424	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#419	—	4	8	no	—
119	C₂×#103	—	2	16	no	—
120	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
123	#408	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#400	—	2	4	no	—
134	#399	—	2	4	no	—
135	#398	—	2	4	no	—
136	#398	—	2	4	no	—
137	#397	—	2	4	no	—
138	#397	—	2	4	no	—
139	#395	—	2	4	no	—
140	#393	—	2	4	no	—
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	—	2	2	no	—
143	#391	—	2	2	no	—
144	#391	—	2	4	no	—
145	#391	C₂³	1	8	yes	—
146	#390	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	4	no	—
148	#389	—	2	4	no	—
149	#389	—	2	4	no	—
150	#389	C₂³	1	8	yes	—
151	#386	—	2	4	no	—
152	#385	—	2	4	no	—
153	#384	—	2	2	no	—
154	#384	C₂³	1	2	yes	—
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	—	2	2	no	—
157	#382	C₂³	1	2	yes	—
158	#382	C₂³	1	2	yes	—
159	#381	—	2	4	no	—
160	#380	—	2	4	no	—
161	#380	—	2	4	no	—
162	#380	—	2	4	no	—
163	#380	—	2	1	no	—
164	#380	—	2	1	no	—
165	#380	—	2	1	no	—
166	#380	—	2	1	no	—
167	#380	C₂³	1	8	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	#340	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×#41	—	2	2	no	—
174	C₂×#41	—	2	2	no	—
175	C₂×#41	—	2	4	no	—
176	C₂×#41	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
186	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
220	#124	—	4	8	no	—
221	#123	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	8	no	—
235	#117	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	4	8	no	—
282	#106	—	4	8	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
285	#103	—	2	16	no	—
286	#103	—	2	16	no	—
287	#103	—	4	16	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
290	#97	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	—	2	4	no	—
292	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	8	no	—
300	#95	—	2	8	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	#95	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	4	8	no	—
306	#41	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	4	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	16	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	4	4	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	#121	1	4	yes	—
410	C₄²	#121	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
423	C₂³	#535	1	2	yes	—
424	C₂³	#536	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	Q₈	—	4	8	no	—
429	Q₈	—	8	8	no	—
430	Q₈	—	8	8	no	—
431	Q₈	—	8	8	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	8	no	—
461	C₂×C₄	—	8	8	no	—
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
470	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	#2620	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	8	4	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	#2620	1	4	yes	—
505	C₄	#3057	1	4	yes	—
506	C₄	#3059	1	4	yes	—
507	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	C₂×#2620	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#60824	1	2	yes	—
515	C₂	#60878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#487	C₂	semidirect
5. #29848	C₂	semidirect
6. #29845	C₂	semidirect
7. #29844	C₂	semidirect
8. #23613	C₂	semidirect
10. #21324	C₂	semidirect
11. #21202	C₂	semidirect
12. #20797	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#487	2
C₂×#2922	2
#35316	2
#35279	2
#29848	2
#29845	2
#29844	2
#23613	2
#23487	2
#21324	2
#21202	2
#20797	2