Subgroups — #6435564

Order 512.

2296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29855	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3138	—	2	8	no	—
18	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
20	#2922	—	2	8	no	—
21	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2856	C₂²	1	2	yes	—
32	#2856	C₂²	1	2	yes	—
33	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2619	C₂²	1	4	yes	—
35	#2582	—	2	2	no	—
36	#2548	—	2	2	no	—
37	#2541	—	2	2	no	—
38	#2538	—	2	2	no	—
39	#2417	—	2	4	no	—
40	#2408	—	2	4	no	—
41	#2316	C₂²	1	2	yes	—
42	#2311	C₂²	1	2	yes	—
43	#2309	C₂²	1	2	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2065	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2034	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2033	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1957	C₂²	1	4	yes	—
54	#1957	C₂²	1	4	yes	—
55	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1735	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#535	—	4	8	no	—
65	#533	—	2	4	no	—
66	#533	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	4	no	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	—	2	4	no	—
72	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#120	—	2	4	no	—
83	C₄×#41	—	2	4	no	—
84	C₄×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#490	—	2	16	no	—
98	#486	—	2	16	no	—
99	#433	—	2	16	no	—
100	#431	—	2	16	no	—
101	#428	—	4	8	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
104	#424	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	#418	—	2	16	no	—
107	C₂×#102	—	4	8	no	—
108	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
110	#408	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#398	—	2	8	no	—
119	#396	—	2	8	no	—
120	#394	—	2	8	no	—
121	#392	—	2	8	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	C₂³	1	4	yes	—
129	#390	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	4	no	—
132	#389	C₂³	1	8	yes	—
133	#386	—	2	4	no	—
134	#384	—	2	2	no	—
135	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	C₂³	1	2	yes	—
140	#380	—	2	4	no	—
141	#380	—	2	2	no	—
142	#380	—	2	4	no	—
143	#380	C₂³	1	8	yes	—
144	#379	—	2	4	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	#340	C₂³	1	8	yes	—
147	#340	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂⁵	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	#127	—	2	4	no	—
186	#127	—	2	4	no	—
187	#127	—	2	4	no	—
188	#127	—	2	4	no	—
189	#127	—	4	8	no	—
190	#127	—	4	8	no	—
191	#125	—	2	4	no	—
192	#125	—	2	4	no	—
193	#124	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
196	#121	—	4	8	no	—
197	#121	—	4	8	no	—
198	#121	—	8	8	no	—
199	#121	—	8	8	no	—
200	#120	—	4	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#107	—	4	8	no	—
249	#106	—	4	8	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
251	#102	—	2	32	no	—
252	#102	—	4	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
254	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	8	4	no	—
266	C₂⁴	—	8	4	no	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	4	8	no	—
270	#41	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	—	8	32	no	—
301	C₂×D₄	—	8	8	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	#121	1	8	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	8	16	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	16	4	no	—
386	C₂³	—	16	4	no	—
387	C₂³	—	16	8	no	—
388	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
389	C₂³	#535	1	2	yes	—
390	C₂³	#536	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	8	8	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	8	16	no	—
399	D₄	—	8	8	no	—
400	D₄	—	8	16	no	—
401	D₄	—	16	8	no	—
402	D₄	—	16	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	16	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	16	16	no	—
455	C₂²	#2620	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	#2620	1	4	yes	—
469	C₄	#3062	1	8	yes	—
470	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	—	16	4	no	—
475	C₂	C₂×#2620	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#3062	1	2	yes	—
477	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#60877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3138	C₂	semidirect
2. C₂×#2922	C₂	semidirect
3. #35280	C₂	semidirect
5. #29855	C₂	semidirect
6. #29843	C₂	semidirect
7. #29842	C₂	semidirect
8. #23614	C₂	semidirect
9. #23483	C₂	semidirect
10. #21318	C₂	semidirect
11. C₂×#1957	C₂	semidirect
12. #20800	C₂	semidirect
21. C₂×#433	C₂²	semidirect
22. C₂×#431	C₂²	semidirect
30. #2857	C₂²	semidirect
33. #2629	C₂²	semidirect
46. #2067	C₂²	semidirect
47. #2065	C₂²	semidirect
48. #2034	C₂²	semidirect
49. #2033	C₂²	semidirect
50. #1991	C₂²	semidirect
51. #1990	C₂²	semidirect
52. #1990	C₂²	semidirect
55. #1847	C₂²	semidirect
56. #1845	C₂²	semidirect
57. #1844	C₂²	semidirect
112. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3138	2
C₂×#2922	2
#35280	2
#35272	2
#29855	2
#29843	2
#29842	2
#23614	2
#23483	2
#21318	2
C₂×#1957	2
#20800	2