Subgroups — #6435610

Order 512.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30001	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#29999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23670	C₂	1	4	yes	maximal
8	#23619	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21170	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20647	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
17	#2864	C₂²	1	4	yes	—
18	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2859	C₂²	1	2	yes	—
20	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2851	—	2	1	no	—
22	#2851	—	2	1	no	—
23	#2851	—	2	2	no	—
24	C₄×#125	—	2	1	no	—
25	C₄×#125	—	2	2	no	—
26	C₄×#125	—	2	1	no	—
27	#2296	C₂²	1	4	yes	—
28	#2295	—	2	1	no	—
29	#2295	—	2	2	no	—
30	#2295	—	2	1	no	—
31	#2295	C₂²	1	2	yes	—
32	#2295	C₂²	1	2	yes	—
33	#2295	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#387	—	2	2	no	—
37	#2285	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#376	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2088	C₂²	1	8	yes	—
43	#2088	C₂²	1	8	yes	—
44	#2087	C₂²	1	8	yes	—
45	#2086	C₂²	1	8	yes	—
46	#2068	C₂²	1	8	yes	—
47	#2068	C₂²	1	8	yes	—
48	#2066	C₂²	1	8	yes	—
49	#2066	C₂²	1	8	yes	—
50	#1949	C₂²	1	8	yes	—
51	#1948	C₂²	1	4	yes	—
52	#1947	C₂²	1	4	yes	—
53	#1842	C₂²	1	2	yes	—
54	#1842	C₂²	1	2	yes	—
55	#1842	C₂²	1	4	yes	—
56	#1805	C₂²	1	8	yes	—
57	#1803	C₂²	1	4	yes	—
58	#1803	C₂²	1	4	yes	—
59	#1736	C₂²	1	4	yes	—
60	#1736	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#125	—	2	1	no	—
64	C₂×#125	—	2	2	no	—
65	C₂×#125	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#428	—	4	8	no	—
85	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
87	#423	—	2	8	no	—
88	#423	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#419	—	4	8	no	—
94	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
96	#391	—	2	2	no	—
97	#391	—	2	2	no	—
98	#391	C₂³	1	4	yes	—
99	#391	C₂³	1	4	yes	—
100	#389	—	2	2	no	—
101	#389	—	2	2	no	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#389	—	2	2	no	—
104	#389	—	2	2	no	—
105	#389	—	2	2	no	—
106	#389	C₂³	1	4	yes	—
107	#389	C₂³	1	4	yes	—
108	#389	C₂³	1	4	yes	—
109	#389	C₂³	1	4	yes	—
110	#389	C₂³	1	4	yes	—
111	#389	C₂³	1	4	yes	—
112	#387	—	2	4	no	—
113	#387	—	2	4	no	—
114	#387	—	2	4	no	—
115	#387	—	2	4	no	—
116	#387	—	2	4	no	—
117	#387	—	2	4	no	—
118	#387	—	2	4	no	—
119	#387	—	2	4	no	—
120	#385	—	2	4	no	—
121	#385	—	2	4	no	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#384	C₂³	1	2	yes	—
124	#382	—	2	1	no	—
125	#382	—	2	2	no	—
126	#382	—	2	1	no	—
127	#382	C₂³	1	4	yes	—
128	#380	—	2	2	no	—
129	#380	—	2	2	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	#376	—	2	4	no	—
142	#376	—	2	2	no	—
143	#376	—	2	2	no	—
144	C₂×#95	—	2	2	no	—
145	C₂×#95	—	2	2	no	—
146	C₂×#95	—	2	2	no	—
147	C₂×#95	—	2	1	no	—
148	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	D₄	1	2	yes	—
150	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#340	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
176	#125	—	4	8	no	—
177	#125	—	4	4	no	—
178	#125	—	4	4	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
184	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
185	#117	—	2	8	no	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	#107	—	4	8	no	—
245	#106	—	4	8	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
250	#103	—	4	8	no	—
251	#103	—	4	8	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	4	16	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
362	C₄²	#137	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
371	C₂³	#537	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#541	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#544	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	#2629	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	#2629	1	4	yes	—
452	C₄	#3078	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#544	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	C₂×#2629	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#3078	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#60917	1	2	yes	—
461	C₂	#60918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #30001	C₂	semidirect
4. #29999	C₂	semidirect
5. #29997	C₂	semidirect
6. #29996	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36640	2
C₂×#2295	2
#30001	2
#29999	2
#29997	2
#29996	2
#23670	2
#23619	2
#21170	2
#20791	2
#20647	2