Finite Group Databasebeta

← #6435741

Subgroups — #6435741

Order 512.

1503 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35295C211yesmaximal, characteristic
2#34225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30034C212yesmaximal, complemented
8#30027C212yesmaximal, complemented
9#30005C212yesmaximal, complemented
10#29943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29920C211yesmaximal, characteristic
12#29835C212yesmaximal, complemented
13#29695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29661C211yesmaximal, characteristic
15#23781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23774C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23715C212yesmaximal, complemented
18#23706C212yesmaximal, complemented
19#23683C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23677C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21621C212yesmaximal, complemented
22#21515C212yesmaximal, complemented
23#20813C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#479C2212yes—
26C2×#460C2212yes—
27C2×#440C2212yes—
28C2×C4×SD16C2212yes—
29C2×#433C2212yes—
30#2860C2211yescharacteristic
31#2860C2211yescharacteristic
32#2856C2211yescharacteristic
33#2851C2211yescharacteristic
34#2647C2211yescharacteristic
35#2641C2211yescharacteristic
36#2624C2211yescharacteristic
37#2624C2211yescharacteristic
38#2597—21no—
39#2597—21no—
40#2559—21no—
41#2559—21no—
42#2479—21no—
43#2479—21no—
44#2476—21no—
45#2476—21no—
46#2370—21no—
47#2370—21no—
48#2362—21no—
49#2362—21no—
50#2356—21no—
51#2351—21no—
52#2347—21no—
53#2346—21no—
54#2330C2211yescharacteristic
55#2328C2211yescharacteristic
56#2324C2211yescharacteristic
57#2324C2211yescharacteristic
58#2323C2212yes—
59#2323C2212yes—
60#2320C2212yes—
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65#2293C2211yescharacteristic
66#2293C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2276C2212yes—
69C4×#117C2211yescharacteristic
70#2099C2211yescharacteristic
71#2099C2211yescharacteristic
72#2093C2211yescharacteristic
73#2093C2211yescharacteristic
74#2088C2212yes—
75#2087C2212yes—
76#2086C2212yes—
77#2086C2212yes—
78#2084C2211yescharacteristic
79#2083C2211yescharacteristic
80#2077C2212yes—
81#2076C2212yes—
82#2071C2211yescharacteristic
83#2071C2211yescharacteristic
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2067C2212yes—
88#2067C2212yes—
89#2066C2212yes—
90#2065C2212yes—
91#2065C2212yes—
92#2058C2211yescharacteristic
93#2057C2211yescharacteristic
94#2055C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2055C2212yes—
98#2043C2211yescharacteristic
99#2043C2211yescharacteristic
100#2036C2212yes—
101#2035C2212yes—
102#2033C2212yes—
103#2033C2212yes—
104#2023C2211yescharacteristic
105#2023C2211yescharacteristic
106#2013C2211yescharacteristic
107#2013C2211yescharacteristic
108#2000C2212yes—
109#2000C2212yes—
110#1989C2212yes—
111#1982C2212yes—
112#1949C2212yes—
113#1947C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1919C2212yes—
117#1918C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1843C2212yes—
123#1831C2211yescharacteristic
124#1831C2211yescharacteristic
125#1805C2212yes—
126#1803C2212yes—
127#1798C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129#1797C2211yescharacteristic
130#1776C2212yes—
131C4×#107C2212yes—
132#1768C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
135#1763C2212yes—
136#1762C2212yes—
137C4×#103C2212yes—
138C4×#102C2212yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141#533—28no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#126—21no—
146C2×#126—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×#121C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8C2312yes—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#479—28no—
171#460—28no—
172#440—44no—
173C4×SD16—44no—
174#433—44no—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×#97C2312yes—
202C2×C4×C8C2312yes—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#399—21no—
206#399—21no—
207#398—21no—
208#398—21no—
209#397—21no—
210#397—21no—
211#394—21no—
212#394—21no—
213#394—21no—
214#394—21no—
215#394—21no—
216#394—21no—
217#394—21no—
218#394—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391C2312yes—
222#391C2312yes—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390C2311yescharacteristic
228#390C2311yescharacteristic
229#390C2311yescharacteristic
230#390C2311yescharacteristic
231#390C2311yescharacteristic
232#390C2311yescharacteristic
233#390C2311yescharacteristic
234#390C2311yescharacteristic
235#389—22no—
236#389—22no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#386—21no—
280#386—21no—
281#386—21no—
282#386—21no—
283#386—21no—
284#386—21no—
285#385—21no—
286#385—21no—
287#385—21no—
288#385—21no—
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#383—22no—
293#382—21no—
294#382—22no—
295#382C2311yescharacteristic
296#380—21no—
297#380C2312yes—
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—22no—
308C4×C4⋊C4—22no—
309C4×C4⋊C4—22no—
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2312yes—
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
325#376—22no—
326#376C2311yescharacteristic
327#376C2311yescharacteristic
328C43C2311yescharacteristic
329C43C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2412yes—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—24no—
373#127—24no—
374#126—82no—
375#126—82no—
376#125—28no—
377#125—24no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—82no—
384#121—82no—
385C4×Q8—28no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—42no—
391C4×Q8—82no—
392C4×Q8—82no—
393C4×Q8#4118yes—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398#117—28no—
399#117—22no—
400#117—22no—
401#117—42no—
402#117—82no—
403#117—82no—
404#117—82no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C42—22no—
472C2×C42—24no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—24no—
497#107—42no—
498#107—42no—
499#107—42no—
500#106—24no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—24no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—42no—
505C4⋊C8—42no—
506C4⋊C8—42no—
507C4⋊C8—42no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522#97—24no—
523C4×C8—24no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24C22×D411yescharacteristic
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8C2×#4114yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—48no—
629SD16—48no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4C2×#4114yes—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—28no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—44no—
730C42—44no—
731C42—81no—
732C42—82no—
733C42—81no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C2×#4114yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C422−1+412yes—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—24no—
762Q8—24no—
763Q8—48no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—162no—
771D4—162no—
772D4—162no—
773D4—162no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4#52512yes—
844C2×C4#52512yes—
845C2×C4#53712yes—
846C2×C4#53712yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4112yes—
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58512yes—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C2×#52511yescharacteristic
879C22C2×#53711yescharacteristic
880C22#344911yescharacteristic
881C22C2×#57611yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22#358611yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—44no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—44no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#346012yes—
909C4#346112yes—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—161no—
913C2#3461411yescharacteristic
914C2#6058211yescharacteristic
915C2#6058411yescharacteristic
916C2#6092311yescharacteristic
917C2#6092811yescharacteristic
918C2#6100611yescharacteristic
919C2#6102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2856C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34225C2semidirect
3. #30149C2semidirect
4. #30145C2semidirect
5. #30130C2semidirect
6. #30130C2semidirect
7. #30034C2semidirect
8. #30027C2semidirect
9. #30005C2semidirect
10. #29943C2semidirect
12. #29835C2semidirect
13. #29695C2semidirect
15. #23781C2semidirect
16. #23774C2semidirect
17. #23715C2semidirect
18. #23706C2semidirect
19. #23683C2semidirect
20. #23677C2semidirect
21. #21621C2semidirect
22. #21515C2semidirect
23. #20813C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352952
#342252
#301492
#301452
#301302
#300342
#300272
#300052
#299432
#299202
#298352
#296952
#296612
#237812
#237742
#237152
#237062
#236832
#236772
#216212
#215152
#208132