Subgroups — #6435864

Order 512.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#30211	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23632	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23456	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#2861	C₂²	1	4	yes	—
26	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2640	C₂²	1	4	yes	—
29	#2592	—	2	2	no	—
30	#2592	—	2	2	no	—
31	#2561	—	2	4	no	—
32	#2552	—	2	2	no	—
33	#2551	—	2	2	no	—
34	#2440	—	2	4	no	—
35	#2317	C₂²	1	2	yes	—
36	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2073	C₂²	1	8	yes	—
45	#2072	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2071	C₂²	1	8	yes	—
47	#2026	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2025	C₂²	1	8	yes	—
49	#2024	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2023	C₂²	1	8	yes	—
51	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1959	C₂²	1	4	yes	—
57	#1959	C₂²	1	2	yes	—
58	#1959	C₂²	1	4	yes	—
59	#1959	C₂²	1	2	yes	—
60	#1958	C₂²	1	4	yes	—
61	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1745	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1736	C₂²	1	2	yes	—
64	#1736	C₂²	1	2	yes	—
65	#1735	C₂²	1	2	yes	—
66	#1735	C₂²	1	2	yes	—
67	#1729	C₂²	1	2	yes	—
68	#1729	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#544	—	4	4	no	—
74	#544	—	4	4	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#125	—	2	2	no	—
82	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	—	2	4	no	—
86	C₂×#124	—	2	4	no	—
87	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#419	—	4	4	no	—
102	#418	—	4	4	no	—
103	C₂×#103	—	4	4	no	—
104	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#102	—	4	4	no	—
108	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×#97	—	2	4	no	—
113	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#398	—	2	8	no	—
118	#397	—	2	4	no	—
119	#397	—	2	4	no	—
120	#395	—	2	8	no	—
121	#393	—	2	4	no	—
122	#393	—	2	4	no	—
123	#391	—	2	1	no	—
124	#391	—	2	1	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	C₂³	1	4	yes	—
127	#391	C₂³	1	4	yes	—
128	#390	—	2	1	no	—
129	#390	—	2	1	no	—
130	#390	—	2	2	no	—
131	#390	C₂³	1	4	yes	—
132	#390	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#389	—	2	4	no	—
135	#389	—	2	4	no	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#388	—	2	4	no	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#385	—	2	4	no	—
141	#384	—	2	4	no	—
142	#384	—	2	2	no	—
143	#384	C₂³	1	4	yes	—
144	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#384	C₂³	1	2	yes	—
146	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#384	C₂³	1	2	yes	—
148	#382	C₂³	1	4	yes	—
149	#382	C₂³	1	2	yes	—
150	#381	—	2	2	no	—
151	#381	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#379	—	2	2	no	—
154	#379	—	2	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
159	#376	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
161	#340	C₂³	1	4	yes	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	4	yes	—
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#340	C₂³	1	4	yes	—
166	#340	C₂³	1	4	yes	—
167	#336	C₂³	1	8	yes	—
168	#336	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂⁵	—	2	1	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
202	#125	—	2	4	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	4	4	no	—
205	#125	—	4	4	no	—
206	#125	—	4	8	no	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#124	—	2	4	no	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	#103	—	4	8	no	—
271	#103	—	4	4	no	—
272	#103	—	4	4	no	—
273	#102	—	4	8	no	—
274	#102	—	4	4	no	—
275	#102	—	4	4	no	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	#97	—	2	4	no	—
278	#97	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	8	2	no	—
293	C₂⁴	—	8	2	no	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	#124	1	8	yes	—
395	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	16	2	no	—
409	C₂³	—	16	2	no	—
410	C₂³	—	16	4	no	—
411	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₂³	#535	1	2	yes	—
413	C₂³	#536	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	8	8	no	—
418	Q₈	—	8	4	no	—
419	Q₈	—	16	8	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	16	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	16	8	no	—
475	C₂²	#2640	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3585	1	2	yes	—
480	C₂²	#3586	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	#2640	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×#542	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	16	2	no	—
497	C₂	C₂×#2640	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#60621	1	2	yes	—
499	C₂	#60827	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#60828	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #35275	C₂	semidirect
3. #30217	C₂	semidirect
4. #30216	C₂	semidirect
5. #30211	C₂	semidirect
6. #23633	C₂	semidirect
8. #23457	C₂	semidirect
10. #21322	C₂	semidirect
11. #21321	C₂	semidirect
14. #20367	C₂	semidirect
24. #2868	C₂²	semidirect
26. #2859	C₂²	semidirect
27. #2660	C₂²	semidirect
43. #2074	C₂²	semidirect
45. #2072	C₂²	semidirect
47. #2026	C₂²	semidirect
49. #2024	C₂²	semidirect
51. #1993	C₂²	semidirect
52. #1992	C₂²	semidirect
53. #1992	C₂²	semidirect
54. #1992	C₂²	semidirect
55. #1990	C₂²	semidirect
61. #1746	C₂²	semidirect
62. #1745	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35338	2
#35275	2
#30217	2
#30216	2
#30211	2
#23633	2
#23632	2
#23457	2
#23456	2
#21322	2
#21321	2
#21204	2
C₂×#1959	2
#20367	2