Subgroups — #6435869

Order 512.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#30208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23628	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23454	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21204	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#2861	—	2	2	no	—
23	#2861	—	2	2	no	—
24	#2861	C₂²	1	2	yes	—
25	#2861	C₂²	1	2	yes	—
26	#2861	C₂²	1	2	yes	—
27	#2861	C₂²	1	2	yes	—
28	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2857	—	2	2	no	—
31	#2857	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#388	—	2	2	no	—
39	C₂×#388	—	2	2	no	—
40	#2285	C₂²	1	2	yes	—
41	#2285	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2073	C₂²	1	8	yes	—
45	#2072	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2071	C₂²	1	8	yes	—
47	#2026	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2025	C₂²	1	8	yes	—
49	#2024	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2023	C₂²	1	8	yes	—
51	#1992	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1991	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1959	C₂²	1	8	yes	—
54	#1958	C₂²	1	8	yes	—
55	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1736	C₂²	1	4	yes	—
60	#1736	C₂²	1	4	yes	—
61	#1728	C₂²	1	2	yes	—
62	#1728	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	#533	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#125	—	2	1	no	—
71	C₂×#125	—	2	1	no	—
72	C₂×#125	—	2	8	no	—
73	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#124	—	2	1	no	—
77	C₂×#124	—	2	1	no	—
78	C₂×#124	—	2	8	no	—
79	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#419	—	4	8	no	—
98	#418	—	4	8	no	—
99	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
101	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
102	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	#391	—	2	4	no	—
105	#391	—	2	4	no	—
106	#391	—	2	2	no	—
107	#391	—	2	2	no	—
108	#391	C₂³	1	2	yes	—
109	#391	C₂³	1	2	yes	—
110	#391	C₂³	1	2	yes	—
111	#391	C₂³	1	2	yes	—
112	#390	—	2	2	no	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	C₂³	1	2	yes	—
115	#390	C₂³	1	2	yes	—
116	#390	C₂³	1	2	yes	—
117	#390	C₂³	1	2	yes	—
118	#389	—	2	4	no	—
119	#389	—	2	4	no	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#388	—	2	4	no	—
123	#388	—	2	4	no	—
124	#388	—	2	4	no	—
125	#388	—	2	4	no	—
126	#388	—	2	4	no	—
127	#388	—	2	4	no	—
128	#388	—	2	4	no	—
129	#388	—	2	4	no	—
130	#384	—	2	2	no	—
131	#384	—	2	2	no	—
132	#384	C₂³	1	4	yes	—
133	#384	C₂³	1	4	yes	—
134	#382	C₂³	1	4	yes	—
135	#382	C₂³	1	4	yes	—
136	#380	—	2	4	no	—
137	#380	—	2	2	no	—
138	#380	—	2	2	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×#95	—	2	2	no	—
143	C₂×#95	—	2	2	no	—
144	C₄³	D₄	1	2	yes	—
145	C₄³	D₄	1	2	yes	—
146	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#340	C₂³	1	16	yes	—
151	#340	C₂³	1	16	yes	—
152	#336	C₂³	1	4	yes	—
153	#336	C₂³	1	4	yes	—
154	#336	C₂³	1	4	yes	—
155	#336	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂⁵	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
183	#125	—	2	8	no	—
184	#125	—	2	8	no	—
185	#125	—	4	8	no	—
186	#125	—	4	4	no	—
187	#125	—	4	4	no	—
188	#124	—	2	8	no	—
189	#124	—	2	8	no	—
190	#124	—	4	4	no	—
191	#124	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#103	—	4	16	no	—
253	#102	—	4	16	no	—
254	#97	—	2	8	no	—
255	C₄×C₈	—	2	8	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	4	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	8	no	—
365	C₄²	#124	1	4	yes	—
366	C₄²	#124	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
382	C₂³	#535	1	2	yes	—
383	C₂³	#536	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	Q₈	—	8	16	no	—
387	Q₈	—	8	4	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#542	1	16	yes	—
429	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	16	8	no	—
445	C₂²	#2640	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	8	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	#2640	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#542	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	16	2	no	—
467	C₂	C₂×#2640	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#60805	1	2	yes	—
471	C₂	#60866	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36645	C₂	semidirect
3. #30217	C₂	semidirect
4. #30216	C₂	semidirect
5. #30208	C₂	semidirect
6. #30207	C₂	semidirect
7. #23629	C₂	semidirect
9. #23455	C₂	semidirect
11. #21325	C₂	semidirect
13. #20364	C₂	semidirect
20. #2868	C₂²	semidirect
21. #2862	C₂²	semidirect
28. #2859	C₂²	semidirect
29. #2859	C₂²	semidirect
43. #2074	C₂²	semidirect
45. #2072	C₂²	semidirect
47. #2026	C₂²	semidirect
49. #2024	C₂²	semidirect
51. #1992	C₂²	semidirect
52. #1991	C₂²	semidirect
55. #1745	C₂²	semidirect
56. #1745	C₂²	semidirect
57. #1744	C₂²	semidirect
58. #1744	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36645	2
C₂×#2861	2
#30217	2
#30216	2
#30208	2
#30207	2
#23629	2
#23628	2
#23455	2
#23454	2
#21325	2
#21204	2
#20364	2