Subgroups — #6435964

Order 512.

3066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30274	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#30266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#30265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3153	—	2	8	no	—
23	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#496	—	2	8	no	—
25	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#3138	—	2	8	no	—
30	#3135	—	2	8	no	—
31	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2867	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2592	—	2	4	no	—
46	#2561	—	2	4	no	—
47	#2541	—	2	4	no	—
48	#2433	—	2	4	no	—
49	#2310	C₂²	1	2	yes	—
50	#2309	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2015	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2014	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2012	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2011	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1745	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1729	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#137	—	2	8	no	—
65	C₂×#137	—	4	8	no	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#535	—	4	8	no	—
81	#535	—	4	8	no	—
82	#533	—	2	4	no	—
83	#533	—	2	4	no	—
84	#532	—	2	4	no	—
85	#532	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#127	—	2	4	no	—
89	C₂×#127	—	2	4	no	—
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	—	2	8	no	—
92	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	—	2	2	no	—
98	C₂×#124	—	2	4	no	—
99	C₂×#124	—	2	4	no	—
100	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×#121	—	2	8	no	—
107	C₂×#120	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#497	—	2	8	no	—
115	#496	—	2	16	no	—
116	#496	—	2	16	no	—
117	#496	—	2	8	no	—
118	#495	—	2	16	no	—
119	#491	—	2	8	no	—
120	#490	—	2	8	no	—
121	#490	—	2	16	no	—
122	#489	—	2	16	no	—
123	#486	—	2	16	no	—
124	#418	—	2	16	no	—
125	#416	—	2	16	no	—
126	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#397	—	2	8	no	—
136	#393	—	2	8	no	—
137	#392	—	2	16	no	—
138	#391	—	2	4	no	—
139	#391	C₂³	1	8	yes	—
140	#390	—	2	4	no	—
141	#390	—	2	8	no	—
142	#390	C₂³	1	8	yes	—
143	#388	—	2	16	no	—
144	#381	—	2	4	no	—
145	#379	—	2	4	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
148	#376	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
150	#336	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂⁵	—	2	1	no	—
152	C₂⁵	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	8	no	—
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#137	—	4	32	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
198	C₂×D₈	—	2	16	no	—
199	C₂×D₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₈	—	4	16	no	—
201	C₂×D₈	—	4	8	no	—
202	C₂×D₈	—	4	32	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	#127	—	2	4	no	—
214	#127	—	2	4	no	—
215	#127	—	2	4	no	—
216	#127	—	2	4	no	—
217	#127	—	2	2	no	—
218	#127	—	2	2	no	—
219	#127	—	4	8	no	—
220	#127	—	4	8	no	—
221	#127	—	4	8	no	—
222	#127	—	8	16	no	—
223	#125	—	2	4	no	—
224	#125	—	2	4	no	—
225	#124	—	2	4	no	—
226	#124	—	2	4	no	—
227	#124	—	2	4	no	—
228	#124	—	2	4	no	—
229	#124	—	2	4	no	—
230	#124	—	2	4	no	—
231	#124	—	4	8	no	—
232	#124	—	4	8	no	—
233	#124	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
235	#121	—	4	32	no	—
236	#121	—	4	8	no	—
237	#120	—	4	32	no	—
238	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
239	C₄×D₄	—	4	8	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#103	—	2	16	no	—
265	#102	—	2	16	no	—
266	#102	—	2	32	no	—
267	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	#95	—	2	16	no	—
272	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	8	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	8	8	no	—
281	C₂⁴	—	8	4	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	4	8	no	—
284	#41	—	4	8	no	—
285	#41	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	32	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	8	8	no	—
328	C₂×D₄	—	8	32	no	—
329	C₂×D₄	—	8	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	4	16	no	—
348	SD₁₆	—	4	32	no	—
349	SD₁₆	—	4	16	no	—
350	SD₁₆	—	4	16	no	—
351	D₈	—	4	32	no	—
352	D₈	—	4	16	no	—
353	M₁₆	—	2	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	#127	1	8	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	8	16	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	—	16	16	no	—
395	C₂³	—	16	8	no	—
396	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
397	C₂³	#535	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	8	8	no	—
405	Q₈	—	8	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	16	no	—
416	D₄	—	8	16	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	4	no	—
419	D₄	—	8	8	no	—
420	D₄	—	16	32	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
443	C₈	—	2	8	no	—
444	C₈	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	16	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	16	16	no	—
457	C₂²	—	16	8	no	—
458	C₂²	#2657	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
461	C₂²	#3585	1	4	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	8	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	#2657	1	4	yes	—
469	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	16	2	no	—
473	C₂	—	16	4	no	—
474	C₂	—	16	2	no	—
475	C₂	C₂×#2657	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#60644	1	2	yes	—
477	C₂	#60827	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3153	C₂	semidirect
2. C₂²×#496	C₂	semidirect
3. C₂×#3138	C₂	semidirect
4. C₂×#3135	C₂	semidirect
5. #35338	C₂	semidirect
6. #35274	C₂	semidirect
7. #30274	C₂	semidirect
8. #30266	C₂	semidirect
9. #30265	C₂	semidirect
10. #23423	C₂	semidirect
11. #23422	C₂	semidirect
12. #20367	C₂	semidirect
23. C₂×#497	C₂²	semidirect
27. C₂×#496	C₂²	semidirect
28. C₂×#495	C₂²	semidirect
31. C₂×#491	C₂²	semidirect
32. C₂×#490	C₂²	semidirect
33. C₂×#490	C₂²	semidirect
34. C₂×#489	C₂²	semidirect
35. C₂×#486	C₂²	semidirect
40. #2867	C₂²	semidirect
41. #2861	C₂²	semidirect
42. #2858	C₂²	semidirect
43. #2657	C₂²	semidirect
44. #2640	C₂²	semidirect
52. #2015	C₂²	semidirect
53. #2014	C₂²	semidirect
54. #2012	C₂²	semidirect
55. #2011	C₂²	semidirect
56. #1746	C₂²	semidirect
57. #1745	C₂²	semidirect
129. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
130. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3153	2
C₂²×#496	2
C₂×#3138	2
C₂×#3135	2
#35338	2
#35274	2
#30274	2
#30266	2
#30265	2
#23423	2
#23422	2
#20367	2