Subgroups — #6435966

Order 512.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#30271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#30269	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#23425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3152	—	2	8	no	—
23	C₂×#497	—	2	8	no	—
24	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3140	—	2	8	no	—
30	#3135	—	2	8	no	—
31	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2862	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2858	C₂²	1	4	yes	—
43	#2658	C₂²	1	2	yes	—
44	#2657	C₂²	1	2	yes	—
45	#2642	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2568	—	2	4	no	—
47	#2540	—	2	4	no	—
48	#2539	—	2	4	no	—
49	#2503	—	2	4	no	—
50	#2310	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2016	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2015	C₂²	1	16	yes	—
54	#2015	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2014	C₂²	1	16	yes	—
56	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1745	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1729	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#137	—	2	16	no	—
64	C₂×#137	—	4	8	no	—
65	C₂×#137	—	4	8	no	—
66	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#536	—	4	8	no	—
77	#535	—	4	8	no	—
78	#533	—	2	4	no	—
79	#533	—	2	4	no	—
80	#532	—	2	4	no	—
81	#532	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#124	—	2	2	no	—
94	C₂×#124	—	2	4	no	—
95	C₂×#124	—	2	4	no	—
96	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#123	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	4	no	—
106	C₂×#120	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#497	—	2	16	no	—
115	#497	—	2	16	no	—
116	#497	—	2	16	no	—
117	#494	—	2	8	no	—
118	#492	—	2	8	no	—
119	#491	—	2	8	no	—
120	#490	—	2	8	no	—
121	#489	—	2	16	no	—
122	#489	—	2	16	no	—
123	#488	—	2	16	no	—
124	#419	—	2	8	no	—
125	#418	—	2	8	no	—
126	#416	—	2	16	no	—
127	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#400	—	2	16	no	—
138	#399	—	2	8	no	—
139	#392	—	2	8	no	—
140	#391	—	2	8	no	—
141	#391	—	2	8	no	—
142	#391	C₂³	1	16	yes	—
143	#390	—	2	16	no	—
144	#382	—	2	8	no	—
145	#381	—	2	8	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
148	#376	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
150	#336	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂⁵	—	2	1	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	—	2	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#137	—	4	64	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
212	#127	—	2	2	no	—
213	#127	—	2	2	no	—
214	#127	—	4	8	no	—
215	#125	—	2	4	no	—
216	#125	—	2	4	no	—
217	#124	—	2	4	no	—
218	#124	—	2	4	no	—
219	#124	—	2	4	no	—
220	#124	—	2	4	no	—
221	#124	—	2	4	no	—
222	#124	—	2	4	no	—
223	#124	—	4	8	no	—
224	#124	—	4	8	no	—
225	#124	—	4	8	no	—
226	#123	—	4	16	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
229	#121	—	4	16	no	—
230	#121	—	4	8	no	—
231	#120	—	4	16	no	—
232	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
233	C₄×D₄	—	4	8	no	—
234	#117	—	2	8	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#103	—	2	16	no	—
263	#103	—	2	16	no	—
264	#102	—	2	16	no	—
265	#102	—	2	16	no	—
266	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#95	—	2	32	no	—
271	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	8	4	no	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	4	16	no	—
279	#41	—	4	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	4	32	no	—
342	Q₁₆	—	4	32	no	—
343	SD₁₆	—	4	32	no	—
344	SD₁₆	—	4	32	no	—
345	M₁₆	—	2	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	#127	1	8	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	16	8	no	—
386	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
387	C₂³	#535	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	8	8	no	—
397	Q₈	—	8	4	no	—
398	Q₈	—	8	8	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	D₄	—	8	4	no	—
406	D₄	—	16	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
433	C₈	—	2	8	no	—
434	C₈	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	16	8	no	—
445	C₂²	#2657	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
448	C₂²	#3586	1	4	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#2657	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	16	2	no	—
461	C₂	—	16	2	no	—
462	C₂	C₂×#2657	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#60645	1	2	yes	—
464	C₂	#60826	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35329	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3152	C₂	semidirect
2. C₂²×#497	C₂	semidirect
3. C₂×#3140	C₂	semidirect
4. C₂×#3135	C₂	semidirect
6. #35320	C₂	semidirect
7. #30272	C₂	semidirect
8. #30271	C₂	semidirect
9. #30269	C₂	semidirect
10. #23425	C₂	semidirect
11. #23423	C₂	semidirect
12. #20367	C₂	semidirect
26. C₂×#497	C₂²	semidirect
27. C₂×#494	C₂²	semidirect
28. C₂×#492	C₂²	semidirect
31. C₂×#491	C₂²	semidirect
32. C₂×#490	C₂²	semidirect
34. C₂×#489	C₂²	semidirect
41. #2862	C₂²	semidirect
45. #2642	C₂²	semidirect
52. #2016	C₂²	semidirect
54. #2015	C₂²	semidirect
56. #1746	C₂²	semidirect
57. #1745	C₂²	semidirect
131. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
132. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
C₂²×#497	2
C₂×#3140	2
C₂×#3135	2
#35329	2
#35320	2
#30272	2
#30271	2
#30269	2
#23425	2
#23423	2
#20367	2