Finite Group Databasebeta

← #6436058

Subgroups — #6436058

Order 512.

1575 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35298C211yesmaximal, characteristic
3#30344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30334C212yesmaximal, complemented
8#30330C212yesmaximal, complemented
9#30309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29857C212yesmaximal, complemented
14#29817C212yesmaximal, complemented
15#23695C212yesmaximal, complemented
16#23694C212yesmaximal, complemented
17#23577C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23576C211yesmaximal, characteristic
19#23571C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23570C211yesmaximal, characteristic
21#21703C212yesmaximal, complemented
22#21654C212yesmaximal, complemented
23#20468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#497C2212yes—
27C2×#489C2212yes—
28C2×#441C2212yes—
29C2×#440C2212yes—
30C2×C4×Q16C2212yes—
31C2×C4×SD16C2212yes—
32C2×#433C2212yes—
33#2868C2211yescharacteristic
34#2864C2211yescharacteristic
35#2863C2211yescharacteristic
36#2863C2211yescharacteristic
37#2862C2211yescharacteristic
38#2862C2211yescharacteristic
39#2858C2211yescharacteristic
40#2858C2211yescharacteristic
41#2628C2211yescharacteristic
42#2625C2211yescharacteristic
43#2625C2211yescharacteristic
44#2621C2211yescharacteristic
45#2620C2212yes—
46#2620C2212yes—
47#2566—21no—
48#2566—21no—
49#2545—21no—
50#2545—21no—
51#2524—21no—
52#2524—21no—
53#2523—21no—
54#2523—21no—
55#2520—21no—
56#2520—21no—
57#2517—21no—
58#2517—21no—
59#2500—21no—
60#2500—21no—
61#2432—21no—
62#2432—21no—
63#2331C2211yescharacteristic
64#2327C2211yescharacteristic
65#2326C2212yes—
66#2326C2212yes—
67#2320C2211yescharacteristic
68#2320C2211yescharacteristic
69C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
71C4×#117C2211yescharacteristic
72#2084C2212yes—
73#2083C2212yes—
74#2072C2212yes—
75#2072C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2067C2212yes—
78#2066C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2058C2211yescharacteristic
81#2058C2211yescharacteristic
82#2057C2211yescharacteristic
83#2057C2211yescharacteristic
84#2056C2212yes—
85#2056C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2043C2211yescharacteristic
89#2043C2211yescharacteristic
90#2042C2212yes—
91#2042C2212yes—
92#2041C2211yescharacteristic
93#2041C2211yescharacteristic
94#2036C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2034C2212yes—
97#2033C2212yes—
98#2024C2211yescharacteristic
99#2024C2211yescharacteristic
100#2024C2211yescharacteristic
101#2024C2211yescharacteristic
102#2016C2211yescharacteristic
103#2016C2211yescharacteristic
104#2015C2212yes—
105#2015C2212yes—
106#2014C2211yescharacteristic
107#2014C2211yescharacteristic
108#2001C2212yes—
109#2001C2212yes—
110#2000C2212yes—
111#2000C2212yes—
112#1990C2212yes—
113#1973C2212yes—
114#1971C2212yes—
115#1969C2212yes—
116#1968C2212yes—
117#1958C2212yes—
118#1958C2212yes—
119#1956C2212yes—
120#1936C2212yes—
121#1935C2212yes—
122#1934C2212yes—
123#1933C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1836C2212yes—
126#1768C2212yes—
127#1767C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#103C2212yes—
132C4×#102C2212yes—
133#1750C2212yes—
134#1749C2211yescharacteristic
135C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
136#1745C2211yescharacteristic
137#1744C2211yescharacteristic
138#1726C2212yes—
139C22×#41—21no—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144#533—44no—
145#532—44no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#125—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124C2312yes—
159C2×#124C2312yes—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×#121—21no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#497—28no—
177#489—28no—
178#441—44no—
179#440—44no—
180C4×Q16—44no—
181C4×SD16—44no—
182#433—28no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×#97C2312yes—
209C2×#97C2312yes—
210C2×C4×C8C2312yes—
211C2×C4×C8C2312yes—
212C2×C4×C8C2312yes—
213#400—21no—
214#400—21no—
215#400—21no—
216#399—21no—
217#398—21no—
218#398—21no—
219#398—21no—
220#398—21no—
221#397—21no—
222#397—21no—
223#397—21no—
224#397—21no—
225#397—21no—
226#397—21no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#395—21no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#393—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391C2311yescharacteristic
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2312yes—
246#391C2311yescharacteristic
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2312yes—
249#391C2311yescharacteristic
250#391C2311yescharacteristic
251#391C2311yescharacteristic
252#391C2311yescharacteristic
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390C2312yes—
260#390C2312yes—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2311yescharacteristic
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#387—21no—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#387—21no—
293#387—21no—
294#387—21no—
295#385—21no—
296#385—21no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#385—22no—
301#384—21no—
302#384—21no—
303#384C2312yes—
304#384C2312yes—
305#383—21no—
306#383—21no—
307#383—21no—
308#383—21no—
309#382—21no—
310#382—21no—
311#382—21no—
312#382—21no—
313#382—21no—
314#382—21no—
315#382C2311yescharacteristic
316#382C2311yescharacteristic
317#380C2311yescharacteristic
318#380C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C22⋊C4—21no—
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
330C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
331C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
332C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
333#376C2311yescharacteristic
334#376C2311yescharacteristic
335C43C2311yescharacteristic
336C43C2311yescharacteristic
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2311yescharacteristic
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2311yescharacteristic
350#336C2311yescharacteristic
351C2×#41—44no—
352C2×#41—82no—
353C2×#41—82no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8C2412yes—
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2412yes—
364C23×C4—22no—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—24no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—42no—
387C4⋊Q8—42no—
388C4⋊Q8—42no—
389C4⋊Q8—82no—
390C4⋊Q8—82no—
391#127—42no—
392#125—44no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—42no—
396#124—42no—
397#124—44no—
398#124—82no—
399#124—82no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—41no—
403C22⋊Q8—41no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—44no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—44no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—44no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—44no—
418#117—24no—
419#117—41no—
420#117—41no—
421#117—44no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C42—24no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500#107—42no—
501#107—42no—
502#106—42no—
503#106—42no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522C22⋊C8—24no—
523C22⋊C8—24no—
524#97—24no—
525#97—42no—
526#97#4118yescomplemented
527C4×C8—24no—
528C4×C8—24no—
529C4×C8—42no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D411yescharacteristic
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D411yescharacteristic
574C24—22no—
575C24C22×D411yescharacteristic
576#41—816no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—81no—
599C2×Q8—81no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2511yescharacteristic
653Q16—48no—
654Q16—48no—
655SD16—48no—
656SD16—48no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8C2×#4114yes—
668C2×C8C2×#4114yes—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—44no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—81no—
749C42—81no—
750C42C2×#4114yes—
751C42H(5,𝔽2)14yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—84no—
776Q8—84no—
777Q8—162no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—88no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4#53212yes—
857C2×C4#53212yes—
858C2×C4#53512yes—
859C2×C4#53512yes—
860C2×C4#57712yes—
861C2×C4#57812yes—
862C2×C4C22×#4112yes—
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C8—24no—
867C8—24no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22C2×#53211yescharacteristic
885C22C2×#53511yescharacteristic
886C22#344911yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22C2×#57811yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4#346012yes—
916C4#346012yes—
917C2—81no—
918C2—162no—
919C2#3462411yescharacteristic
920C2#6072311yescharacteristic
921C2#6072711yescharacteristic
922C2#6081211yescharacteristic
923C2#6081411yescharacteristic
924C2#6099211yescharacteristic
925C2#6099311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35314C2semidirect
3. #30344C2semidirect
4. #30343C2semidirect
5. #30338C2semidirect
6. #30337C2semidirect
7. #30334C2semidirect
8. #30330C2semidirect
9. #30309C2semidirect
10. #30269C2semidirect
11. #30221C2semidirect
12. #30205C2semidirect
13. #29857C2semidirect
14. #29817C2semidirect
15. #23695C2semidirect
16. #23694C2semidirect
17. #23577C2semidirect
19. #23571C2semidirect
21. #21703C2semidirect
22. #21654C2semidirect
23. #20468C2semidirect
526. #97#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353142
#352982
#303442
#303432
#303382
#303372
#303342
#303302
#303092
#302692
#302212
#302052
#298572
#298172
#236952
#236942
#235772
#235762
#235712
#235702
#217032
#216542
#204682