Subgroups — #6436150

Order 512.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3077	C₂	1	2	yes	maximal
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29870	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23628	C₂	1	4	yes	maximal
10	#21312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	—	2	1	no	—
15	#3077	—	2	16	no	—
16	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#2859	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2857	—	2	1	no	—
27	#2857	—	2	1	no	—
28	#2857	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	#2293	—	2	2	no	—
33	#2293	—	2	1	no	—
34	#2293	—	2	1	no	—
35	#2293	C₂²	1	2	yes	—
36	#2293	C₂²	1	2	yes	—
37	#2293	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#388	—	2	2	no	—
41	#2285	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2085	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2084	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2083	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2073	C₂²	1	16	yes	—
49	#2071	C₂²	1	8	yes	—
50	#2071	C₂²	1	8	yes	—
51	#1989	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1736	C₂²	1	8	yes	—
58	#1728	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	#533	—	2	8	no	—
63	#533	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	4	8	no	—
84	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#478	—	2	32	no	—
98	#476	—	2	16	no	—
99	#474	—	2	16	no	—
100	#428	—	2	16	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
103	#423	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	#418	—	2	16	no	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	#391	—	2	2	no	—
110	#391	—	2	2	no	—
111	#391	—	2	4	no	—
112	#390	—	2	2	no	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	C₂³	1	4	yes	—
115	#390	C₂³	1	4	yes	—
116	#389	—	2	4	no	—
117	#389	—	2	4	no	—
118	#389	—	2	4	no	—
119	#389	—	2	4	no	—
120	#389	—	2	2	no	—
121	#389	—	2	2	no	—
122	#389	C₂³	1	4	yes	—
123	#389	C₂³	1	4	yes	—
124	#388	—	2	4	no	—
125	#388	—	2	4	no	—
126	#388	—	2	4	no	—
127	#388	—	2	4	no	—
128	#384	—	2	1	no	—
129	#384	—	2	2	no	—
130	#384	—	2	1	no	—
131	#384	C₂³	1	4	yes	—
132	#384	C₂³	1	4	yes	—
133	#382	C₂³	1	8	yes	—
134	#380	—	2	4	no	—
135	#380	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×#95	—	2	2	no	—
146	C₂×#95	—	2	1	no	—
147	C₄³	D₄	1	2	yes	—
148	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#340	C₂³	1	16	yes	—
154	#340	C₂³	1	16	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂⁵	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
187	#125	—	2	8	no	—
188	#125	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
193	C₄×D₄	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄	—	2	8	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	#117	—	2	8	no	—
200	#117	—	2	8	no	—
201	#117	—	4	16	no	—
202	#117	—	4	8	no	—
203	#117	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#107	—	2	16	no	—
263	#106	—	2	16	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
266	#102	—	2	16	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	4	16	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	#121	1	4	yes	—
380	C₄²	#121	1	4	yes	—
381	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂³	#536	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	8	8	no	—
403	Q₈	—	8	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	#541	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
455	C₈	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	16	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	#2621	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	#2621	1	4	yes	—
484	C₄	#3036	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#541	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	C₂×#2621	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60864	1	2	yes	—
493	C₂	#60866	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36645	C₂	semidirect
4. #29870	C₂	semidirect
5. #29868	C₂	semidirect
6. #29865	C₂	semidirect
7. #29864	C₂	semidirect
8. #23657	C₂	semidirect
10. #21312	C₂	semidirect
11. #20752	C₂	semidirect
22. #2868	C₂²	semidirect
23. #2868	C₂²	semidirect
24. #2862	C₂²	semidirect
25. #2859	C₂²	semidirect
45. #2085	C₂²	semidirect
46. #2084	C₂²	semidirect
47. #2083	C₂²	semidirect
51. #1989	C₂²	semidirect
52. #1988	C₂²	semidirect
53. #1987	C₂²	semidirect
54. #1831	C₂²	semidirect
55. #1831	C₂²	semidirect
56. #1831	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3077	2
#36645	2
C₂×#2293	2
#29870	2
#29868	2
#29865	2
#29864	2
#23657	2
#23628	2
#21312	2
#20752	2