Subgroups — #6436151

Order 512.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3078	C₂	1	2	yes	maximal
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29871	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23657	C₂	1	4	yes	maximal
9	#23629	C₂	1	4	yes	maximal
10	#21312	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3078	—	2	16	no	—
15	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
21	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2862	C₂²	1	2	yes	—
24	#2859	C₂²	1	4	yes	—
25	#2857	—	2	1	no	—
26	#2857	—	2	1	no	—
27	#2857	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	#2295	—	2	1	no	—
32	#2295	—	2	2	no	—
33	#2295	—	2	1	no	—
34	#2295	C₂²	1	2	yes	—
35	#2295	C₂²	1	2	yes	—
36	#2295	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#387	—	2	2	no	—
40	#2285	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#376	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2085	C₂²	1	16	yes	—
46	#2084	C₂²	1	8	yes	—
47	#2083	C₂²	1	8	yes	—
48	#2074	C₂²	1	16	yes	—
49	#2072	C₂²	1	8	yes	—
50	#2072	C₂²	1	8	yes	—
51	#1989	C₂²	1	8	yes	—
52	#1988	C₂²	1	4	yes	—
53	#1987	C₂²	1	4	yes	—
54	#1831	C₂²	1	2	yes	—
55	#1831	C₂²	1	2	yes	—
56	#1831	C₂²	1	4	yes	—
57	#1736	C₂²	1	8	yes	—
58	#1728	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	#533	—	2	8	no	—
62	#533	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#479	—	2	32	no	—
92	#477	—	2	16	no	—
93	#475	—	2	16	no	—
94	#428	—	2	16	no	—
95	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
97	#423	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#419	—	2	16	no	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	#391	—	2	2	no	—
104	#391	—	2	2	no	—
105	#391	—	2	4	no	—
106	#391	—	2	2	no	—
107	#391	—	2	2	no	—
108	#391	C₂³	1	4	yes	—
109	#391	C₂³	1	4	yes	—
110	#389	—	2	4	no	—
111	#389	—	2	4	no	—
112	#389	—	2	4	no	—
113	#389	—	2	4	no	—
114	#389	—	2	2	no	—
115	#389	—	2	2	no	—
116	#389	C₂³	1	4	yes	—
117	#389	C₂³	1	4	yes	—
118	#387	—	2	4	no	—
119	#387	—	2	4	no	—
120	#387	—	2	4	no	—
121	#387	—	2	4	no	—
122	#384	—	2	1	no	—
123	#384	—	2	2	no	—
124	#384	—	2	1	no	—
125	#384	C₂³	1	4	yes	—
126	#384	C₂³	1	4	yes	—
127	#382	C₂³	1	8	yes	—
128	#380	—	2	4	no	—
129	#380	—	2	4	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	#376	—	2	4	no	—
140	#376	—	2	2	no	—
141	#376	—	2	2	no	—
142	C₂×#95	—	2	2	no	—
143	C₂×#95	—	2	2	no	—
144	C₂×#95	—	2	2	no	—
145	C₂×#95	—	2	1	no	—
146	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄³	D₄	1	2	yes	—
148	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#340	C₂³	1	16	yes	—
153	#340	C₂³	1	16	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
181	#125	—	2	8	no	—
182	#125	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
191	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#107	—	2	16	no	—
251	#106	—	2	16	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
254	#103	—	2	16	no	—
255	#103	—	2	16	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	4	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	4	no	—
356	C₄²	—	4	8	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	#121	1	4	yes	—
359	C₄²	#121	1	4	yes	—
360	C₄²	#137	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
369	C₂³	#536	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	8	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	8	8	no	—
375	Q₈	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#541	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
424	C₈	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	#2621	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	#2621	1	4	yes	—
448	C₄	#3037	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#541	1	2	yes	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	C₂×#2621	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#60865	1	2	yes	—
456	C₂	#60866	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #29871	C₂	semidirect
5. #29869	C₂	semidirect
6. #29867	C₂	semidirect
7. #29866	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3078	2
#36645	2
C₂×#2295	2
#29871	2
#29869	2
#29867	2
#29866	2
#23657	2
#23629	2
#21312	2
#20752	2