Subgroups — #6436159

Order 512.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29874	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23632	C₂	1	4	yes	maximal
10	#21313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3077	—	2	8	no	—
17	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#476	—	2	8	no	—
19	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2567	—	2	2	no	—
33	#2546	—	2	2	no	—
34	#2502	—	2	2	no	—
35	#2434	—	2	2	no	—
36	#2319	—	2	2	no	—
37	#2319	C₂²	1	4	yes	—
38	#2317	C₂²	1	4	yes	—
39	#2316	C₂²	1	2	yes	—
40	#2312	—	2	2	no	—
41	#2309	C₂²	1	2	yes	—
42	#2293	—	2	2	no	—
43	#2293	C₂²	1	4	yes	—
44	#2280	—	2	2	no	—
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2085	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2084	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2073	C₂²	1	16	yes	—
50	#2071	C₂²	1	16	yes	—
51	#1989	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1736	C₂²	1	4	yes	—
59	#1735	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#533	—	2	4	no	—
67	#533	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#117	—	2	4	no	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#478	—	2	16	no	—
98	#476	—	2	8	no	—
99	#476	—	2	16	no	—
100	#476	—	2	16	no	—
101	#474	—	2	8	no	—
102	#428	—	2	8	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#106	—	2	8	no	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
107	#423	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#418	—	2	8	no	—
114	C₂×#102	—	2	8	no	—
115	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	#398	—	2	8	no	—
119	#395	—	2	8	no	—
120	#391	—	2	4	no	—
121	#391	—	2	4	no	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	C₂³	1	8	yes	—
124	#389	—	2	8	no	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#389	C₂³	1	8	yes	—
127	#388	—	2	8	no	—
128	#388	—	2	8	no	—
129	#385	—	2	8	no	—
130	#384	—	2	4	no	—
131	#384	C₂³	1	8	yes	—
132	#382	C₂³	1	8	yes	—
133	#381	—	2	4	no	—
134	#380	—	2	4	no	—
135	#380	—	2	4	no	—
136	#379	—	2	4	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
146	#376	—	2	1	no	—
147	#376	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄³	—	2	1	no	—
149	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#340	C₂³	1	16	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#336	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂⁵	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
193	#125	—	2	4	no	—
194	#125	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
199	C₄×D₄	—	2	8	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#107	—	2	8	no	—
255	#106	—	2	16	no	—
256	#106	—	2	8	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	#102	—	2	16	no	—
262	#102	—	2	8	no	—
263	#102	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	16	no	—
268	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	8	2	no	—
274	C₂⁴	—	8	2	no	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	8	2	no	—
365	C₄²	#121	1	4	yes	—
366	C₄²	#121	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	16	no	—
381	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
382	C₂³	#536	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	8	4	no	—
385	Q₈	—	8	8	no	—
386	Q₈	—	8	8	no	—
387	Q₈	—	8	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#541	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	16	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	#2621	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
443	C₂²	#3585	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	#2621	1	4	yes	—
454	C₄	#3042	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#541	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	C₂×#2621	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#60892	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35281	C₂	semidirect
5. #29874	C₂	semidirect
6. #29868	C₂	semidirect
7. #29865	C₂	semidirect
8. #23661	C₂	semidirect
10. #21313	C₂	semidirect
11. #21311	C₂	semidirect
12. #20755	C₂	semidirect
29. #2868	C₂²	semidirect
30. #2862	C₂²	semidirect
31. #2660	C₂²	semidirect
47. #2085	C₂²	semidirect
48. #2084	C₂²	semidirect
51. #1989	C₂²	semidirect
52. #1988	C₂²	semidirect
53. #1988	C₂²	semidirect
54. #1987	C₂²	semidirect
55. #1987	C₂²	semidirect
56. #1832	C₂²	semidirect
57. #1831	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3077	2
C₂²×#476	2
#35281	2
#34058	2
#29874	2
#29868	2
#29865	2
#23661	2
#23632	2
#21313	2
#21311	2
#20755	2