Finite Group Databasebeta

← #6436259

Subgroups — #6436259

Order 512.

1413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34084C211yesmaximal, characteristic
3#30182C212yesmaximal, complemented
4#30178C212yesmaximal
5#30103C212yesmaximal, complemented
6#30088C212yesmaximal, complemented
7#29988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29692C211yesmaximal, characteristic
14#29692C211yesmaximal, characteristic
15#23843C212yesmaximal, complemented
16#23832C212yesmaximal, complemented
17#23769C212yesmaximal, complemented
18#23767C212yesmaximal
19#21616C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21614C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20786C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#529C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29#2868C2211yescharacteristic
30#2859C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2647C2212yes—
34#2629C2212yes—
35#2507—21no—
36#2507—21no—
37#2497—21no—
38#2497—21no—
39#2446—21no—
40#2446—21no—
41#2429—21no—
42#2429—21no—
43#2335—21no—
44#2335—21no—
45#2334—21no—
46#2334—21no—
47#2330C2212yes—
48#2330C2211yescharacteristic
49#2330C2211yescharacteristic
50#2326C2211yescharacteristic
51#2326C2211yescharacteristic
52#2324C2211yescharacteristic
53#2324C2211yescharacteristic
54#2323C2211yescharacteristic
55#2323C2211yescharacteristic
56#2314C2212yes—
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59#2298—21no—
60#2296—21no—
61#2295C2211yescharacteristic
62#2293—21no—
63#2293C2211yescharacteristic
64#2290—21no—
65#2285C2211yescharacteristic
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2101C2212yes—
71#2100C2212yes—
72#2099C2212yes—
73#2097C2212yes—
74#2092C2212yes—
75#2084C2212yes—
76#2084C2212yes—
77#2084C2212yes—
78#2083C2212yes—
79#2083C2212yes—
80#2083C2212yes—
81#2077C2212yes—
82#2077C2212yes—
83#2076C2212yes—
84#2076C2212yes—
85#2072C2212yes—
86#2072C2212yes—
87#2071C2212yes—
88#2071C2212yes—
89#2059C2212yes—
90#2059C2212yes—
91#2059C2212yes—
92#2059C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2035C2212yes—
97#2033C2212yes—
98#2033C2212yes—
99#2026C2212yes—
100#2025C2212yes—
101#1987C2211yescharacteristic
102#1987C2211yescharacteristic
103#1987C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1948C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1947C2211yescharacteristic
108#1947C2211yescharacteristic
109#1921C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1840C2212yes—
118#1831C2211yescharacteristic
119#1831C2211yescharacteristic
120#1818C2212yes—
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126#1797C2211yescharacteristic
127#1776C2212yes—
128#1776C2212yes—
129C4×#107C2212yes—
130C4×#106C2212yes—
131#1767C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134#1762C2212yes—
135C4×#103C2212yes—
136C4×#102C2212yes—
137#1750C2212yes—
138#1746C2212yes—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143#529—24no—
144#529—24no—
145C2×#126—21no—
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#125C2312yes—
148C2×#124C2311yescharacteristic
149C2×#123—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C42—21no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#477—24no—
171#477—24no—
172#476—24no—
173#476—24no—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×C22⋊C8C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×#97C2312yes—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#400—22no—
199#400—22no—
200#398—22no—
201#398—22no—
202#398—22no—
203#398—22no—
204#396—22no—
205#396—22no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391C2311yescharacteristic
211#391C2311yescharacteristic
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390C2311yescharacteristic
215#390C2311yescharacteristic
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—22no—
231#389—22no—
232#389C2312yes—
233#389C2312yes—
234#389C2311yescharacteristic
235#389C2311yescharacteristic
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#388—21no—
241#388—21no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—21no—
245#388—21no—
246#388—21no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#387—22no—
255#387—22no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#386—21no—
267#386—21no—
268#385—21no—
269#385—21no—
270#385—21no—
271#385—21no—
272#385—21no—
273#385—21no—
274#384—21no—
275#384—21no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2312yes—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2312yes—
282#382—21no—
283#382C2312yes—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318#376—21no—
319#376C2311yescharacteristic
320#376C2311yescharacteristic
321C43—21no—
322C43C2311yescharacteristic
323C43C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—82no—
368C4⋊Q8—82no—
369#126—28no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—42no—
373#125—42no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#123—28no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—82no—
380C22⋊Q8—82no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—41no—
387C4×Q8—41no—
388C4×Q8—82no—
389C4×Q8—82no—
390C4×Q8#4114yes—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4#4114yes—
398#117—28no—
399#117—22no—
400#117—22no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117—82no—
404#117—82no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—82no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—24no—
499#107—24no—
500#107—42no—
501#107—42no—
502#106—24no—
503#106—24no—
504#106—42no—
505#106—42no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520#97—24no—
521C4×C8—24no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556C24—21no—
557C24C22×D411yescharacteristic
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8C2×#4112yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4C2×#4112yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2511yescharacteristic
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C42—81no—
736C42—81no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42C2×#4112yes—
740C42C2×#4112yes—
741C422−1+412yes—
742C422−1+412yes—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—84no—
763Q8—84no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—84no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4#52512yes—
845C2×C4#52512yes—
846C2×C4#53612yes—
847C2×C4#53612yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4#57812yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22C2×#52511yescharacteristic
875C22C2×#53611yescharacteristic
876C22#344911yescharacteristic
877C22C2×#57711yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22#358511yescharacteristic
880C22#358511yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4#312014yes—
905C4#346111yescharacteristic
906C4#346111yescharacteristic
907C4#346111yescharacteristic
908C4#346111yescharacteristic
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2#3462711yescharacteristic
912C2C2×#312011yescharacteristic
913C2#6056811yescharacteristic
914C2#6089211yescharacteristic
915C2#6089311yescharacteristic
916C2#6098911yescharacteristic
917C2#6099311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35284C2semidirect
3. #30182C2semidirect
5. #30103C2semidirect
6. #30088C2semidirect
7. #29988C2semidirect
8. #29986C2semidirect
9. #29939C2semidirect
10. #29938C2semidirect
11. #29869C2semidirect
12. #29868C2semidirect
15. #23843C2semidirect
16. #23832C2semidirect
17. #23769C2semidirect
19. #21616C2semidirect
20. #21614C2semidirect
21. C4×#477C2semidirect
22. C4×#476C2semidirect
23. #20786C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352842
#340842
#301822
#301782
#301032
#300882
#299882
#299862
#299392
#299382
#298692
#298682
#296922
#238432
#238322
#237692
#237672
#216162
#216142
C4×#4772
C4×#4762
#207862