Subgroups — #6436387

Order 512.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#30288	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#30281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23736	C₂	1	8	yes	maximal
13	#20366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3165	—	2	8	no	—
19	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
20	#3160	—	2	8	no	—
21	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3139	—	2	8	no	—
29	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#487	—	2	8	no	—
31	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2868	C₂²	1	2	yes	—
43	#2862	C₂²	1	2	yes	—
44	#2862	C₂²	1	2	yes	—
45	#2862	C₂²	1	2	yes	—
46	#2660	C₂²	1	4	yes	—
47	#2642	C₂²	1	4	yes	—
48	#2568	—	2	2	no	—
49	#2568	—	2	2	no	—
50	#2567	—	2	2	no	—
51	#2546	—	2	2	no	—
52	#2503	—	2	2	no	—
53	#2503	—	2	2	no	—
54	#2502	—	2	2	no	—
55	#2434	—	2	2	no	—
56	#2317	C₂²	1	4	yes	—
57	#2310	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2097	C₂²	1	16	yes	—
60	#2097	C₂²	1	16	yes	—
61	#2096	C₂²	1	16	yes	—
62	#2095	C₂²	1	16	yes	—
63	#1746	C₂²	1	4	yes	—
64	#1744	C₂²	1	2	yes	—
65	#1744	C₂²	1	2	yes	—
66	#1729	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	#533	—	2	4	no	—
73	#533	—	2	4	no	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#501	—	2	16	no	—
111	#500	—	2	4	no	—
112	#500	—	2	4	no	—
113	#500	—	2	8	no	—
114	#499	—	2	16	no	—
115	#498	—	2	4	no	—
116	#498	—	2	4	no	—
117	#498	—	2	8	no	—
118	#491	—	2	16	no	—
119	#487	—	2	8	no	—
120	#487	—	2	16	no	—
121	#487	—	2	8	no	—
122	#487	—	2	8	no	—
123	#487	—	2	8	no	—
124	#428	—	2	16	no	—
125	#427	—	2	16	no	—
126	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
132	#419	—	2	16	no	—
133	C₂×#103	—	2	16	no	—
134	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
139	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#400	—	2	8	no	—
146	#400	—	2	8	no	—
147	#398	—	2	8	no	—
148	#395	—	2	8	no	—
149	#391	—	2	8	no	—
150	#391	—	2	4	no	—
151	#391	—	2	4	no	—
152	#391	—	2	4	no	—
153	#391	—	2	4	no	—
154	#391	C₂³	1	8	yes	—
155	#391	C₂³	1	8	yes	—
156	#389	—	2	8	no	—
157	#385	—	2	8	no	—
158	#384	—	2	4	no	—
159	#384	C₂³	1	8	yes	—
160	#382	—	2	4	no	—
161	#382	—	2	4	no	—
162	#382	C₂³	1	8	yes	—
163	#381	—	2	8	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	#376	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
170	#336	C₂³	1	8	yes	—
171	#336	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
182	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
184	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
218	#125	—	2	4	no	—
219	#125	—	2	4	no	—
220	#125	—	2	4	no	—
221	#125	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
230	#117	—	2	8	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	2	8	no	—
277	#107	—	2	8	no	—
278	#107	—	2	16	no	—
279	#106	—	2	8	no	—
280	#106	—	2	8	no	—
281	#106	—	2	16	no	—
282	#103	—	2	16	no	—
283	#103	—	2	16	no	—
284	#103	—	2	16	no	—
285	#103	—	2	16	no	—
286	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	#95	—	2	16	no	—
292	#95	—	2	16	no	—
293	#95	—	2	16	no	—
294	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	16	no	—
342	C₂×C₈	—	2	16	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	#127	1	4	yes	—
385	C₄²	#127	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
393	C₂³	#536	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	8	no	—
396	Q₈	—	4	8	no	—
397	Q₈	—	8	8	no	—
398	Q₈	—	8	4	no	—
399	Q₈	—	8	4	no	—
400	Q₈	—	8	8	no	—
401	Q₈	—	8	4	no	—
402	Q₈	—	8	4	no	—
403	Q₈	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	#2658	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	#2658	1	4	yes	—
459	C₄	#3154	1	4	yes	—
460	C₄	#3156	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	C₂×#2658	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#60878	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #30288	C₂	semidirect
8. #30281	C₂	semidirect
9. #30281	C₂	semidirect
10. #30280	C₂	semidirect
11. #30279	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3165	2
C₂×#3160	2
C₂×#3139	2
C₂²×#487	2
#35320	2
#35281	2
#30288	2
#30281	2
#30280	2
#30279	2
#23736	2
#20366	2