Subgroups — #6436515

Order 512.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23568	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#20734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	—	2	2	no	—
13	C₂×#533	—	2	2	no	—
14	C₂×#533	—	2	16	no	—
15	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#125	—	2	1	no	—
21	C₂×#525	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#117	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3103	—	2	16	no	—
29	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
35	#2857	C₂²	1	2	yes	—
36	#2856	C₂²	1	2	yes	—
37	#2854	—	2	1	no	—
38	#2854	C₂²	1	2	yes	—
39	#2850	—	2	2	no	—
40	#2847	—	2	1	no	—
41	#2847	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#121	—	2	2	no	—
43	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
44	#2297	—	2	1	no	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2058	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2043	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2035	C₂²	1	16	yes	—
49	#2023	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2013	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2000	C₂²	1	16	yes	—
52	#1824	C₂²	1	4	yes	—
53	#1817	C₂²	1	2	yes	—
54	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1797	C₂²	1	4	yes	—
56	#1787	C₂²	1	4	yes	—
57	#1779	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²×#41	—	2	1	no	—
61	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	#533	—	2	32	no	—
68	#533	—	2	32	no	—
69	#533	—	2	32	no	—
70	#533	—	2	32	no	—
71	#532	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#125	—	2	16	no	—
81	C₂×#125	—	2	4	no	—
82	C₂×#125	—	2	4	no	—
83	C₂×#124	—	2	1	no	—
84	#525	—	4	8	no	—
85	C₂×#123	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#121	—	2	1	no	—
95	C₂×#121	—	2	2	no	—
96	C₂×#121	—	2	2	no	—
97	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#120	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#117	—	2	16	no	—
113	C₂×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	—	2	4	no	—
115	C₂×#117	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#481	—	2	16	no	—
134	#475	—	2	16	no	—
135	#460	—	2	16	no	—
136	#448	—	2	16	no	—
137	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
138	#431	—	2	8	no	—
139	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	#391	—	2	2	no	—
148	#390	—	2	2	no	—
149	#390	—	2	2	no	—
150	#390	C₂³	1	4	yes	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#389	C₂³	1	4	yes	—
153	#388	—	2	4	no	—
154	#388	—	2	4	no	—
155	#386	—	2	4	no	—
156	#386	—	2	2	no	—
157	#386	—	2	4	no	—
158	#386	—	2	2	no	—
159	#384	C₂³	1	2	yes	—
160	#382	—	2	1	no	—
161	#380	—	2	1	no	—
162	#380	—	2	2	no	—
163	#380	C₂³	1	2	yes	—
164	#380	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	#340	C₂³	1	16	yes	—
169	#336	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#41	—	4	4	no	—
172	C₂×#41	—	4	4	no	—
173	C₂×#41	—	4	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
180	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	#127	—	2	4	no	—
219	#125	—	2	32	no	—
220	#125	—	2	32	no	—
221	#124	—	4	4	no	—
222	#123	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
229	#121	—	2	8	no	—
230	#121	—	4	8	no	—
231	#121	—	4	8	no	—
232	#121	—	4	4	no	—
233	#121	—	4	8	no	—
234	#120	—	4	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
242	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	4	16	no	—
245	C₄×D₄	—	4	4	no	—
246	#117	—	2	32	no	—
247	#117	—	2	32	no	—
248	#117	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#106	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
303	#103	—	2	16	no	—
304	#103	—	4	16	no	—
305	#102	—	2	16	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
308	C₄×C₈	—	2	8	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	8	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	SD₁₆	—	4	32	no	—
406	C₂×C₈	—	2	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	2	4	no	—
434	C₄²	—	2	4	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	2	16	no	—
437	C₄²	—	2	16	no	—
438	C₄²	—	2	4	no	—
439	C₄²	—	4	4	no	—
440	C₄²	#120	1	4	yes	—
441	C₄²	#120	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	8	no	—
468	Q₈	—	2	8	no	—
469	Q₈	—	4	16	no	—
470	Q₈	—	4	32	no	—
471	Q₈	—	4	8	no	—
472	Q₈	—	8	4	no	—
473	D₄	—	4	8	no	—
474	D₄	—	8	4	no	—
475	D₄	—	8	16	no	—
476	D₄	—	8	8	no	—
477	D₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	16	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	16	no	—
501	C₂×C₄	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	8	8	no	—
512	C₂×C₄	#448	1	16	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
526	C₈	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	4	16	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	C₂×#448	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#3449	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	8	no	—
557	C₄	—	4	8	no	—
558	C₄	—	8	4	no	—
559	C₄	—	8	2	no	—
560	C₄	C₂×#448	1	4	yes	—
561	C₄	C₂×#448	1	4	yes	—
562	C₄	#3449	1	4	yes	—
563	C₂	—	2	4	no	—
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	16	2	no	—
566	C₂	#34632	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#60359	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#60941	1	2	yes	—
570	C₂	#60952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#36624	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#533	C₂	semidirect
2. C₂×#3103	C₂	semidirect
4. #29688	C₂	semidirect
5. #29661	C₂	semidirect
6. #29639	C₂	semidirect
7. #29624	C₂	semidirect
8. #29593	C₂	semidirect
9. #23568	C₂	semidirect
10. #20734	C₂	semidirect
11. #20714	C₂	semidirect
30. C₂×#475	C₂²	semidirect
31. C₂×#460	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
46. #2058	C₂²	semidirect
47. #2043	C₂²	semidirect
49. #2023	C₂²	semidirect
50. #2013	C₂²	semidirect
54. #1803	C₂²	semidirect
58. C₄×#103	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
197. C₂³×C₄	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#3103	2
#36624	2
#29688	2
#29661	2
#29639	2
#29624	2
#29593	2
#23568	2
#20734	2
#20714	2