Subgroups — #6436516

Order 512.

3238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29597	C₂	1	4	yes	maximal
9	#23571	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#20734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	—	2	2	no	—
13	C₂×#533	—	2	2	no	—
14	C₂×#533	—	2	16	no	—
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#125	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#117	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3104	—	2	16	no	—
28	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
34	#2857	C₂²	1	2	yes	—
35	#2857	C₂²	1	2	yes	—
36	#2855	—	2	1	no	—
37	#2855	C₂²	1	2	yes	—
38	#2851	—	2	2	no	—
39	#2848	—	2	1	no	—
40	#2848	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#2296	—	2	1	no	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2280	—	2	1	no	—
46	#2057	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2043	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2036	C₂²	1	16	yes	—
49	#2024	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2016	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2001	C₂²	1	16	yes	—
52	#1824	C₂²	1	4	yes	—
53	#1817	C₂²	1	2	yes	—
54	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1797	C₂²	1	4	yes	—
56	#1787	C₂²	1	4	yes	—
57	#1779	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	#533	—	2	32	no	—
67	#533	—	2	32	no	—
68	#533	—	2	32	no	—
69	#533	—	2	32	no	—
70	#533	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#125	—	2	16	no	—
80	C₂×#125	—	2	4	no	—
81	C₂×#125	—	2	4	no	—
82	C₂×#125	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#117	—	2	16	no	—
106	C₂×#117	—	2	4	no	—
107	C₂×#117	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	—	2	1	no	—
109	C₂×#117	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#484	—	2	16	no	—
128	#477	—	2	16	no	—
129	#462	—	2	16	no	—
130	#451	—	2	16	no	—
131	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
132	#431	—	2	8	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	C₂³	1	4	yes	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	2	no	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#387	—	2	4	no	—
149	#385	—	2	4	no	—
150	#385	—	2	2	no	—
151	#385	—	2	4	no	—
152	#385	—	2	2	no	—
153	#384	C₂³	1	2	yes	—
154	#382	—	2	1	no	—
155	#381	—	2	2	no	—
156	#380	—	2	1	no	—
157	#380	—	2	2	no	—
158	#380	—	2	2	no	—
159	#380	—	2	2	no	—
160	#380	C₂³	1	2	yes	—
161	#380	C₂³	1	4	yes	—
162	#379	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	#340	C₂³	1	16	yes	—
168	#336	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
177	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	#125	—	2	32	no	—
211	#125	—	2	32	no	—
212	#125	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
231	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
232	#117	—	2	32	no	—
233	#117	—	2	32	no	—
234	#117	—	4	4	no	—
235	#117	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#107	—	2	16	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
293	#103	—	2	16	no	—
294	#103	—	2	16	no	—
295	#103	—	4	16	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
298	C₄×C₈	—	2	8	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	4	32	no	—
382	C₂×C₈	—	2	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	16	no	—
415	C₄²	—	2	16	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	4	4	no	—
418	C₄²	—	4	4	no	—
419	C₄²	#120	1	4	yes	—
420	C₄²	#120	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	8	no	—
442	Q₈	—	2	8	no	—
443	Q₈	—	4	16	no	—
444	Q₈	—	4	32	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	—	4	8	no	—
447	Q₈	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	16	no	—
459	C₂×C₄	—	2	16	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	16	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	#451	1	16	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
496	C₈	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	4	16	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	C₂×#451	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#3449	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	8	no	—
522	C₄	—	4	8	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	C₂×#451	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×#451	1	4	yes	—
528	C₄	#3449	1	4	yes	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	#34632	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#60359	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#60943	1	2	yes	—
535	C₂	#60952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3104	C₂	semidirect
4. #29691	C₂	semidirect
5. #29664	C₂	semidirect
6. #29642	C₂	semidirect
7. #29627	C₂	semidirect
9. #23571	C₂	semidirect
10. #20734	C₂	semidirect
29. C₂×#477	C₂²	semidirect
30. C₂×#462	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
46. #2057	C₂²	semidirect
47. #2043	C₂²	semidirect
49. #2024	C₂²	semidirect
50. #2016	C₂²	semidirect
54. #1803	C₂²	semidirect
58. C₄×#103	C₂²	semidirect
188. C₂³×C₄	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#3104	2
#36625	2
#29691	2
#29664	2
#29642	2
#29627	2
#29597	2
#23571	2
#20734	2
#20714	2