Finite Group Databasebeta

← #6436592

Subgroups — #6436592

Order 512.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29702C212yesmaximal, complemented
6#29693C212yesmaximal, complemented
7#29672C212yesmaximal, complemented
8#29665C212yesmaximal, complemented
9#29645C212yesmaximal, complemented
10#29626C212yesmaximal, complemented
11#29605C212yesmaximal, complemented
12#29604C212yesmaximal
13#23585C212yesmaximal, complemented
14#23581C212yesmaximal, complemented
15#23578C212yesmaximal, complemented
16#23572C212yesmaximal, complemented
17#20745C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20744C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20720C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3510—28no—
21#3510—28no—
22C2×#559—22no—
23C2×#556—22no—
24C2×#551—22no—
25C2×#551—22no—
26C2×#542C2212yes—
27C2×#542C2212yes—
28C2×#541C2211yescharacteristic
29C2×#536C2211yescharacteristic
30C2×#535C2211yescharacteristic
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#529C2212yes—
33C2×#529C2212yes—
34C22×#124C2211yescharacteristic
35C2×#519C2211yescharacteristic
36C2×#518C2211yescharacteristic
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3127—28no—
39#3123—28no—
40C2×#485C2212yes—
41C2×#485C2212yes—
42C2×#479C2212yescomplemented
43C2×#478C2212yes—
44C2×#462C2212yescomplemented
45C2×#461C2212yes—
46C2×#451C2212yes—
47C2×#450C2212yes—
48C2×#441C2212yescomplemented
49C2×#440C2212yes—
50C2×C4×Q16C2212yescomplemented
51C2×C4×SD16C2212yes—
52C2×#433C2211yescharacteristic
53C2×#433C2211yescharacteristic
54#2857C2211yescharacteristic, complemented
55#2855C2212yes—
56#2851C2211yescharacteristic, complemented
57#2629C2211yescharacteristic, complemented
58#2621C2211yescharacteristic, complemented
59#2616C2212yes—
60#2468—22no—
61#2466—22no—
62#2462—22no—
63#2460—22no—
64#2323C2212yescomplemented
65#2314C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊Q8C2212yescomplemented
67#2059C2212yescomplemented
68#2059C2212yescomplemented
69#2058C2212yescomplemented
70#2057C2212yescomplemented
71#2042C2212yes—
72#2042C2212yes—
73#2042C2212yes—
74#2042C2212yes—
75#2036C2212yescomplemented
76#2036C2212yescomplemented
77#2035C2212yescomplemented
78#2035C2212yescomplemented
79#2034C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2026C2212yescomplemented
84#2026C2212yescomplemented
85#2024C2212yescomplemented
86#2024C2212yescomplemented
87#2015C2212yes—
88#2015C2212yes—
89#2015C2212yes—
90#2015C2212yes—
91#2001C2212yescomplemented
92#2001C2212yescomplemented
93#2001C2212yescomplemented
94#2001C2212yescomplemented
95#2000C2212yes—
96#2000C2212yes—
97#2000C2212yes—
98#2000C2212yes—
99#1825C2212yes—
100#1825C2212yes—
101#1817C2212yes—
102#1805C2212yescomplemented
103#1804C2212yes—
104#1803C2212yescomplemented
105#1802C2212yes—
106#1798C2212yescomplemented
107#1797C2212yescomplemented
108#1787C2212yes—
109#1786C2212yes—
110#1780C2212yes—
111#1763C2212yescomplemented
112#1762C2212yes—
113C4×#103C2212yescomplemented
114C4×#102C2212yes—
115#1750C2211yescharacteristic, complemented
116#1750C2211yescharacteristic, complemented
117#1749C2211yescharacteristic, complemented
118C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C23×Q8C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C22×Q16C2312yes—
123C22×Q16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126#559—232no—
127#556—232no—
128#551—232no—
129#551—232no—
130#542—28no—
131#542—28no—
132#542—28no—
133#542—28no—
134#541—24no—
135#541—24no—
136#536—24no—
137#536—24no—
138#535—24no—
139#535—24no—
140#533—24no—
141#533—24no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#127—21no—
146#529—28no—
147#529—28no—
148#529—28no—
149#529—28no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#125—22no—
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#125C2312yes—
158C2×#124—24no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—24no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124C2312yes—
166C2×#124C2312yes—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—22no—
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8C2312yes—
177C2×C22⋊Q8C2312yes—
178C2×C22⋊Q8C2312yes—
179C2×C22⋊Q8C2312yes—
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×#121C2312yes—
182C2×#121C2312yes—
183C2×#120—21no—
184C2×#120—21no—
185#519—24no—
186#519D418yes—
187#518—24no—
188#518D418yes—
189C4×#41—24no—
190C4×#41—24no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—22no—
193C2×C4×Q8D412yes—
194C2×C4×Q8C2312yes—
195C2×C4×Q8C2312yes—
196C2×C4×Q8C2312yes—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4D412yes—
201C2×C4×D4D412yes—
202C2×C4×D4D412yes—
203C2×C4×D4C2312yes—
204C2×C4×D4C2312yes—
205C2×#117—22no—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—22no—
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4—22no—
214C22×C22⋊C4—22no—
215C22×C42C2311yescharacteristic
216C22×C42C2311yescharacteristic
217C22×C42C2311yescharacteristic
218#485—28no—
219#485—28no—
220#479—28no—
221#478—28no—
222#462—28no—
223#461—28no—
224#451—28no—
225#450—28no—
226#441—28no—
227#440—28no—
228C4×Q16—28no—
229C4×SD16—28no—
230#433—24no—
231#433—24no—
232C2×#107C2312yes—
233C2×#107C2312yes—
234C2×#106C2312yes—
235C2×#106C2312yes—
236C2×C4⋊C8C2312yes—
237C2×C4⋊C8C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×C22⋊C8C2312yes—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258C2×C22⋊C8C2312yes—
259C2×C22⋊C8C2312yes—
260C2×#97C2311yescharacteristic
261C2×#97C2311yescharacteristic
262C2×C4×C8C2311yescharacteristic
263C2×C4×C8C2311yescharacteristic
264#398—22no—
265#398—22no—
266#397—22no—
267#396—22no—
268#395—22no—
269#394—22no—
270#394—22no—
271#394—22no—
272#391C2312yes—
273#391C2312yes—
274#389—22no—
275#389—22no—
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#384C2311yescharacteristic
291#382C2311yescharacteristic
292#381—22no—
293#380—22no—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C22⋊C4—22no—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#336C2312yes—
309#336C2312yes—
310#336C2312yes—
311#336C2312yes—
312C25—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8C2×D414yes—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×Q8C2412yes—
325C22×Q8C2412yes—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D414yes—
336C22×D4C2412yes—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C4⋊Q8—28no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367#127—28no—
368#126—216no—
369#126—216no—
370#126—216no—
371#126—216no—
372#126—48no—
373#125—24no—
374#125—24no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—48no—
378#124—216no—
379#124—28no—
380#124—28no—
381#124—216no—
382#124—216no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#123—216no—
388#123—216no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—216no—
392#123—216no—
393C22⋊Q8—216no—
394C22⋊Q8—216no—
395C22⋊Q8—216no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#120—28no—
411#120—28no—
412C4×Q8—216no—
413C4×Q8—216no—
414C4×Q8—28no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8C2×D418yes—
420C4×Q8C2×D418yes—
421C4×D4—216no—
422C4×D4—216no—
423C4×D4—216no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4C2×D418yes—
430C4×D4C2×D418yes—
431#117—216no—
432#117—216no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—216no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117C2×D414yes—
441#117C2×D414yes—
442#117C2×D414yes—
443#117C2×D414yes—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C22⋊C4—216no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—216no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510#107—24no—
511#107—24no—
512#106—24no—
513#106—24no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#102—24no—
527#102—24no—
528#102—42no—
529#102—42no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—42no—
535C22⋊C8—42no—
536C22⋊C8—42no—
537C22⋊C8—42no—
538#97—22no—
539#97—22no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553C24—22no—
554C24—24no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—82no—
558C24—82no—
559C24C22×D411yescharacteristic
560C24C22×D411yescharacteristic
561C24C22×D411yescharacteristic
562#41—48no—
563#41—48no—
564C2×Q8—28no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—48no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—48no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8C22×D414yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4C22×D414yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C2511yescharacteristic
658Q16—48no—
659Q16—48no—
660SD16—48no—
661SD16—48no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—28no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4#12018yes—
701C4⋊C4C22×D414yes—
702C4⋊C4C22×D414yes—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—28no—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4#12018yes—
724C42—24no—
725C42—24no—
726C42—24no—
727C42—28no—
728C42—28no—
729C42—24no—
730C42—24no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—44no—
736C42—82no—
737C42C22×D412yes—
738C42C22×D412yes—
739C42C22×D412yes—
740C42C22×D412yes—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—88no—
764C23—164no—
765C23—162no—
766C23—162no—
767C23C2×#12012yes—
768C23C23×D411yescharacteristic
769Q8—24no—
770Q8—24no—
771Q8—48no—
772Q8—44no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—88no—
780D4—24no—
781D4—24no—
782D4—48no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—88no—
789D4—88no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4C2×#12012yes—
842C2×C4C2×#12014yes—
843C2×C4C2×#12014yes—
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C23×D411yescharacteristic
846C2×C4#58512yes—
847C2×C4#58512yes—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C22—22no—
853C22—24no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—44no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—168no—
875C22C22×#12011yescharacteristic
876C22#344911yescharacteristic
877C22#344911yescharacteristic
878C22#358412yes—
879C22#358612yes—
880C4—22no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—44no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4#344912yes—
895C4#344912yes—
896C2—42no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—84no—
900C2#3463211yescharacteristic
901C2#6037712yes—
902C2#6099612yes—
903C2#6101011yescharacteristic
904C2#6101811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3127C2semidirect
3. C2×#3123C2semidirect
4. #35309C2semidirect
5. #29702C2semidirect
6. #29693C2semidirect
7. #29672C2semidirect
8. #29665C2semidirect
9. #29645C2semidirect
10. #29626C2semidirect
11. #29605C2semidirect
13. #23585C2semidirect
14. #23581C2semidirect
15. #23578C2semidirect
16. #23572C2semidirect
17. #20745C2semidirect
18. #20744C2semidirect
19. #20720C2semidirect
42. C2×#479C22semidirect
44. C2×#462C22semidirect
48. C2×#441C22semidirect
50. C2×C4×Q16C22semidirect
54. #2857C22semidirect
56. #2851C22semidirect
57. #2629C22semidirect
58. #2621C22semidirect
64. #2323C22semidirect
66. C4×C22⋊Q8C22semidirect
67. #2059C22semidirect
68. #2059C22semidirect
69. #2058C22semidirect
70. #2057C22semidirect
75. #2036C22semidirect
76. #2036C22semidirect
77. #2035C22semidirect
78. #2035C22semidirect
83. #2026C22semidirect
84. #2026C22semidirect
85. #2024C22semidirect
86. #2024C22semidirect
91. #2001C22semidirect
92. #2001C22semidirect
93. #2001C22semidirect
94. #2001C22semidirect
102. #1805C22semidirect
104. #1803C22semidirect
106. #1798C22semidirect
107. #1797C22semidirect
111. #1763C22semidirect
113. C4×#103C22semidirect
115. #1750C22semidirect
116. #1750C22semidirect
117. #1749C22semidirect
118. C4×C22⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35102
C2×#31272
C2×#31232
#353092
#297022
#296932
#296722
#296652
#296452
#296262
#296052
#296042
#235852
#235812
#235782
#235722
#207452
#207442
#207202