Subgroups — #6436604

Order 512.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#29614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3461	—	2	2	no	—
21	#3461	—	2	2	no	—
22	#3461	C₂²	1	2	yes	—
23	#3461	C₂²	1	2	yes	—
24	#3460	—	2	2	no	—
25	#3460	—	2	2	no	—
26	#3460	C₂²	1	2	yes	—
27	#3460	C₂²	1	2	yes	—
28	#3459	—	2	2	no	—
29	#3459	—	2	2	no	—
30	#3458	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3455	—	2	4	no	—
32	#3455	—	2	2	no	—
33	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3449	C₂²	1	2	yes	—
35	#3444	—	2	2	no	—
36	#3444	—	2	4	no	—
37	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3117	—	2	2	no	—
41	#3114	—	2	2	no	—
42	#3111	—	2	4	no	—
43	#3108	—	2	2	no	—
44	#3105	—	2	2	no	—
45	#3102	—	2	4	no	—
46	#3095	C₂²	1	2	yes	—
47	#3094	C₂²	1	2	yes	—
48	#3080	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#3040	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#3007	C₂²	1	2	yes	—
51	#3006	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2920	C₂²	1	2	yes	—
55	#2602	—	2	2	no	—
56	#2601	—	2	2	no	—
57	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2500	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2499	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2431	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2392	—	2	2	no	—
66	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2290	—	2	2	no	—
71	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2040	C₂²	1	2	yes	—
77	#2040	C₂²	1	2	yes	—
78	#2039	C₂²	1	2	yes	—
79	#2039	C₂²	1	2	yes	—
80	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2007	C₂²	1	2	yes	—
89	#2007	C₂²	1	2	yes	—
90	#2006	C₂²	1	2	yes	—
91	#2006	C₂²	1	2	yes	—
92	#2005	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2004	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2003	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1826	C₂²	1	2	yes	—
97	#1826	C₂²	1	2	yes	—
98	#1822	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1822	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1789	C₂²	1	2	yes	—
105	#1789	C₂²	1	2	yes	—
106	#1785	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
115	#544	—	2	2	no	—
116	#544	—	2	2	no	—
117	#544	C₂³	1	2	yes	—
118	#544	C₂³	1	2	yes	—
119	#543	—	2	2	no	—
120	#542	—	2	4	no	—
121	#542	—	2	4	no	—
122	#542	—	2	4	no	—
123	#542	—	2	4	no	—
124	#542	—	2	4	no	—
125	#542	—	2	4	no	—
126	#541	—	2	4	no	—
127	#541	—	2	4	no	—
128	#541	—	2	4	no	—
129	#540	—	2	4	no	—
130	#540	—	2	4	no	—
131	#540	—	2	4	no	—
132	#539	—	2	8	no	—
133	#539	—	2	8	no	—
134	#539	—	2	4	no	—
135	#539	—	2	4	no	—
136	#538	—	2	8	no	—
137	#538	—	2	8	no	—
138	#538	—	2	4	no	—
139	#538	—	2	4	no	—
140	#537	—	2	2	no	—
141	#537	—	2	2	no	—
142	#537	C₂³	1	2	yes	—
143	#537	C₂³	1	2	yes	—
144	#536	—	2	2	no	—
145	#536	—	2	2	no	—
146	#536	C₂³	1	4	yes	—
147	#535	—	2	2	no	—
148	#535	—	2	2	no	—
149	#535	C₂³	1	4	yes	—
150	#534	—	2	4	no	—
151	#534	—	2	2	no	—
152	#533	—	2	2	no	—
153	#533	—	2	2	no	—
154	#533	—	2	4	no	—
155	#533	—	2	4	no	—
156	#533	—	2	4	no	—
157	#533	—	2	2	no	—
158	#532	—	2	2	no	—
159	#532	—	2	2	no	—
160	#532	—	2	4	no	—
161	#532	—	2	4	no	—
162	#532	—	2	4	no	—
163	#532	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#529	—	2	4	no	—
167	#529	—	2	4	no	—
168	#529	—	2	8	no	—
169	#529	—	2	8	no	—
170	#529	—	2	8	no	—
171	#529	—	2	8	no	—
172	#529	—	2	4	no	—
173	#529	—	2	4	no	—
174	#529	—	2	4	no	—
175	#529	—	2	4	no	—
176	#529	—	2	4	no	—
177	#529	—	2	4	no	—
178	#529	—	2	4	no	—
179	#529	—	2	4	no	—
180	#529	—	2	2	no	—
181	#529	—	2	2	no	—
182	#529	—	2	2	no	—
183	#529	—	2	2	no	—
184	C₂×#126	—	2	1	no	—
185	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#525	—	2	8	no	—
190	#525	—	2	8	no	—
191	#525	—	2	4	no	—
192	#525	—	2	4	no	—
193	#525	—	2	4	no	—
194	#525	—	2	4	no	—
195	#525	—	2	4	no	—
196	C₂×#123	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#41	—	2	4	no	—
200	C₄×#41	—	2	4	no	—
201	C₄×#41	—	2	2	no	—
202	C₄×#41	—	2	2	no	—
203	C₄×#41	—	2	2	no	—
204	C₄×#41	—	2	2	no	—
205	C₄×#41	—	2	2	no	—
206	C₄×#41	—	2	2	no	—
207	C₄×#41	—	2	2	no	—
208	C₄×#41	—	2	2	no	—
209	C₄×#41	D₄	1	4	yes	complemented
210	C₄×#41	D₄	1	4	yes	complemented
211	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	—	2	1	no	—
230	C₂×#117	—	2	2	no	—
231	C₂×#117	—	2	1	no	—
232	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#485	—	2	4	no	—
239	#484	—	2	2	no	—
240	#483	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	4	no	—
242	#481	—	2	2	no	—
243	#480	—	2	2	no	—
244	#479	—	2	4	no	—
245	#479	—	2	4	no	—
246	#478	—	2	4	no	—
247	#478	—	2	4	no	—
248	#464	—	2	4	no	—
249	#464	—	2	4	no	—
250	#463	—	2	4	no	—
251	#463	—	2	4	no	—
252	#452	—	2	4	no	—
253	#451	—	2	2	no	—
254	#450	—	2	2	no	—
255	#449	—	2	4	no	—
256	#448	—	2	2	no	—
257	#447	—	2	2	no	—
258	#442	—	2	4	no	—
259	#441	—	2	4	no	—
260	#440	—	2	4	no	—
261	#440	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₄×D₈	—	2	4	no	—
266	#432	—	2	2	no	—
267	#432	—	2	2	no	—
268	#431	—	2	2	no	—
269	#431	—	2	2	no	—
270	#428	C₂³	1	4	yes	—
271	#428	C₂³	1	4	yes	—
272	#423	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
277	#419	C₂³	1	4	yes	—
278	#418	C₂³	1	4	yes	—
279	#417	C₂³	1	4	yes	—
280	#417	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
283	#407	C₂³	1	2	yes	—
284	#407	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
286	#398	—	2	2	no	—
287	#397	—	2	2	no	—
288	#396	—	2	2	no	—
289	#396	—	2	2	no	—
290	#394	—	2	2	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#392	—	2	2	no	—
294	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#390	—	2	2	no	—
299	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#389	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#388	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#387	—	2	2	no	—
309	#387	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	2	no	—
313	#385	—	2	2	no	—
314	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#376	—	2	1	no	—
328	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#343	C₂³	1	2	yes	—
331	#343	C₂³	1	2	yes	—
332	#343	C₂³	1	2	yes	—
333	#343	C₂³	1	2	yes	—
334	#339	C₂³	1	4	yes	—
335	#339	C₂³	1	4	yes	—
336	#339	C₂³	1	4	yes	—
337	#339	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	4	4	no	—
347	C₂×#41	—	4	4	no	—
348	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#137	—	4	4	no	—
371	#137	—	4	4	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×D₈	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
387	#127	—	2	2	no	—
388	#127	—	2	4	no	—
389	#127	—	4	2	no	—
390	#126	—	2	8	no	—
391	#126	—	2	8	no	—
392	#126	—	2	8	no	—
393	#126	—	2	8	no	—
394	#126	—	2	8	no	—
395	#126	—	2	8	no	—
396	#126	—	4	2	no	—
397	#126	—	4	2	no	—
398	#125	—	2	8	no	—
399	#125	—	2	8	no	—
400	#125	—	2	4	no	—
401	#125	—	2	4	no	—
402	#125	—	2	4	no	—
403	#125	—	2	4	no	—
404	#125	—	2	4	no	—
405	#125	—	2	2	no	—
406	#125	—	2	2	no	—
407	#124	—	2	4	no	—
408	#124	—	2	8	no	—
409	#124	—	2	8	no	—
410	#124	—	2	4	no	—
411	#124	—	2	4	no	—
412	#124	—	2	4	no	—
413	#124	—	2	4	no	—
414	#124	—	2	2	no	—
415	#124	—	2	2	no	—
416	#124	—	4	2	no	—
417	#124	—	4	2	no	—
418	#123	—	2	8	no	—
419	#123	—	2	8	no	—
420	#123	—	2	8	no	—
421	#123	—	2	8	no	—
422	#123	—	2	8	no	—
423	#123	—	2	8	no	—
424	#123	—	2	8	no	—
425	#123	—	2	8	no	—
426	#123	—	2	8	no	—
427	#123	—	4	2	no	—
428	#123	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	8	no	—
446	#121	—	2	8	no	—
447	#121	—	2	4	no	—
448	#121	—	2	4	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	2	4	no	—
451	#121	—	2	8	no	—
452	#121	—	2	8	no	—
453	#121	—	2	4	no	—
454	#121	—	2	4	no	—
455	#121	—	2	4	no	—
456	#121	—	2	4	no	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#120	—	2	8	no	—
462	#120	—	2	8	no	—
463	#120	—	2	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₄×D₄	—	2	8	no	—
483	C₄×D₄	—	2	8	no	—
484	C₄×D₄	—	2	8	no	—
485	C₄×D₄	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄	—	2	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	4	no	—
488	C₄×D₄	—	2	8	no	—
489	C₄×D₄	—	2	4	no	—
490	C₄×D₄	—	2	4	no	—
491	C₄×D₄	—	2	4	no	—
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	4	8	no	—
513	C₄×D₄	—	4	2	no	—
514	C₄×D₄	—	4	2	no	—
515	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	#117	—	2	4	no	—
520	#117	—	2	8	no	—
521	#117	—	2	4	no	—
522	#117	—	2	8	no	—
523	#117	—	2	2	no	—
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	2	2	no	—
527	#117	—	2	4	no	—
528	#117	—	2	4	no	—
529	#117	—	2	4	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	—	2	4	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	4	4	no	—
534	#117	—	4	1	no	—
535	#117	—	4	1	no	—
536	#117	—	4	1	no	—
537	#117	—	4	1	no	—
538	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	#107	—	2	4	no	—
610	#107	—	2	4	no	—
611	#106	—	2	4	no	—
612	#106	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
615	#104	—	4	4	no	—
616	#104	—	4	4	no	—
617	#104	—	4	4	no	—
618	#104	—	4	4	no	—
619	#103	—	2	4	no	—
620	#103	—	2	4	no	—
621	#103	—	2	4	no	—
622	#103	—	2	4	no	—
623	#102	—	2	4	no	—
624	#102	—	2	4	no	—
625	#102	—	2	4	no	—
626	#102	—	2	4	no	—
627	#101	—	4	4	no	—
628	#100	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	#97	—	2	4	no	—
634	C₄×C₈	—	2	4	no	—
635	#95	—	2	1	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	2	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	2	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	1	no	—
647	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	2	4	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	8	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	8	8	no	—
661	#41	—	8	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
734	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
749	Q₁₆	—	4	8	no	—
750	SD₁₆	—	4	8	no	—
751	SD₁₆	—	4	8	no	—
752	D₈	—	4	8	no	—
753	M₁₆	—	2	4	no	—
754	M₁₆	—	2	4	no	—
755	M₁₆	—	2	4	no	—
756	M₁₆	—	2	4	no	—
757	C₂×C₈	—	2	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
822	C₄²	—	2	4	no	—
823	C₄²	—	2	4	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	2	4	no	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	4	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	4	2	no	—
840	C₄²	—	4	1	no	—
841	C₄²	—	4	1	no	—
842	C₄²	—	8	1	no	—
843	C₄²	—	8	1	no	—
844	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	#120	1	2	yes	—
846	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	#120	1	2	yes	—
848	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	—	8	2	no	—
872	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	4	no	—
875	Q₈	—	2	4	no	—
876	Q₈	—	4	4	no	—
877	Q₈	—	4	4	no	—
878	Q₈	—	4	4	no	—
879	Q₈	—	8	4	no	—
880	Q₈	—	8	4	no	—
881	D₄	—	2	4	no	—
882	D₄	—	2	4	no	—
883	D₄	—	4	4	no	—
884	D₄	—	4	8	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	8	4	no	—
891	D₄	—	8	8	no	—
892	D₄	—	8	4	no	—
893	D₄	—	8	8	no	—
894	D₄	—	8	8	no	—
895	D₄	—	8	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	8	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	2	no	—
949	C₂×C₄	—	8	4	no	—
950	C₂×C₄	—	8	4	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
966	C₈	—	4	4	no	—
967	C₈	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	8	1	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	2	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	8	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	4	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	4	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄	—	8	1	no	—
1008	C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄	—	8	1	no	—
1011	C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄	#3018	1	2	yes	—
1013	C₄	#3449	1	4	yes	—
1014	C₂	—	2	1	no	—
1015	C₂	—	2	1	no	—
1016	C₂	—	4	2	no	—
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	8	4	no	—
1019	C₂	—	16	1	no	—
1020	C₂	#34632	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62686	C₂	semidirect
2. #60563	C₂	semidirect
3. #34910	C₂	semidirect
4. #29708	C₂	semidirect
5. #29707	C₂	semidirect
6. #29683	C₂	semidirect
7. #29682	C₂	semidirect
8. #29655	C₂	semidirect
9. #29654	C₂	semidirect
10. #29621	C₂	semidirect
11. #29620	C₂	semidirect
12. #29615	C₂	semidirect
13. #29614	C₂	semidirect
14. #23590	C₂	semidirect
15. #23589	C₂	semidirect
16. #23588	C₂	semidirect
17. #23587	C₂	semidirect
18. #20747	C₂	semidirect
19. #20728	C₂	semidirect
48. #3080	C₂²	semidirect
49. #3040	C₂²	semidirect
52. C₄×#137	C₂²	semidirect
53. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
57. #2566	C₂²	semidirect
58. #2565	C₂²	semidirect
59. #2545	C₂²	semidirect
60. #2544	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
67. C₄×#127	C₂²	semidirect
68. C₄×#124	C₂²	semidirect
69. C₄×#124	C₂²	semidirect
72. #2061	C₂²	semidirect
73. #2061	C₂²	semidirect
74. #2060	C₂²	semidirect
75. #2060	C₂²	semidirect
80. #2038	C₂²	semidirect
81. #2038	C₂²	semidirect
82. #2037	C₂²	semidirect
83. #2037	C₂²	semidirect
84. #2028	C₂²	semidirect
85. #2028	C₂²	semidirect
86. #2027	C₂²	semidirect
87. #2027	C₂²	semidirect
92. #2005	C₂²	semidirect
93. #2004	C₂²	semidirect
94. #2003	C₂²	semidirect
95. #2002	C₂²	semidirect
100. #1806	C₂²	semidirect
101. #1806	C₂²	semidirect
102. #1801	C₂²	semidirect
103. #1800	C₂²	semidirect
107. C₄×#104	C₂²	semidirect
108. C₄×#104	C₂²	semidirect
109. C₄×#101	C₂²	semidirect
110. C₄×#100	C₂²	semidirect
209. C₄×#41	D₄	semidirect
210. C₄×#41	D₄	semidirect
213. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
214. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
224. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
225. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62686	2
#60563	2
#34910	2
#29708	2
#29707	2
#29683	2
#29682	2
#29655	2
#29654	2
#29621	2
#29620	2
#29615	2
#29614	2
#23590	2
#23589	2
#23588	2
#23587	2
#20747	2
#20728	2