Subgroups — #6436637

Order 512.

3527 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35076	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#29710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29634	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#23597	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20722	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#3459	—	2	6	no	—
10	#3459	—	2	6	no	—
11	#3459	C₂²	1	4	yes	—
12	#3459	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#539	—	2	3	no	—
15	C₂×#538	—	2	3	no	—
16	C₂×#534	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#529	—	2	3	no	—
18	C₂×#525	—	2	3	no	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
21	#2854	—	2	3	no	—
22	#2847	—	2	3	no	—
23	#2635	—	2	6	no	—
24	#2591	—	2	3	no	—
25	#2539	—	2	3	no	—
26	#2487	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#2414	—	2	6	no	—
28	#2408	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#2405	C₂²	1	6	yes	—
30	#2403	C₂²	1	6	yes	—
31	#2321	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#2280	C₂²	1	3	yes	—
33	#2062	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#2044	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#2029	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2021	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#1819	C₂²	1	6	yes	—
38	#1799	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#1781	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
41	C₂²×#41	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	3	yes	complemented
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#543	—	2	6	no	—
48	#543	C₂³	1	4	yes	—
49	#539	—	2	24	no	—
50	#539	—	2	12	no	—
51	#539	—	2	12	no	—
52	#538	—	2	24	no	—
53	#538	—	2	12	no	—
54	#538	—	2	12	no	—
55	#534	—	2	12	no	—
56	#534	—	2	6	no	—
57	#534	C₂³	1	12	yes	—
58	#529	—	2	12	no	—
59	#529	—	2	12	no	—
60	#529	—	2	12	no	—
61	#529	—	2	12	no	—
62	C₂×#126	—	2	6	no	—
63	C₂×#125	—	2	3	no	—
64	C₂×#124	—	2	3	no	—
65	#525	—	2	12	no	—
66	#525	—	2	12	no	—
67	#525	—	2	12	no	—
68	#525	—	2	12	no	—
69	C₂×#123	—	2	6	no	—
70	C₂×#123	—	2	6	no	—
71	C₂×#123	—	2	6	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
75	C₂×#121	—	2	3	no	—
76	C₂×#121	—	2	3	no	—
77	C₂×#121	—	2	3	no	—
78	C₂×#121	—	2	3	no	—
79	C₂×#121	—	2	3	no	—
80	C₂×#121	—	2	3	no	—
81	C₂×#121	—	2	3	no	—
82	C₂×#121	—	2	6	no	—
83	C₂×#120	—	2	6	no	—
84	C₂×#120	—	2	6	no	—
85	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	complemented
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×#117	—	2	3	no	—
97	C₂×#117	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	3	yes	complemented
104	C₂×#99	C₂³	1	24	yes	—
105	#400	—	2	6	no	—
106	#399	—	2	6	no	—
107	#394	—	2	6	no	—
108	#394	—	2	12	no	—
109	#392	—	2	12	no	—
110	#392	—	2	6	no	—
111	#390	—	2	12	no	—
112	#390	—	2	6	no	—
113	#389	—	2	6	no	—
114	#388	—	2	12	no	—
115	#388	—	2	12	no	—
116	#386	—	2	12	no	—
117	#386	—	2	6	no	—
118	#386	—	2	6	no	—
119	#386	C₂³	1	12	yes	—
120	#385	C₂³	1	12	yes	—
121	#381	—	2	3	no	—
122	#380	—	2	3	no	—
123	#380	—	2	6	no	—
124	#380	C₂³	1	6	yes	—
125	#379	C₂³	1	12	yes	—
126	#379	C₂³	1	6	yes	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
129	#342	C₂³	1	24	yes	—
130	C₂⁵	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	8	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
148	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
156	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#126	—	2	24	no	—
171	#126	—	2	24	no	—
172	#125	—	2	12	no	—
173	#125	—	2	12	no	—
174	#124	—	2	12	no	—
175	#124	—	2	12	no	—
176	#123	—	2	24	no	—
177	#123	—	2	24	no	—
178	#123	—	2	24	no	—
179	#123	—	2	24	no	—
180	#123	—	8	12	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
187	#121	—	2	12	no	—
188	#121	—	2	12	no	—
189	#121	—	2	12	no	—
190	#121	—	2	12	no	—
191	#121	—	2	12	no	—
192	#121	—	2	12	no	—
193	#121	—	4	1	no	—
194	#121	—	4	3	no	—
195	#121	—	4	3	no	—
196	#121	—	4	3	no	—
197	#121	—	4	6	no	—
198	#121	—	8	12	no	—
199	#120	—	2	24	no	—
200	#120	—	2	24	no	—
201	#120	—	4	24	no	—
202	#120	—	8	12	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	12	no	—
206	C₄×D₄	—	2	12	no	—
207	C₄×D₄	—	2	12	no	—
208	C₄×D₄	—	2	12	no	—
209	C₄×D₄	—	2	12	no	—
210	C₄×D₄	—	2	12	no	—
211	C₄×D₄	—	2	12	no	—
212	C₄×D₄	—	2	12	no	—
213	C₄×D₄	—	2	12	no	—
214	C₄×D₄	—	2	12	no	—
215	#117	—	2	12	no	—
216	#117	—	2	12	no	—
217	#117	—	8	6	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
256	#99	—	4	24	no	—
257	#95	—	2	6	no	—
258	#95	—	2	6	no	—
259	#95	—	2	12	no	—
260	#95	—	2	12	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	3	no	—
263	C₂⁴	—	2	3	no	—
264	C₂⁴	—	2	6	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	4	6	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	6	no	—
269	C₂⁴	—	8	1	no	—
270	C₂⁴	—	8	2	no	—
271	C₂⁴	—	8	2	no	—
272	C₂⁴	—	8	3	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
276	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	8	8	no	—
278	#41	—	8	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂×D₄	—	2	12	no	—
285	C₂×D₄	—	2	12	no	—
286	C₂×D₄	—	2	12	no	—
287	C₂×D₄	—	2	12	no	—
288	C₂×D₄	—	2	12	no	—
289	C₂×D₄	—	4	6	no	—
290	C₂×D₄	—	4	6	no	—
291	C₂×D₄	—	4	12	no	—
292	C₂×D₄	—	4	24	no	—
293	C₂×D₄	—	4	24	no	—
294	C₂×D₄	—	4	12	no	—
295	C₂×D₄	—	4	12	no	—
296	C₂×D₄	—	4	6	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	24	no	—
299	C₂×D₄	—	4	3	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	8	6	no	—
302	C₂×D₄	—	8	6	no	—
303	C₂×D₄	—	8	6	no	—
304	C₂×D₄	—	8	6	no	—
305	C₂×D₄	—	8	6	no	—
306	C₂×D₄	—	8	12	no	—
307	C₂×D₄	—	8	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
336	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
340	C₂²×C₄	#120	1	6	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
373	C₄²	—	2	6	no	—
374	C₄²	—	2	6	no	—
375	C₄²	—	2	6	no	—
376	C₄²	—	2	6	no	—
377	C₄²	—	8	6	no	—
378	C₂³	—	2	6	no	—
379	C₂³	—	2	6	no	—
380	C₂³	—	2	6	no	—
381	C₂³	—	2	6	no	—
382	C₂³	—	2	6	no	—
383	C₂³	—	2	6	no	—
384	C₂³	—	4	3	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	3	no	—
388	C₂³	—	4	3	no	—
389	C₂³	—	4	6	no	—
390	C₂³	—	4	6	no	—
391	C₂³	—	4	6	no	—
392	C₂³	—	4	6	no	—
393	C₂³	—	4	6	no	—
394	C₂³	—	4	6	no	—
395	C₂³	—	4	12	no	—
396	C₂³	—	4	6	no	—
397	C₂³	—	4	6	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	12	no	—
400	C₂³	—	8	3	no	—
401	C₂³	—	8	3	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	24	no	—
404	C₂³	—	16	8	no	—
405	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
406	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
408	C₂³	#585	1	4	yes	—
409	Q₈	—	8	4	no	—
410	Q₈	—	8	4	no	—
411	D₄	—	4	24	no	—
412	D₄	—	4	24	no	—
413	D₄	—	8	6	no	—
414	D₄	—	8	12	no	—
415	D₄	—	8	12	no	—
416	D₄	—	8	12	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	16	24	no	—
420	C₂×C₄	—	2	6	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	6	no	—
423	C₂×C₄	—	2	6	no	—
424	C₂×C₄	—	2	6	no	—
425	C₂×C₄	—	2	6	no	—
426	C₂×C₄	—	2	6	no	—
427	C₂×C₄	—	2	6	no	—
428	C₂×C₄	—	4	3	no	—
429	C₂×C₄	—	4	3	no	—
430	C₂×C₄	—	4	3	no	—
431	C₂×C₄	—	4	3	no	—
432	C₂×C₄	—	4	6	no	—
433	C₂×C₄	—	4	3	no	—
434	C₂×C₄	—	4	12	no	—
435	C₂×C₄	—	4	6	no	—
436	C₂×C₄	—	4	6	no	—
437	C₂×C₄	—	4	6	no	—
438	C₂×C₄	—	4	6	no	—
439	C₂×C₄	—	4	12	no	—
440	C₂×C₄	—	4	6	no	—
441	C₂×C₄	—	4	6	no	—
442	C₂×C₄	—	4	12	no	—
443	C₂×C₄	—	4	12	no	—
444	C₂×C₄	—	4	6	no	—
445	C₂×C₄	—	4	6	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	12	no	—
448	C₂×C₄	—	8	6	no	—
449	C₂×C₄	—	8	6	no	—
450	C₂×C₄	—	8	3	no	—
451	C₂×C₄	—	8	3	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	3	no	—
459	C₂²	—	2	3	no	—
460	C₂²	—	2	3	no	—
461	C₂²	—	2	3	no	—
462	C₂²	—	2	3	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	12	no	—
465	C₂²	—	4	12	no	—
466	C₂²	—	4	6	no	—
467	C₂²	—	4	6	no	—
468	C₂²	—	4	6	no	—
469	C₂²	—	8	6	no	—
470	C₂²	—	8	6	no	—
471	C₂²	—	8	12	no	—
472	C₂²	—	8	12	no	—
473	C₂²	—	8	12	no	—
474	C₂²	—	8	12	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	#3027	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3449	1	6	yes	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	3	no	—
483	C₄	—	2	3	no	—
484	C₄	—	4	6	no	—
485	C₄	—	4	6	no	—
486	C₄	—	4	6	no	—
487	C₄	—	8	12	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	#3026	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	6	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	4	3	no	—
493	C₂	—	8	6	no	—
494	C₂	—	16	2	no	—
495	C₂	#34632	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#3026	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#3027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3459	C₂	semidirect
2. #35076	C₂	semidirect
3. #29710	C₂	semidirect
4. #29684	C₂	semidirect
5. #29656	C₂	semidirect
6. #29634	C₂	semidirect
7. #23597	C₂	semidirect
8. #20722	C₂	semidirect
26. #2487	C₂²	semidirect
28. #2408	C₂²	semidirect
31. #2321	C₂²	semidirect
33. #2062	C₂²	semidirect
34. #2044	C₂²	semidirect
35. #2029	C₂²	semidirect
36. #2021	C₂²	semidirect
38. #1799	C₂²	semidirect
40. C₄×#99	C₂²	semidirect
45. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
92. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
93. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
98. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
103. C₂²×C₄²	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3459	2
#35076	2
#29710	2
#29684	2
#29656	2
#29634	2
#23597	2
#20722	2