Subgroups — #6436648

Order 512.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23676	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	—	2	1	no	—
13	C₂×#532	—	2	1	no	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	—	2	1	no	—
17	#3100	—	2	16	no	—
18	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#2858	—	2	1	no	—
27	#2858	—	2	1	no	—
28	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2856	—	2	2	no	—
30	#2856	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#127	—	2	2	no	—
32	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2293	—	2	2	no	—
34	#2293	—	2	1	no	—
35	#2293	—	2	1	no	—
36	#2293	C₂²	1	2	yes	—
37	#2293	C₂²	1	4	yes	—
38	#2293	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#388	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2083	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2071	C₂²	1	8	yes	—
47	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2054	C₂²	1	16	yes	—
49	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2011	C₂²	1	8	yes	—
51	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1874	C₂²	1	8	yes	—
54	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1797	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#41	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
63	#532	—	2	8	no	—
64	#532	—	2	8	no	—
65	#532	—	4	8	no	—
66	#532	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	—	2	1	no	—
72	C₂×#127	—	2	1	no	—
73	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	—	2	4	no	—
95	C₂×#117	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#480	—	2	16	no	—
109	#474	—	2	16	no	—
110	#459	—	2	16	no	—
111	#447	—	2	16	no	—
112	C₄×D₈	—	2	32	no	—
113	#431	—	2	8	no	—
114	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#390	C₂³	1	8	yes	—
130	#390	C₂³	1	4	yes	—
131	#390	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	C₂³	1	4	yes	—
135	#389	C₂³	1	4	yes	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#388	—	2	4	no	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#384	—	2	2	no	—
141	#384	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×#95	—	2	2	no	—
150	C₂×#95	—	2	1	no	—
151	C₄³	D₄	1	2	yes	—
152	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#340	C₂³	1	16	yes	—
158	#336	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂⁵	—	2	1	no	—
160	C₂×#41	—	4	8	no	—
161	C₂×#41	—	4	8	no	—
162	C₂×#41	—	4	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₈	—	2	16	no	—
189	C₂×D₈	—	4	16	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	#127	—	2	4	no	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#127	—	4	8	no	—
198	#127	—	4	8	no	—
199	#127	—	4	4	no	—
200	#127	—	4	4	no	—
201	#124	—	4	8	no	—
202	#124	—	4	8	no	—
203	#124	—	4	8	no	—
204	#121	—	2	8	no	—
205	#121	—	2	8	no	—
206	#121	—	4	16	no	—
207	#121	—	4	8	no	—
208	#121	—	4	16	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	4	16	no	—
216	C₄×D₄	—	4	8	no	—
217	C₄×D₄	—	4	16	no	—
218	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	#117	—	4	16	no	—
221	#117	—	4	8	no	—
222	#117	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄²	D₈	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	2	16	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
280	#102	—	2	16	no	—
281	#102	—	2	16	no	—
282	#102	—	4	16	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
284	C₄×C₈	—	2	8	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	8	32	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	D₈	—	4	32	no	—
369	C₂×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₄²	—	4	4	no	—
406	C₄²	#121	1	4	yes	—
407	C₄²	#121	1	4	yes	—
408	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	—
409	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	8	8	no	—
431	C₂³	—	8	8	no	—
432	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	8	8	no	—
437	D₄	—	2	8	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	8	16	no	—
443	D₄	—	8	16	no	—
444	D₄	—	8	8	no	—
445	D₄	—	8	16	no	—
446	D₄	—	8	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	8	no	—
477	C₂×C₄	—	8	16	no	—
478	C₂×C₄	#459	1	16	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
494	C₈	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	8	16	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	8	no	—
506	C₂²	—	8	8	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	C₂×#459	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#3449	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	8	4	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₄	C₂×#459	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×#459	1	4	yes	—
528	C₄	#3449	1	2	yes	—
529	C₄	#3455	1	2	yes	—
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	8	4	no	—
532	C₂	—	16	4	no	—
533	C₂	#34633	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂²×#459	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#60940	1	2	yes	—
537	C₂	#60949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3100	C₂	semidirect
2. #36644	C₂	semidirect
3. C₂×#2293	C₂	semidirect
4. #29864	C₂	semidirect
5. #29824	C₂	semidirect
6. #29794	C₂	semidirect
7. #29754	C₂	semidirect
8. #29712	C₂	semidirect
9. #23676	C₂	semidirect
10. #21386	C₂	semidirect
11. #20808	C₂	semidirect
24. #2868	C₂²	semidirect
25. #2867	C₂²	semidirect
28. #2858	C₂²	semidirect
32. C₄×#127	C₂²	semidirect
45. #2083	C₂²	semidirect
47. #2067	C₂²	semidirect
49. #2041	C₂²	semidirect
51. #1988	C₂²	semidirect
52. #1982	C₂²	semidirect
54. #1842	C₂²	semidirect
55. #1831	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₄×#102	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
256. C₂×C₄²	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
#36644	2
C₂×#2293	2
#29864	2
#29824	2
#29794	2
#29754	2
#29712	2
#23676	2
#21386	2
#20808	2