Subgroups — #6436651

Order 512.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23678	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	—	2	1	no	—
13	C₂×#532	—	2	1	no	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3103	—	2	16	no	—
17	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2858	—	2	1	no	—
26	#2858	—	2	1	no	—
27	#2858	C₂²	1	2	yes	—
28	#2856	—	2	2	no	—
29	#2856	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#127	—	2	2	no	—
31	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
32	#2295	—	2	2	no	—
33	#2295	—	2	1	no	—
34	#2295	—	2	1	no	—
35	#2295	C₂²	1	2	yes	—
36	#2295	C₂²	1	4	yes	—
37	#2295	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#387	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#376	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2084	C₂²	1	8	yes	—
46	#2072	C₂²	1	8	yes	—
47	#2065	C₂²	1	16	yes	—
48	#2055	C₂²	1	16	yes	—
49	#2041	C₂²	1	8	yes	—
50	#2014	C₂²	1	8	yes	—
51	#1988	C₂²	1	4	yes	—
52	#1982	C₂²	1	4	yes	—
53	#1874	C₂²	1	8	yes	—
54	#1842	C₂²	1	2	yes	—
55	#1831	C₂²	1	2	yes	—
56	#1797	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²×#41	—	2	2	no	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
62	#532	—	2	8	no	—
63	#532	—	2	8	no	—
64	#532	—	4	8	no	—
65	#532	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#127	—	2	1	no	—
72	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#124	—	2	2	no	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#481	—	2	16	no	—
103	#475	—	2	16	no	—
104	#460	—	2	16	no	—
105	#448	—	2	16	no	—
106	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
107	#431	—	2	8	no	—
108	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#391	—	2	2	no	—
118	#391	C₂³	1	4	yes	—
119	#391	C₂³	1	4	yes	—
120	#390	—	2	4	no	—
121	#390	—	2	4	no	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	C₂³	1	8	yes	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#387	—	2	4	no	—
131	#387	—	2	4	no	—
132	#387	—	2	4	no	—
133	#387	—	2	4	no	—
134	#384	—	2	2	no	—
135	#384	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	#376	—	2	2	no	—
144	#376	—	2	2	no	—
145	#376	—	2	4	no	—
146	C₂×#95	—	2	2	no	—
147	C₂×#95	—	2	2	no	—
148	C₂×#95	—	2	2	no	—
149	C₂×#95	—	2	1	no	—
150	C₄³	D₄	1	2	yes	—
151	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#340	C₂³	1	16	yes	—
157	#336	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#41	—	4	8	no	—
159	C₂×#41	—	4	8	no	—
160	C₂×#41	—	4	8	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
189	#127	—	2	4	no	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#127	—	4	8	no	—
192	#127	—	4	8	no	—
193	#127	—	4	4	no	—
194	#127	—	4	4	no	—
195	#124	—	4	8	no	—
196	#124	—	4	8	no	—
197	#124	—	4	8	no	—
198	#121	—	2	8	no	—
199	#121	—	2	8	no	—
200	#121	—	4	16	no	—
201	#121	—	4	8	no	—
202	#121	—	4	16	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	4	16	no	—
212	C₄×D₄	—	4	8	no	—
213	C₄×D₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#106	—	2	16	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
268	#103	—	2	16	no	—
269	#102	—	2	16	no	—
270	#102	—	4	16	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₄×C₈	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	8	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	4	32	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	#121	1	4	yes	—
386	C₄²	#121	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
388	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	8	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	8	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	8	16	no	—
412	D₄	—	8	16	no	—
413	D₄	—	8	8	no	—
414	D₄	—	8	16	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	—	8	16	no	—
447	C₂×C₄	#460	1	16	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
463	C₈	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	C₂×#460	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#3449	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	C₂×#460	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#460	1	4	yes	—
492	C₄	#3449	1	2	yes	—
493	C₄	#3455	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	16	4	no	—
496	C₂	#34633	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#460	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#60941	1	2	yes	—
500	C₂	#60949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#36644	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3103	C₂	semidirect
3. C₂×#2295	C₂	semidirect
4. #29866	C₂	semidirect
5. #29826	C₂	semidirect
6. #29796	C₂	semidirect
7. #29755	C₂	semidirect
8. #29713	C₂	semidirect
9. #23678	C₂	semidirect
10. #21386	C₂	semidirect
11. #20808	C₂	semidirect
84. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
244. C₂×C₄²	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3103	2
#36644	2
C₂×#2295	2
#29866	2
#29826	2
#29796	2
#29755	2
#29713	2
#23678	2
#21386	2
#20808	2