Subgroups — #6436675

Order 512.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3113	C₂	1	2	yes	maximal
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29756	C₂	1	4	yes	maximal
8	#29715	C₂	1	4	yes	maximal
9	#23685	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21394	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3113	—	2	16	no	—
15	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#441	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
21	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2862	C₂²	1	2	yes	—
24	#2859	—	2	2	no	—
25	#2857	—	2	1	no	—
26	#2857	—	2	1	no	—
27	#2857	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	#2295	—	2	1	no	—
32	#2295	—	2	1	no	—
33	#2295	—	2	2	no	—
34	#2295	C₂²	1	2	yes	—
35	#2295	C₂²	1	4	yes	—
36	#2295	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#387	—	2	2	no	—
40	#2285	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#376	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2084	C₂²	1	8	yes	—
46	#2072	C₂²	1	8	yes	—
47	#2066	C₂²	1	16	yes	—
48	#2056	C₂²	1	16	yes	—
49	#2043	C₂²	1	8	yes	—
50	#2016	C₂²	1	8	yes	—
51	#1988	C₂²	1	4	yes	—
52	#1981	C₂²	1	4	yes	—
53	#1872	C₂²	1	8	yes	—
54	#1842	C₂²	1	2	yes	—
55	#1831	C₂²	1	2	yes	—
56	#1797	C₂²	1	4	yes	—
57	#1767	C₂²	1	4	yes	—
58	#1763	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
61	#533	—	2	8	no	—
62	#533	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#125	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#483	—	2	16	no	—
92	#475	—	2	16	no	—
93	#462	—	2	16	no	—
94	#451	—	2	16	no	—
95	#441	—	2	32	no	—
96	#432	—	2	8	no	—
97	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
105	#391	—	2	2	no	—
106	#391	—	2	2	no	—
107	#391	—	2	2	no	—
108	#391	—	2	2	no	—
109	#391	C₂³	1	8	yes	—
110	#391	C₂³	1	4	yes	—
111	#391	C₂³	1	4	yes	—
112	#389	—	2	4	no	—
113	#389	—	2	4	no	—
114	#389	—	2	4	no	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#389	—	2	2	no	—
117	#389	—	2	2	no	—
118	#389	C₂³	1	4	yes	—
119	#389	C₂³	1	4	yes	—
120	#387	—	2	4	no	—
121	#387	—	2	4	no	—
122	#387	—	2	4	no	—
123	#387	—	2	4	no	—
124	#384	—	2	1	no	—
125	#384	—	2	1	no	—
126	#384	—	2	2	no	—
127	#384	—	2	2	no	—
128	#384	C₂³	1	4	yes	—
129	#382	—	2	4	no	—
130	#380	—	2	4	no	—
131	#380	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	#376	—	2	4	no	—
142	#376	—	2	2	no	—
143	#376	—	2	2	no	—
144	C₂×#95	—	2	2	no	—
145	C₂×#95	—	2	2	no	—
146	C₂×#95	—	2	2	no	—
147	C₂×#95	—	2	1	no	—
148	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄³	D₄	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#340	C₂³	1	16	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
181	#125	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
192	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	#117	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#106	—	2	16	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
253	#103	—	2	16	no	—
254	#103	—	2	16	no	—
255	#103	—	4	16	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
257	#97	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	—	4	32	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	#121	1	4	yes	—
361	C₄²	#121	1	4	yes	—
362	C₄²	#137	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	4	8	no	—
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	Q₈	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
427	C₈	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	#3039	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3449	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	#3037	1	4	yes	—
452	C₄	#3449	1	2	yes	—
453	C₄	#3455	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	#34633	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#60960	1	2	yes	—
459	C₂	#60971	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #29866	C₂	semidirect
5. #29831	C₂	semidirect
6. #29799	C₂	semidirect
9. #23685	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3113	2
#36645	2
C₂×#2295	2
#29866	2
#29831	2
#29799	2
#29756	2
#29715	2
#23685	2
#21394	2
#20810	2