Finite Group Databasebeta

← #6436682

Subgroups — #6436682

Order 512.

1933 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29769C212yesmaximal, complemented
14#29765C212yesmaximal, complemented
15#29729C212yesmaximal, complemented
16#29725C212yesmaximal, complemented
17#23687C212yesmaximal, complemented
18#23686C212yesmaximal, complemented
19#23684C212yesmaximal, complemented
20#23682C212yesmaximal, complemented
21#21395C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21391C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20811C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3115—28no—
28#3111—28no—
29C2×#485C2211yescharacteristic
30C2×#482C2211yescharacteristic
31C2×#482C2212yes—
32C2×#479C2211yescharacteristic
33C2×#475C2211yescharacteristic
34C2×#478C2211yescharacteristic
35C2×#474C2211yescharacteristic
36C2×#464C2211yescharacteristic
37C2×#460C2211yescharacteristic
38C2×#463C2211yescharacteristic
39C2×#459C2211yescharacteristic
40C2×#452C2211yescharacteristic
41C2×#449C2211yescharacteristic
42C2×#449C2212yes—
43C2×#442C2212yes—
44C2×#442C2211yescharacteristic
45C2×#441C2211yescharacteristic
46C2×#440C2212yes—
47C2×#440C2211yescharacteristic
48C2×#440C2211yescharacteristic
49C2×#432C2211yescharacteristic
50C2×#432C2211yescharacteristic
51#2662—21no—
52#2662—21no—
53#2661—22no—
54#2660C2211yescharacteristic
55#2657C2211yescharacteristic
56#2641C2211yescharacteristic
57#2640C2211yescharacteristic
58#2620C2212yes—
59#2619C2212yes—
60#2392—22no—
61#2388—21no—
62#2388—21no—
63#2320C2211yescharacteristic
64#2320C2211yescharacteristic
65#2319C2211yescharacteristic
66#2319C2211yescharacteristic
67#2318—21no—
68#2318—21no—
69#2317C2212yes—
70#2314—22no—
71#2311C2212yes—
72C4×#127C2212yes—
73C4×#124C2212yes—
74#2295C2212yes—
75#2293C2212yes—
76#2290—22no—
77#2285—21no—
78#2283—21no—
79C4×#117C2211yescharacteristic
80C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
81#2085C2212yes—
82#2085C2212yes—
83#2084C2212yes—
84#2083C2212yes—
85#2074C2212yes—
86#2073C2212yes—
87#2072C2212yes—
88#2071C2212yes—
89#2068C2212yes—
90#2067C2212yes—
91#2067C2212yes—
92#2067C2212yes—
93#2066C2212yes—
94#2065C2212yes—
95#2065C2212yes—
96#2065C2212yes—
97#2056C2212yes—
98#2055C2212yes—
99#2055C2212yes—
100#2055C2212yes—
101#2055C2212yes—
102#2054C2212yes—
103#2054C2212yes—
104#2054C2212yes—
105#2042C2212yes—
106#2042C2212yes—
107#2041C2212yes—
108#2041C2212yes—
109#2015C2212yes—
110#2014C2212yes—
111#2012C2212yes—
112#2011C2212yes—
113#1989C2211yescharacteristic
114#1989C2211yescharacteristic
115#1987C2211yescharacteristic
116#1987C2211yescharacteristic
117#1983C2211yescharacteristic
118#1983C2211yescharacteristic
119#1982C2211yescharacteristic
120#1982C2211yescharacteristic
121#1874C2212yes—
122#1874C2212yes—
123#1874C2212yes—
124#1872C2212yes—
125#1843C2211yescharacteristic
126#1843C2211yescharacteristic
127#1832C2211yescharacteristic
128#1832C2211yescharacteristic
129#1798C2212yes—
130#1798C2212yes—
131#1767C2212yes—
132#1767C2212yes—
133#1763C2212yes—
134#1762C2212yes—
135#1762C2212yes—
136#1762C2212yes—
137C22×#41—21no—
138C22×#41C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×D8C2312yes—
144C22×D8C2311yescharacteristic
145#532—24no—
146#532—24no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150#529—24no—
151#529—24no—
152C2×#126—21no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#124—21no—
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#124C2312yes—
157C2×#123—21no—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C4×#41—24no—
163C4×#41D418yescomplemented
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C42—21no—
184C22×C42—21no—
185C22×C42C2311yescharacteristic
186#485—24no—
187#482—24no—
188#482—28no—
189#479—24no—
190#478—24no—
191#475—24no—
192#474—24no—
193#464—24no—
194#463—24no—
195#460—24no—
196#459—24no—
197#452—24no—
198#449—24no—
199#449—28no—
200#442—24no—
201#442—28no—
202#441—24no—
203#440—24no—
204#440—28no—
205#440—24no—
206#432—24no—
207#432—24no—
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2312yes—
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×#106C2312yes—
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×#97C2311yescharacteristic
246C2×#97C2312yes—
247C2×#97C2311yescharacteristic
248#398—22no—
249#397—22no—
250#396—22no—
251#396—22no—
252#395—21no—
253#395—21no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#394—22no—
257#394—22no—
258#394—21no—
259#394—21no—
260#394—22no—
261#393—21no—
262#393—21no—
263#392—22no—
264#392—22no—
265#392—21no—
266#392—21no—
267#392—22no—
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#391C2312yes—
271#390—22no—
272#390—22no—
273#390C2312yes—
274#390C2312yes—
275#390C2312yes—
276#390C2312yes—
277#390C2312yes—
278#389C2312yes—
279#389C2312yes—
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#385—22no—
295#385—22no—
296#384—22no—
297#384C2312yes—
298#383—21no—
299#383—21no—
300#382—22no—
301#382—21no—
302#382—21no—
303#382C2312yes—
304#381—21no—
305#381—21no—
306#380—22no—
307#380—22no—
308#380—21no—
309#380—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—22no—
313C4×C4⋊C4D412yes—
314C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2312yes—
319C4×C22⋊C4—22no—
320C4×C22⋊C4—22no—
321C4×C22⋊C4—22no—
322C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C22⋊C4D412yes—
325#376—22no—
326#376C2311yescharacteristic
327#376C2311yescharacteristic
328C2×#95—21no—
329C43C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—84no—
347C2×#41C2×D414yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C22×D4C2412yes—
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×Q16—22no—
371C2×Q16—42no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×D8—24no—
380C2×D8—22no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—42no—
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392#127—22no—
393#127—22no—
394#127—42no—
395#127—42no—
396#126—44no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—42no—
402#124—42no—
403#124—44no—
404#123—44no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407#121—22no—
408#121—24no—
409#121—22no—
410#121—24no—
411#121—44no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8C2×D414yes—
417C4×Q8C2×D414yes—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4—84no—
429C4×D4—84no—
430C4×D4C2×D414yes—
431C4×D4C2×D414yes—
432#117—22no—
433#117—28no—
434#117—42no—
435#117—42no—
436#117—44no—
437#117—84no—
438#117C2×D414yes—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—28no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—82no—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D414yes—
504C2×C42#4114yes—
505C2×C42C2412yes—
506C2×C42C2412yes—
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509#107—24no—
510#107—22no—
511#107—22no—
512#106—22no—
513#106—24no—
514#106—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—42no—
520C4⋊C8—42no—
521C4⋊C8—42no—
522C4⋊C8—42no—
523#103—24no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#102—22no—
531#102—24no—
532#102—22no—
533#102—24no—
534#102—22no—
535#102—24no—
536#102—22no—
537#102—42no—
538#102—42no—
539#102—42no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543C22⋊C8—24no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546#97—22no—
547#97—24no—
548#97—22no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D412yes—
569#95C2×D412yes—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24C22×D411yescharacteristic
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—48no—
577#41—816no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8C22×D412yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4C22×D412yes—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4#12114yes—
651C22×C4#12114yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C2×#4112yes—
663C22×C4C2511yescharacteristic
664Q16—44no—
665SD16—44no—
666SD16—48no—
667SD16—44no—
668D8—48no—
669D8—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4C22×D412yes—
713C4⋊C4C22×D412yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C42—24no—
739C42—24no—
740C42—24no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—44no—
750C42—42no—
751C42—81no—
752C42—81no—
753C42#12114yes—
754C42#12114yes—
755C42C22×D412yes—
756C42C22×D412yes—
757C42C2×#4112yes—
758C42C2×#4112yes—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23C2×#12112yes—
781C23C23×D411yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—42no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—84no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—88no—
803D4—88no—
804D4—84no—
805D4—88no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4C2×#12112yes—
860C2×C4C2×#12112yes—
861C2×C4C2×#12112yes—
862C2×C4C2×#12112yes—
863C2×C4C2×#12112yes—
864C2×C4C23×D411yescharacteristic
865C2×C4C22×#4111yescharacteristic
866C2×C4#58512yes—
867C2×C4#58512yes—
868C8—42no—
869C8—41no—
870C8—42no—
871C8—41no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22C22×#12111yescharacteristic
897C22#344912yes—
898C22#358511yescharacteristic
899C22#358512yes—
900C22#358611yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4#344911yescharacteristic
920C4#344911yescharacteristic
921C4#345512yes—
922C2—42no—
923C2—82no—
924C2—162no—
925C2—161no—
926C2#3463311yescharacteristic
927C2#6042511yescharacteristic
928C2#6042611yescharacteristic
929C2#6097312yes—
930C2#6097412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3111C2semidirect
2. C2×#3115C2semidirect
3. #34624C2semidirect
4. #34060C2semidirect
5. #29873C2semidirect
6. #29872C2semidirect
7. #29841C2semidirect
8. #29839C2semidirect
9. #29835C2semidirect
10. #29834C2semidirect
11. #29803C2semidirect
12. #29802C2semidirect
13. #29769C2semidirect
14. #29765C2semidirect
15. #29729C2semidirect
16. #29725C2semidirect
17. #23687C2semidirect
18. #23686C2semidirect
19. #23684C2semidirect
20. #23682C2semidirect
21. #21395C2semidirect
22. #21391C2semidirect
23. #20811C2semidirect
163. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31112
C2×#31152
#346242
#340602
#298732
#298722
#298412
#298392
#298352
#298342
#298032
#298022
#297692
#297652
#297292
#297252
#236872
#236862
#236842
#236822
#213952
#213912
#208112