Subgroups — #6436741

Order 512.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23697	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#525	—	2	2	no	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3169	—	2	8	no	—
16	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#431	—	2	8	no	—
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2857	C₂²	1	4	yes	—
30	#2856	C₂²	1	4	yes	—
31	#2854	—	2	2	no	—
32	#2854	C₂²	1	4	yes	—
33	#2850	—	2	4	no	—
34	#2847	—	2	2	no	—
35	#2847	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#121	—	2	4	no	—
37	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
38	#2297	—	2	2	no	—
39	#2285	C₂²	1	2	yes	—
40	#2087	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2076	C₂²	1	8	yes	—
42	#2065	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2034	C₂²	1	16	yes	—
45	#1999	C₂²	1	8	yes	—
46	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1893	C₂²	1	8	yes	—
49	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1807	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#41	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#532	—	2	8	no	—
62	#532	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#124	—	2	2	no	—
66	#525	—	4	16	no	—
67	C₂×#123	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#120	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#500	—	2	4	no	—
90	#493	—	2	4	no	—
91	#486	—	2	8	no	—
92	#466	—	2	16	no	—
93	C₄×D₈	—	2	16	no	—
94	#431	—	2	16	no	—
95	#431	—	2	8	no	—
96	#431	—	2	8	no	—
97	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#391	—	2	4	no	—
115	#390	—	2	4	no	—
116	#390	—	2	4	no	—
117	#390	C₂³	1	8	yes	—
118	#389	—	2	4	no	—
119	#389	C₂³	1	8	yes	—
120	#388	—	2	8	no	—
121	#388	—	2	8	no	—
122	#386	—	2	8	no	—
123	#386	—	2	4	no	—
124	#386	—	2	8	no	—
125	#386	—	2	4	no	—
126	#384	C₂³	1	4	yes	—
127	#382	—	2	2	no	—
128	#380	—	2	2	no	—
129	#380	—	2	4	no	—
130	#380	C₂³	1	4	yes	—
131	#380	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	#340	C₂³	1	8	yes	—
136	#340	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#41	—	4	8	no	—
139	C₂×#41	—	4	8	no	—
140	C₂×#41	—	4	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₈	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	#127	—	2	4	no	—
179	#127	—	2	4	no	—
180	#124	—	4	8	no	—
181	#123	—	4	16	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
183	#121	—	2	8	no	—
184	#121	—	2	8	no	—
185	#121	—	4	16	no	—
186	#121	—	4	16	no	—
187	#121	—	4	8	no	—
188	#121	—	4	16	no	—
189	#120	—	4	16	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	8	no	—
192	C₄×D₄	—	4	32	no	—
193	C₄×D₄	—	4	8	no	—
194	#117	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#107	—	2	8	no	—
232	#106	—	4	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	#102	—	2	16	no	—
236	#102	—	4	16	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	—	2	4	no	—
241	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	8	32	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	16	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	D₈	—	4	16	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	#121	1	4	yes	—
351	C₄²	#121	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	8	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	8	32	no	—
379	D₄	—	8	16	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	D₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	16	no	—
410	C₂×C₄	#469	1	16	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	16	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	C₂×#469	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3449	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	8	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	#3050	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#469	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#469	1	4	yes	—
455	C₄	#3449	1	2	yes	—
456	C₄	#3455	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	16	4	no	—
460	C₂	#34633	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#469	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#60946	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3169	C₂	semidirect
2. C₂²×#431	C₂	semidirect
3. #36624	C₂	semidirect
4. #29878	C₂	semidirect
5. #29843	C₂	semidirect
6. #29806	C₂	semidirect
7. #29772	C₂	semidirect
8. #29732	C₂	semidirect
9. #23697	C₂	semidirect
10. #21401	C₂	semidirect
11. #20816	C₂	semidirect
16. C₂×#500	C₂²	semidirect
17. C₂×#493	C₂²	semidirect
18. C₂×#486	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
40. #2087	C₂²	semidirect
42. #2065	C₂²	semidirect
43. #2054	C₂²	semidirect
46. #1990	C₂²	semidirect
47. #1957	C₂²	semidirect
49. #1844	C₂²	semidirect
50. #1834	C₂²	semidirect
52. C₄×#106	C₂²	semidirect
53. C₄×#102	C₂²	semidirect
108. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂²×#431	2
#36624	2
#29878	2
#29843	2
#29806	2
#29772	2
#29732	2
#23697	2
#21401	2
#20816	2