Subgroups — #6436758

Order 512.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36625	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#29743	C₂	1	4	yes	maximal
10	#23709	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#21409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3185	—	2	8	no	—
16	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#2920	—	2	8	no	—
22	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2857	C₂²	1	2	yes	—
30	#2857	C₂²	1	2	yes	—
31	#2857	C₂²	1	2	yes	—
32	#2857	C₂²	1	2	yes	—
33	#2855	—	2	2	no	—
34	#2855	C₂²	1	4	yes	—
35	#2851	—	2	2	no	—
36	#2851	—	2	2	no	—
37	#2848	—	2	2	no	—
38	#2848	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#2296	—	2	2	no	—
44	#2285	C₂²	1	2	yes	—
45	#2280	—	2	2	no	—
46	#2088	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2077	C₂²	1	8	yes	—
48	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2036	C₂²	1	8	yes	—
52	#2035	C₂²	1	8	yes	—
53	#2001	C₂²	1	8	yes	—
54	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1894	C₂²	1	8	yes	—
59	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1809	C₂²	1	4	yes	—
63	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1763	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	#533	—	2	8	no	—
71	#533	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#125	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#498	—	2	4	no	—
95	#494	—	2	4	no	—
96	#487	—	2	8	no	—
97	#470	—	2	16	no	—
98	#441	—	2	16	no	—
99	#432	—	2	16	no	—
100	#431	—	2	8	no	—
101	#431	—	2	8	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	#423	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	#407	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#391	—	2	2	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	C₂³	1	4	yes	—
124	#391	C₂³	1	4	yes	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	C₂³	1	4	yes	—
133	#387	—	2	4	no	—
134	#387	—	2	4	no	—
135	#387	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#385	—	2	4	no	—
138	#385	—	2	4	no	—
139	#385	—	2	4	no	—
140	#385	—	2	4	no	—
141	#385	—	2	4	no	—
142	#385	—	2	4	no	—
143	#384	C₂³	1	2	yes	—
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	#382	—	2	2	no	—
146	#381	—	2	4	no	—
147	#380	—	2	2	no	—
148	#380	—	2	2	no	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#380	—	2	2	no	—
151	#380	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	#380	C₂³	1	4	yes	—
155	#380	C₂³	1	4	yes	—
156	#380	C₂³	1	4	yes	—
157	#379	—	2	4	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	#125	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
214	#117	—	4	8	no	—
215	#117	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#107	—	4	4	no	—
262	#106	—	2	8	no	—
263	#106	—	4	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
266	#103	—	2	16	no	—
267	#103	—	4	8	no	—
268	#103	—	4	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	—	4	1	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	4	16	no	—
347	M₁₆	—	4	8	no	—
348	M₁₆	—	4	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	4	8	no	—
390	C₄²	—	4	8	no	—
391	C₄²	#121	1	8	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	#3056	1	8	yes	—
494	C₄	#3449	1	2	yes	—
495	C₄	#3455	1	2	yes	—
496	C₂	—	4	2	no	—
497	C₂	—	4	4	no	—
498	C₂	#34633	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#3056	1	2	yes	—
500	C₂	#60966	1	2	yes	—
501	C₂	#60971	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60972	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3185	C₂	semidirect
4. #29877	C₂	semidirect
5. #29845	C₂	semidirect
6. #29844	C₂	semidirect
7. #29808	C₂	semidirect
8. #29783	C₂	semidirect
10. #23709	C₂	semidirect
11. #21409	C₂	semidirect
12. #20824	C₂	semidirect
16. C₂×#498	C₂²	semidirect
17. C₂×#494	C₂²	semidirect
18. C₂×#487	C₂²	semidirect
20. C₂×#441	C₂²	semidirect
46. #2088	C₂²	semidirect
48. #2068	C₂²	semidirect
49. #2066	C₂²	semidirect
50. #2056	C₂²	semidirect
54. #1990	C₂²	semidirect
55. #1990	C₂²	semidirect
56. #1956	C₂²	semidirect
57. #1956	C₂²	semidirect
59. #1845	C₂²	semidirect
60. #1844	C₂²	semidirect
61. #1834	C₂²	semidirect
63. #1776	C₂²	semidirect
64. #1763	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3185	2
C₂×#2920	2
#36625	2
#29877	2
#29845	2
#29844	2
#29808	2
#29783	2
#29743	2
#23709	2
#21409	2
#20824	2