Subgroups — #6436768

Order 512.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35325	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29733	C₂	1	2	yes	maximal
10	#29731	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3170	—	2	8	no	—
18	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#433	—	2	8	no	—
26	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2855	C₂²	1	4	yes	—
37	#2848	C₂²	1	4	yes	—
38	#2628	C₂²	1	4	yes	—
39	#2621	C₂²	1	4	yes	—
40	#2611	—	2	4	no	—
41	#2599	—	2	4	no	—
42	#2583	—	2	2	no	—
43	#2561	—	2	2	no	—
44	#2484	—	2	2	no	—
45	#2482	—	2	2	no	—
46	#2323	C₂²	1	8	yes	—
47	#2283	C₂²	1	2	yes	—
48	#2087	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2086	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2076	C₂²	1	4	yes	—
51	#2075	C₂²	1	4	yes	—
52	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2036	C₂²	1	8	yes	—
57	#2035	C₂²	1	8	yes	—
58	#2001	C₂²	1	4	yes	—
59	#2001	C₂²	1	4	yes	—
60	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1892	C₂²	1	4	yes	—
63	#1892	C₂²	1	4	yes	—
64	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1808	C₂²	1	2	yes	—
67	#1807	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1763	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#533	—	2	8	no	—
79	#533	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#125	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	4	no	—
90	C₂×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#500	—	2	4	no	—
102	#494	—	2	4	no	—
103	#487	—	2	8	no	—
104	#467	—	2	8	no	—
105	#467	—	2	8	no	—
106	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
107	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
108	#433	—	2	8	no	—
109	#433	—	2	8	no	—
110	#433	—	2	8	no	—
111	#433	—	2	8	no	—
112	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	—	2	4	no	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#400	—	2	4	no	—
141	#399	—	2	4	no	—
142	#398	—	2	4	no	—
143	#398	—	2	4	no	—
144	#397	—	2	4	no	—
145	#397	—	2	4	no	—
146	#395	—	2	4	no	—
147	#393	—	2	4	no	—
148	#391	C₂³	1	8	yes	—
149	#389	—	2	8	no	—
150	#389	C₂³	1	8	yes	—
151	#388	—	2	8	no	—
152	#388	—	2	8	no	—
153	#387	—	2	8	no	—
154	#387	—	2	8	no	—
155	#385	—	2	4	no	—
156	#385	—	2	4	no	—
157	#385	—	2	8	no	—
158	#383	—	2	2	no	—
159	#382	C₂³	1	4	yes	—
160	#381	—	2	4	no	—
161	#381	—	2	2	no	—
162	#380	C₂³	1	4	yes	—
163	#380	C₂³	1	8	yes	—
164	#379	—	2	4	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	#376	—	2	2	no	—
168	#340	C₂³	1	4	yes	—
169	#340	C₂³	1	4	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#340	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	#125	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
218	#117	—	2	8	no	—
219	#117	—	2	8	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#107	—	2	4	no	—
263	#107	—	2	4	no	—
264	#107	—	4	4	no	—
265	#106	—	4	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	#103	—	2	8	no	—
271	#103	—	2	8	no	—
272	#103	—	4	8	no	—
273	#103	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	#97	—	2	4	no	—
279	#97	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	8	no	—
289	#95	—	2	8	no	—
290	#95	—	2	8	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	4	8	no	—
340	Q₁₆	—	4	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	4	8	no	—
384	C₄²	—	8	4	no	—
385	C₄²	#121	1	4	yes	—
386	C₄²	#121	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂³	#578	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	#3059	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3449	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
465	C₂²	#3584	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	8	no	—
477	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#3455	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	#34633	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#61002	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3170	C₂	semidirect
4. #29880	C₂	semidirect
5. #29848	C₂	semidirect
6. #29812	C₂	semidirect
7. #29773	C₂	semidirect
8. #29771	C₂	semidirect
11. #23705	C₂	semidirect
12. #23704	C₂	semidirect
13. #21407	C₂	semidirect
14. #20818	C₂	semidirect
18. C₂×#500	C₂²	semidirect
19. C₂×#494	C₂²	semidirect
20. C₂×#487	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. #2087	C₂²	semidirect
49. #2086	C₂²	semidirect
52. #2068	C₂²	semidirect
53. #2066	C₂²	semidirect
54. #2056	C₂²	semidirect
55. #2056	C₂²	semidirect
60. #1993	C₂²	semidirect
61. #1960	C₂²	semidirect
64. #1846	C₂²	semidirect
65. #1835	C₂²	semidirect
68. C₄×#107	C₂²	semidirect
69. C₄×#106	C₂²	semidirect
70. #1763	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3170	2
C₂²×#433	2
#35325	2
#29880	2
#29848	2
#29812	2
#29773	2
#29771	2
#29733	2
#29731	2
#23705	2
#23704	2
#21407	2
#20818	2