Subgroups — #6436795

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35297	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#29746	C₂	1	4	yes	maximal
10	#23713	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#21400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3185	—	2	8	no	—
16	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
21	#2922	—	2	8	no	—
22	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2857	C₂²	1	2	yes	—
30	#2857	C₂²	1	2	yes	—
31	#2857	C₂²	1	2	yes	—
32	#2857	C₂²	1	2	yes	—
33	#2625	C₂²	1	4	yes	—
34	#2616	C₂²	1	4	yes	—
35	#2584	—	2	2	no	—
36	#2581	—	2	2	no	—
37	#2562	—	2	2	no	—
38	#2536	—	2	2	no	—
39	#2485	—	2	2	no	—
40	#2485	—	2	2	no	—
41	#2415	—	2	2	no	—
42	#2415	—	2	2	no	—
43	#2323	C₂²	1	4	yes	—
44	#2323	C₂²	1	4	yes	—
45	#2285	C₂²	1	2	yes	—
46	#2088	C₂²	1	8	yes	—
47	#2077	C₂²	1	8	yes	—
48	#2068	C₂²	1	8	yes	—
49	#2066	C₂²	1	8	yes	—
50	#2056	C₂²	1	8	yes	—
51	#2036	C₂²	1	8	yes	—
52	#2035	C₂²	1	8	yes	—
53	#2001	C₂²	1	8	yes	—
54	#1990	C₂²	1	2	yes	—
55	#1990	C₂²	1	2	yes	—
56	#1956	C₂²	1	2	yes	—
57	#1956	C₂²	1	2	yes	—
58	#1892	C₂²	1	8	yes	—
59	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1834	C₂²	1	2	yes	—
62	#1809	C₂²	1	4	yes	—
63	#1776	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#533	—	2	8	no	—
70	#533	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#125	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×#41	—	2	4	no	—
81	C₄×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#498	—	2	4	no	—
95	#494	—	2	4	no	—
96	#487	—	2	8	no	—
97	#470	—	2	16	no	—
98	#441	—	2	16	no	—
99	#433	—	2	16	no	—
100	#431	—	2	8	no	—
101	#431	—	2	8	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	#424	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	#408	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#400	—	2	4	no	—
122	#398	—	2	4	no	—
123	#397	—	2	4	no	—
124	#397	—	2	4	no	—
125	#395	—	2	4	no	—
126	#394	—	2	4	no	—
127	#394	—	2	4	no	—
128	#394	—	2	4	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	2	no	—
131	#391	C₂³	1	4	yes	—
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#389	—	2	4	no	—
135	#389	—	2	2	no	—
136	#389	—	2	2	no	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	C₂³	1	4	yes	—
142	#389	C₂³	1	4	yes	—
143	#388	—	2	4	no	—
144	#388	—	2	4	no	—
145	#388	—	2	4	no	—
146	#388	—	2	4	no	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#387	—	2	4	no	—
149	#384	C₂³	1	2	yes	—
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#382	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	#380	—	2	2	no	—
155	#380	—	2	2	no	—
156	#380	—	2	2	no	—
157	#380	—	2	2	no	—
158	#380	—	2	2	no	—
159	#380	C₂³	1	4	yes	—
160	#380	C₂³	1	4	yes	—
161	#380	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	2	no	—
169	C₂×#41	—	4	2	no	—
170	C₂×#41	—	4	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	#125	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	4	8	no	—
217	#117	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#107	—	4	4	no	—
260	#106	—	2	8	no	—
261	#106	—	4	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
264	#103	—	2	16	no	—
265	#103	—	4	8	no	—
266	#103	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
269	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	4	8	no	—
287	#41	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	4	16	no	—
333	M₁₆	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	8	4	no	—
380	C₄²	#121	1	8	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	8	8	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	#3063	1	8	yes	—
475	C₄	#3449	1	2	yes	—
476	C₄	#3455	1	2	yes	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	#34633	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#3063	1	2	yes	—
481	C₂	#61008	1	2	yes	—
482	C₂	#61013	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#61015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3185	C₂	semidirect
4. #29877	C₂	semidirect
5. #29845	C₂	semidirect
6. #29844	C₂	semidirect
7. #29808	C₂	semidirect
8. #29786	C₂	semidirect
10. #23713	C₂	semidirect
11. #21400	C₂	semidirect
12. #20824	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3185	2
C₂×#2922	2
#35297	2
#29877	2
#29845	2
#29844	2
#29808	2
#29786	2
#29746	2
#23713	2
#21400	2
#20824	2