Subgroups — #6436832

Order 512.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
16	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3176	—	2	4	no	—
18	#3176	—	2	4	no	—
19	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3126	—	2	4	no	—
23	#3122	—	2	4	no	—
24	#3119	—	2	8	no	—
25	#3094	C₂²	1	4	yes	—
26	#3080	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
29	#3038	C₂²	1	4	yes	—
30	#3006	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2925	—	2	4	no	—
35	#2924	—	2	4	no	—
36	#2923	C₂²	1	2	yes	—
37	#2923	C₂²	1	2	yes	—
38	#2922	C₂²	1	2	yes	—
39	#2922	C₂²	1	2	yes	—
40	#2921	C₂²	1	2	yes	—
41	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2090	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2089	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2079	C₂²	1	4	yes	—
50	#2078	C₂²	1	4	yes	—
51	#2063	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2063	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2051	C₂²	1	8	yes	—
54	#2051	C₂²	1	8	yes	—
55	#2045	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2045	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2018	C₂²	1	4	yes	—
58	#2018	C₂²	1	4	yes	—
59	#1998	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1965	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1900	C₂²	1	4	yes	—
62	#1900	C₂²	1	4	yes	—
63	#1849	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1837	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1811	C₂²	1	2	yes	—
66	#1810	C₂²	1	2	yes	—
67	#1778	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#540	—	2	4	no	—
79	#540	—	2	4	no	—
80	#540	—	2	4	no	—
81	#540	—	2	4	no	—
82	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#123	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	—	2	4	no	—
86	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
87	#520	—	2	2	no	—
88	#520	D₄	1	4	yes	—
89	#519	D₄	1	2	yes	—
90	#518	—	2	2	no	—
91	#518	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×#41	—	2	2	no	—
93	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#499	—	2	4	no	—
100	#493	—	2	4	no	—
101	#490	—	2	8	no	—
102	#482	—	2	8	no	—
103	#481	—	2	4	no	—
104	#480	—	2	4	no	—
105	#479	—	2	8	no	—
106	#478	—	2	8	no	—
107	#469	—	2	4	no	—
108	#469	—	2	4	no	—
109	#466	—	2	4	no	—
110	#466	—	2	4	no	—
111	#460	—	2	8	no	—
112	#459	—	2	8	no	—
113	#449	—	2	8	no	—
114	#448	—	2	4	no	—
115	#447	—	2	4	no	—
116	#442	—	2	8	no	—
117	#442	—	2	8	no	—
118	#440	—	2	8	no	—
119	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
120	C₄×D₈	—	2	8	no	—
121	C₄×D₈	—	2	8	no	—
122	#433	—	2	4	no	—
123	#433	—	2	4	no	—
124	#433	—	2	4	no	—
125	#433	—	2	4	no	—
126	#433	—	2	4	no	—
127	#433	—	2	4	no	—
128	#432	—	2	4	no	—
129	#432	—	2	4	no	—
130	#431	—	2	4	no	—
131	#431	—	2	4	no	—
132	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
134	#428	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
137	#424	—	2	2	no	—
138	#424	—	2	2	no	—
139	#424	C₂³	1	2	yes	—
140	#424	C₂³	1	2	yes	—
141	#424	C₂³	1	2	yes	—
142	#424	C₂³	1	2	yes	—
143	#423	—	2	2	no	—
144	#423	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
146	#418	C₂³	1	8	yes	—
147	#417	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
152	#408	—	2	2	no	—
153	#408	—	2	2	no	—
154	#408	C₂³	1	2	yes	—
155	#408	C₂³	1	2	yes	—
156	#408	C₂³	1	2	yes	—
157	#408	C₂³	1	2	yes	—
158	#407	—	2	2	no	—
159	#407	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
161	#405	—	2	2	no	—
162	#405	—	2	2	no	—
163	#405	D₄	1	4	yes	—
164	#405	D₄	1	4	yes	—
165	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#343	C₂³	1	8	yes	—
173	#343	C₂³	1	8	yes	—
174	#341	C₂³	1	4	yes	—
175	#341	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#41	—	2	1	no	—
177	C₂×#41	—	2	1	no	—
178	C₂×#41	—	4	2	no	—
179	C₂×#41	—	4	2	no	—
180	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
192	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×D₈	—	2	8	no	—
195	C₂×D₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₈	—	4	4	no	—
198	C₂×D₈	—	4	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
204	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	#127	—	2	4	no	—
219	#127	—	2	4	no	—
220	#125	—	2	4	no	—
221	#125	—	2	4	no	—
222	#123	—	4	8	no	—
223	#123	—	4	8	no	—
224	#121	—	2	4	no	—
225	#121	—	2	4	no	—
226	#121	—	2	4	no	—
227	#121	—	2	4	no	—
228	#121	—	4	8	no	—
229	#121	—	4	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	#117	—	2	1	no	—
243	#117	—	2	1	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#108	—	4	4	no	—
270	#108	—	4	4	no	—
271	#107	—	2	4	no	—
272	#107	—	2	8	no	—
273	#106	—	2	4	no	—
274	#106	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
280	#103	—	2	8	no	—
281	#102	—	2	8	no	—
282	#102	—	2	8	no	—
283	#102	—	2	8	no	—
284	#102	—	2	8	no	—
285	#102	—	2	8	no	—
286	#100	—	4	8	no	—
287	#100	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	2	2	no	—
296	#97	—	2	4	no	—
297	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	C₄×C₈	—	2	4	no	—
302	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	4	4	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	16	4	no	—
329	C₂×D₄	—	16	4	no	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆	—	4	16	no	—
353	D₈	—	4	8	no	—
354	D₈	—	4	8	no	—
355	D₈	—	4	16	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	2	8	no	—
359	M₁₆	—	2	8	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	16	8	no	—
427	D₄	—	16	4	no	—
428	D₄	—	16	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	16	8	no	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	16	8	no	—
477	C₂²	—	16	2	no	—
478	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3455	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#3449	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	1	no	—
492	C₂	—	4	1	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	—	16	4	no	—
495	C₂	#34633	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#60471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3176	C₂	semidirect
2. #60568	C₂	semidirect
3. #60126	C₂	semidirect
4. #29888	C₂	semidirect
5. #29861	C₂	semidirect
6. #29818	C₂	semidirect
7. #29791	C₂	semidirect
8. #29788	C₂	semidirect
9. #29751	C₂	semidirect
10. #29748	C₂	semidirect
11. #23719	C₂	semidirect
12. #23716	C₂	semidirect
13. #21428	C₂	semidirect
14. #20829	C₂	semidirect
19. C₂×#499	C₂²	semidirect
20. C₂×#493	C₂²	semidirect
21. C₂×#490	C₂²	semidirect
32. C₂×#442	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
47. #2090	C₂²	semidirect
48. #2089	C₂²	semidirect
51. #2063	C₂²	semidirect
52. #2063	C₂²	semidirect
55. #2045	C₂²	semidirect
56. #2045	C₂²	semidirect
59. #1998	C₂²	semidirect
60. #1965	C₂²	semidirect
63. #1849	C₂²	semidirect
64. #1837	C₂²	semidirect
67. #1778	C₂²	semidirect
68. C₄×#108	C₂²	semidirect
69. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3176	2
#60568	2
#60126	2
#29888	2
#29861	2
#29818	2
#29791	2
#29788	2
#29751	2
#29748	2
#23719	2
#23716	2
#21428	2
#20829	2