Subgroups — #6436837

Order 512.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29952	C₂	1	4	yes	maximal
7	#23775	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20732	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#533	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	—	2	1	no	—
14	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
15	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#2862	—	2	1	no	—
17	#2859	—	2	1	no	—
18	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#2857	—	2	2	no	—
20	#2857	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#2293	—	2	2	no	—
24	#2293	—	2	1	no	—
25	#2293	—	2	1	no	—
26	#2293	C₂²	1	2	yes	—
27	#2293	C₂²	1	2	yes	—
28	#2293	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#388	—	2	2	no	—
32	#2285	—	2	1	no	—
33	#2285	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2100	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2094	C₂²	1	8	yes	—
39	#2088	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2065	C₂²	1	16	yes	—
41	#2058	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2023	C₂²	1	8	yes	—
43	#1948	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1853	C₂²	1	8	yes	—
45	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1823	C₂²	1	4	yes	—
48	#1802	C₂²	1	8	yes	—
49	#1797	C₂²	1	4	yes	—
50	#1786	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
56	#533	—	4	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#125	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#431	—	2	8	no	—
87	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#391	—	2	4	no	—
94	#391	—	2	4	no	—
95	#390	—	2	2	no	—
96	#390	—	2	2	no	—
97	#390	C₂³	1	4	yes	—
98	#390	C₂³	1	4	yes	—
99	#389	—	2	4	no	—
100	#389	—	2	4	no	—
101	#389	—	2	4	no	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#389	—	2	2	no	—
104	#389	C₂³	1	8	yes	—
105	#389	C₂³	1	4	yes	—
106	#389	C₂³	1	4	yes	—
107	#388	—	2	4	no	—
108	#388	—	2	4	no	—
109	#388	—	2	4	no	—
110	#388	—	2	4	no	—
111	#384	—	2	2	no	—
112	#384	—	2	2	no	—
113	#384	C₂³	1	4	yes	—
114	#384	C₂³	1	4	yes	—
115	#382	—	2	2	no	—
116	#382	—	2	2	no	—
117	#380	—	2	2	no	—
118	#380	—	2	4	no	—
119	#380	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	C₂×#95	—	2	1	no	—
132	C₄³	D₄	1	2	yes	—
133	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#340	C₂³	1	16	yes	—
139	#340	C₂³	1	16	yes	—
140	#336	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂⁵	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
164	#125	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
167	C₄×D₄	—	2	8	no	—
168	C₄×D₄	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
172	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
173	#117	—	4	8	no	—
174	#117	—	4	8	no	—
175	#117	—	4	8	no	—
176	#117	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#106	—	4	16	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
234	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
235	#102	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₄×C₈	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	8	no	—
339	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
344	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	8	8	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	8	16	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	#476	1	16	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
414	C₈	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	16	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	C₂×#476	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3449	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	8	no	—
441	C₄	C₂×#476	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#476	1	4	yes	—
443	C₄	#3455	1	2	yes	—
444	C₄	#3458	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	#34634	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#476	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#60941	1	2	yes	—
451	C₂	#60949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36645	C₂	semidirect
3. #29998	C₂	semidirect
4. #29981	C₂	semidirect
5. #29968	C₂	semidirect
7. #23775	C₂	semidirect
8. #21359	C₂	semidirect
9. #20808	C₂	semidirect
15. #2868	C₂²	semidirect
18. #2859	C₂²	semidirect
22. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #2100	C₂²	semidirect
39. #2088	C₂²	semidirect
41. #2058	C₂²	semidirect
43. #1948	C₂²	semidirect
45. #1842	C₂²	semidirect
46. #1831	C₂²	semidirect
51. C₄×#106	C₂²	semidirect
52. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×D₄	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36645	2
C₂×#2293	2
#29998	2
#29981	2
#29968	2
#29952	2
#23775	2
#21359	2
#20808	2
#20732	2