Subgroups — #6436911

Order 512.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23755	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#525	—	2	1	no	—
13	C₂²×#117	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
16	#2857	C₂²	1	2	yes	—
17	#2856	C₂²	1	2	yes	—
18	#2854	—	2	1	no	—
19	#2854	C₂²	1	2	yes	—
20	#2850	—	2	2	no	—
21	#2847	—	2	1	no	—
22	#2847	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#121	—	2	2	no	—
24	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	#2297	—	2	1	no	—
26	#2285	—	2	2	no	—
27	#2285	—	2	2	no	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2285	C₂²	1	4	yes	—
30	#2285	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#382	—	2	1	no	—
33	C₂×#380	—	2	1	no	—
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#2100	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2094	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2084	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2077	C₂²	1	16	yes	—
41	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2034	C₂²	1	16	yes	—
43	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1948	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1874	C₂²	1	8	yes	—
47	#1853	C₂²	1	8	yes	—
48	#1817	C₂²	1	2	yes	—
49	#1797	C₂²	1	4	yes	—
50	#1779	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	—	2	1	no	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#532	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#124	—	2	1	no	—
62	#525	—	4	8	no	—
63	C₂×#123	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	1	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×#121	—	2	2	no	—
68	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#120	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	—	2	1	no	—
77	C₂×#117	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#431	—	2	8	no	—
93	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#391	—	2	2	no	—
100	#390	—	2	2	no	—
101	#390	—	2	2	no	—
102	#390	C₂³	1	4	yes	—
103	#389	—	2	2	no	—
104	#389	C₂³	1	4	yes	—
105	#388	—	2	4	no	—
106	#388	—	2	4	no	—
107	#386	—	2	4	no	—
108	#386	—	2	2	no	—
109	#386	—	2	4	no	—
110	#386	—	2	2	no	—
111	#384	—	2	2	no	—
112	#384	—	2	2	no	—
113	#384	C₂³	1	4	yes	—
114	#384	C₂³	1	2	yes	—
115	#384	C₂³	1	4	yes	—
116	#382	—	2	1	no	—
117	#382	—	2	4	no	—
118	#382	—	2	4	no	—
119	#380	—	2	1	no	—
120	#380	—	2	2	no	—
121	#380	—	2	4	no	—
122	#380	—	2	4	no	—
123	#380	—	2	4	no	—
124	#380	C₂³	1	4	yes	—
125	#380	C₂³	1	8	yes	—
126	#380	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×#95	—	2	2	no	—
137	C₂×#95	—	2	2	no	—
138	#340	C₂³	1	16	yes	—
139	#340	C₂³	1	16	yes	—
140	#336	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×#41	—	4	4	no	—
144	C₂×#41	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	#127	—	2	4	no	—
175	#124	—	4	4	no	—
176	#123	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	#121	—	2	8	no	—
179	#121	—	4	8	no	—
180	#121	—	4	8	no	—
181	#121	—	4	4	no	—
182	#121	—	4	8	no	—
183	#120	—	4	8	no	—
184	C₄×D₄	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄	—	4	16	no	—
186	C₄×D₄	—	4	4	no	—
187	#117	—	4	16	no	—
188	#117	—	4	16	no	—
189	#117	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#106	—	4	16	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
238	#102	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
241	C₄×C₈	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	8	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	4	8	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	#123	1	4	yes	—
360	C₄²	#123	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	8	4	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	D₄	—	8	16	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	16	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	#481	1	16	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
438	C₈	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	C₂×#481	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3449	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	8	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	C₂×#481	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×#481	1	4	yes	—
473	C₄	#3455	1	4	yes	—
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	16	2	no	—
477	C₂	#34635	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂²×#481	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#60511	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#60941	1	2	yes	—
481	C₂	#60951	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#36624	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2285	C₂	semidirect
3. #29937	C₂	semidirect
4. #29921	C₂	semidirect
5. #29907	C₂	semidirect
6. #29892	C₂	semidirect
7. #23755	C₂	semidirect
8. #21386	C₂	semidirect
9. #21359	C₂	semidirect
10. #20714	C₂	semidirect
37. #2100	C₂²	semidirect
38. #2094	C₂²	semidirect
39. #2084	C₂²	semidirect
41. #2071	C₂²	semidirect
43. #1988	C₂²	semidirect
44. #1982	C₂²	semidirect
45. #1948	C₂²	semidirect
51. C₄×#106	C₂²	semidirect
52. C₄×#102	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36624	2
C₂×#2285	2
#29937	2
#29921	2
#29907	2
#29892	2
#23755	2
#21386	2
#21359	2
#20714	2