Subgroups — #6437005

Order 512.

1357 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 645 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30184	C₂	1	2	yes	maximal
4	#30159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30124	C₂	1	2	yes	maximal
7	#30101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#30037	C₂	1	2	yes	maximal
12	#30029	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23759	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23571	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#2655	—	2	2	no	—
24	#2652	—	2	2	no	—
25	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2645	C₂²	1	2	yes	—
27	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2625	C₂²	1	2	yes	—
30	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2402	—	2	2	no	—
32	#2401	—	2	2	no	—
33	#2336	—	2	2	no	—
34	#2332	—	2	2	no	—
35	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2323	C₂²	1	2	yes	—
40	#2323	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#2298	—	2	2	no	—
45	#2295	—	2	2	no	—
46	#2295	C₂²	1	2	yes	—
47	#2295	C₂²	1	2	yes	—
48	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2101	C₂²	1	2	yes	—
52	#2101	C₂²	1	2	yes	—
53	#2097	C₂²	1	2	yes	—
54	#2097	C₂²	1	2	yes	—
55	#2088	C₂²	1	2	yes	—
56	#2086	C₂²	1	2	yes	—
57	#2085	C₂²	1	2	yes	—
58	#2083	C₂²	1	2	yes	—
59	#2077	C₂²	1	2	yes	—
60	#2075	C₂²	1	2	yes	—
61	#2074	C₂²	1	2	yes	—
62	#2072	C₂²	1	2	yes	—
63	#2068	C₂²	1	2	yes	—
64	#2068	C₂²	1	2	yes	—
65	#2068	C₂²	1	2	yes	—
66	#2066	C₂²	1	2	yes	—
67	#2059	C₂²	1	2	yes	—
68	#2057	C₂²	1	2	yes	—
69	#2056	C₂²	1	2	yes	—
70	#2056	C₂²	1	2	yes	—
71	#2043	C₂²	1	2	yes	—
72	#2043	C₂²	1	2	yes	—
73	#2036	C₂²	1	2	yes	—
74	#2036	C₂²	1	2	yes	—
75	#2036	C₂²	1	2	yes	—
76	#2035	C₂²	1	2	yes	—
77	#2026	C₂²	1	2	yes	—
78	#2024	C₂²	1	2	yes	—
79	#2016	C₂²	1	2	yes	—
80	#2016	C₂²	1	2	yes	—
81	#2001	C₂²	1	2	yes	—
82	#2001	C₂²	1	2	yes	—
83	#1928	C₂²	1	2	yes	—
84	#1928	C₂²	1	2	yes	—
85	#1927	C₂²	1	2	yes	—
86	#1927	C₂²	1	2	yes	—
87	#1921	C₂²	1	2	yes	—
88	#1921	C₂²	1	2	yes	—
89	#1918	C₂²	1	2	yes	—
90	#1918	C₂²	1	2	yes	—
91	#1878	C₂²	1	2	yes	—
92	#1878	C₂²	1	2	yes	—
93	#1878	C₂²	1	2	yes	—
94	#1878	C₂²	1	2	yes	—
95	#1865	C₂²	1	2	yes	—
96	#1865	C₂²	1	2	yes	—
97	#1863	C₂²	1	2	yes	—
98	#1863	C₂²	1	2	yes	—
99	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1832	C₂²	1	2	yes	—
102	#1818	C₂²	1	2	yes	—
103	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	#533	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#125	—	2	1	no	—
122	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#117	—	2	1	no	—
132	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
136	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#401	—	2	2	no	—
162	#400	—	2	2	no	—
163	#400	—	2	2	no	—
164	#400	—	2	2	no	—
165	#400	—	2	2	no	—
166	#400	—	2	2	no	—
167	#400	—	2	2	no	—
168	#400	—	2	2	no	—
169	#398	—	2	2	no	—
170	#398	—	2	2	no	—
171	#398	—	2	2	no	—
172	#398	—	2	2	no	—
173	#397	—	2	2	no	—
174	#397	—	2	2	no	—
175	#397	—	2	2	no	—
176	#396	—	2	2	no	—
177	#391	—	2	2	no	—
178	#391	—	2	2	no	—
179	#391	C₂³	1	2	yes	—
180	#391	C₂³	1	2	yes	—
181	#391	C₂³	1	2	yes	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#391	C₂³	1	2	yes	—
184	#391	C₂³	1	2	yes	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	—	2	2	no	—
188	#389	C₂³	1	2	yes	—
189	#389	C₂³	1	2	yes	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#388	—	2	2	no	—
195	#388	—	2	2	no	—
196	#388	—	2	2	no	—
197	#388	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#385	—	2	2	no	—
213	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#383	—	2	1	no	—
215	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#381	—	2	1	no	—
219	#380	C₂³	1	2	yes	—
220	#380	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	#376	—	2	2	no	—
240	#376	—	2	1	no	—
241	#376	—	2	2	no	—
242	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄³	—	2	2	no	—
245	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
289	#125	—	2	8	no	—
290	#125	—	4	1	no	—
291	#125	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
306	#117	—	2	8	no	—
307	#117	—	4	2	no	—
308	#117	—	4	1	no	—
309	#117	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	#107	—	2	4	no	—
364	#107	—	2	4	no	—
365	#107	—	4	2	no	—
366	#107	—	4	2	no	—
367	#106	—	4	2	no	—
368	#106	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
371	#103	—	2	4	no	—
372	#103	—	2	4	no	—
373	#103	—	2	4	no	—
374	#103	—	2	4	no	—
375	#103	—	4	2	no	—
376	#103	—	4	2	no	—
377	#103	—	4	2	no	—
378	#103	—	4	2	no	—
379	#103	—	4	2	no	—
380	#103	—	4	2	no	—
381	#103	—	4	2	no	—
382	#103	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
385	C₄×C₈	—	2	4	no	—
386	C₄×C₈	—	2	4	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	1	no	—
389	#95	—	2	1	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	1	no	—
399	#95	—	2	1	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
434	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	4	8	no	—
462	Q₁₆	—	4	8	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	8	no	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	2	4	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	2	1	no	—
524	C₄²	—	2	1	no	—
525	C₄²	—	4	2	no	—
526	C₄²	—	4	2	no	—
527	C₄²	—	4	4	no	—
528	C₄²	—	4	4	no	—
529	C₄²	—	4	4	no	—
530	C₄²	—	4	4	no	—
531	C₄²	—	4	4	no	—
532	C₄²	—	8	2	no	—
533	C₄²	—	8	2	no	—
534	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	4	no	—
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	4	2	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	4	2	no	—
546	Q₈	—	4	2	no	—
547	Q₈	—	4	2	no	—
548	Q₈	—	4	2	no	—
549	Q₈	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	4	2	no	—
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₈	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
618	C₂²	#3584	1	2	yes	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	1	no	—
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	4	1	no	—
627	C₄	—	4	1	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	8	2	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	8	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	8	2	no	—
635	C₄	#3127	1	4	yes	—
636	C₄	#3455	1	2	yes	—
637	C₄	#3455	1	2	yes	—
638	C₂	—	8	1	no	—
639	C₂	#34636	1	1	yes	characteristic
640	C₂	C₂×#3127	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#60557	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#60957	1	2	yes	—
643	C₂	#60957	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #30159	C₂	semidirect
5. #30140	C₂	semidirect
7. #30101	C₂	semidirect
8. #30087	C₂	semidirect
9. #30070	C₂	semidirect
10. #30052	C₂	semidirect
13. #23779	C₂	semidirect
15. #23679	C₂	semidirect
17. #21119	C₂	semidirect
18. #21116	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34629	2
#34085	2
#30184	2
#30159	2
#30140	2
#30124	2
#30101	2
#30087	2
#30070	2
#30052	2
#30037	2
#30029	2
#23779	2
#23759	2
#23679	2
#23571	2
#21119	2
#21116	2
#20782	2