Subgroups — #6437180

Order 512.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#30186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21408	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	#2864	C₂²	1	2	yes	—
20	#2863	—	2	2	no	—
21	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2861	—	2	2	no	—
25	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2857	C₂²	1	2	yes	—
29	#2855	—	2	2	no	—
30	#2851	C₂²	1	2	yes	—
31	#2850	—	2	2	no	—
32	#2850	C₂²	1	2	yes	—
33	#2850	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#124	—	2	2	no	—
37	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	#2297	—	2	2	no	—
41	#2295	—	2	2	no	—
42	#2283	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2101	C₂²	1	8	yes	—
45	#2101	C₂²	1	8	yes	—
46	#2074	C₂²	1	4	yes	—
47	#2073	C₂²	1	4	yes	—
48	#2072	C₂²	1	4	yes	—
49	#2071	C₂²	1	4	yes	—
50	#2042	C₂²	1	8	yes	—
51	#2042	C₂²	1	8	yes	—
52	#2026	C₂²	1	4	yes	—
53	#2025	C₂²	1	4	yes	—
54	#2024	C₂²	1	4	yes	—
55	#2023	C₂²	1	4	yes	—
56	#1993	C₂²	1	2	yes	—
57	#1993	C₂²	1	2	yes	—
58	#1993	C₂²	1	2	yes	—
59	#1993	C₂²	1	2	yes	—
60	#1961	C₂²	1	2	yes	—
61	#1961	C₂²	1	2	yes	—
62	#1960	C₂²	1	2	yes	—
63	#1960	C₂²	1	2	yes	—
64	#1893	C₂²	1	8	yes	—
65	#1892	C₂²	1	8	yes	—
66	#1763	C₂²	1	8	yes	—
67	#1762	C₂²	1	8	yes	—
68	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1745	C₂²	1	2	yes	—
71	#1745	C₂²	1	2	yes	—
72	#1745	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×#41	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	#533	—	2	8	no	—
78	#532	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#125	—	2	1	no	—
85	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#124	—	2	2	no	—
87	C₂×#124	—	2	1	no	—
88	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#121	—	2	1	no	—
94	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#97	—	2	8	no	—
111	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
114	#391	—	2	2	no	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#391	—	2	2	no	—
118	#391	—	2	2	no	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#391	—	2	2	no	—
121	#391	C₂³	1	2	yes	—
122	#391	C₂³	1	2	yes	—
123	#390	—	2	2	no	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	C₂³	1	2	yes	—
127	#390	C₂³	1	2	yes	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	C₂³	1	4	yes	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#388	—	2	4	no	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#386	—	2	4	no	—
143	#386	—	2	4	no	—
144	#385	—	2	4	no	—
145	#384	C₂³	1	2	yes	—
146	#383	—	2	2	no	—
147	#382	—	2	2	no	—
148	#382	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	C₂³	1	2	yes	—
150	#382	C₂³	1	2	yes	—
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	C₂³	1	2	yes	—
153	#381	—	2	2	no	—
154	#380	—	2	2	no	—
155	#380	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	#376	—	2	2	no	—
163	C₄³	D₄	1	2	yes	—
164	C₄³	D₄	1	2	yes	—
165	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#340	C₂³	1	8	yes	—
172	#340	C₂³	1	8	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	#336	C₂³	1	2	yes	—
175	#336	C₂³	1	2	yes	—
176	#336	C₂³	1	2	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#41	—	4	8	no	—
180	C₂×#41	—	4	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	#127	—	2	4	no	—
205	#125	—	4	4	no	—
206	#125	—	4	4	no	—
207	#124	—	4	4	no	—
208	#124	—	4	4	no	—
209	#124	—	4	8	no	—
210	#124	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	#121	—	2	8	no	—
215	#121	—	4	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	4	4	no	—
221	#117	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	#103	—	4	8	no	—
272	#103	—	4	8	no	—
273	#102	—	4	8	no	—
274	#102	—	4	8	no	—
275	#97	—	2	8	no	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	#97	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	8	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	8	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	#124	1	4	yes	—
391	C₄²	#124	1	4	yes	—
392	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
403	C₂³	#575	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	8	8	no	—
407	Q₈	—	8	4	no	—
408	Q₈	—	8	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	#3140	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	#3455	1	4	yes	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	16	2	no	—
492	C₂	#34637	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#60959	1	2	yes	—
496	C₂	#60961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36635	C₂	semidirect
3. #30234	C₂	semidirect
4. #30225	C₂	semidirect
5. #30215	C₂	semidirect
6. #30214	C₂	semidirect
7. #30213	C₂	semidirect
8. #30212	C₂	semidirect
9. #30188	C₂	semidirect
10. #30186	C₂	semidirect
11. #23826	C₂	semidirect
12. #23821	C₂	semidirect
14. #21407	C₂	semidirect
15. C₂×#1745	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36639	2
#36635	2
#30234	2
#30225	2
#30215	2
#30214	2
#30213	2
#30212	2
#30188	2
#30186	2
#23826	2
#23821	2
#21408	2
#21407	2
C₂×#1745	2