Finite Group Databasebeta

← #6437204

Subgroups — #6437204

Order 512.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35278C211yesmaximal, characteristic
3#30235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30209C212yesmaximal, complemented
8#30209C212yesmaximal, complemented
9#30201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30194C212yesmaximal, complemented
12#30192C212yesmaximal, complemented
13#30189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23830C212yesmaximal, complemented
16#23828C212yesmaximal, complemented
17#23824C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23822C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23819C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23815C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21414C212yesmaximal, complemented
22#21414C212yesmaximal, complemented
23#20368C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540C2212yes—
25C2×#405C2212yes—
26#2867C2211yescharacteristic
27#2864C2211yescharacteristic
28#2859C2211yescharacteristic
29#2859C2211yescharacteristic
30#2857C2211yescharacteristic
31#2856C2211yescharacteristic
32#2856C2211yescharacteristic
33#2851C2211yescharacteristic
34#2660C2211yescharacteristic
35#2660C2211yescharacteristic
36#2641C2212yes—
37#2629C2211yescharacteristic
38#2628C2211yescharacteristic
39#2619C2212yes—
40#2586—21no—
41#2585—21no—
42#2574—21no—
43#2556—21no—
44#2522—21no—
45#2520—21no—
46#2465—21no—
47#2462—21no—
48#2445—21no—
49#2445—21no—
50#2445—21no—
51#2445—21no—
52#2428—21no—
53#2428—21no—
54#2428—21no—
55#2428—21no—
56#2331C2211yescharacteristic
57#2330C2211yescharacteristic
58#2328C2212yes—
59#2314C2211yescharacteristic
60#2314C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#125C2211yescharacteristic
65C4×#117C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2101C2212yes—
68#2101C2212yes—
69#2101C2212yes—
70#2100C2211yescharacteristic
71#2100C2211yescharacteristic
72#2100C2211yescharacteristic
73#2100C2211yescharacteristic
74#2099C2211yescharacteristic
75#2099C2211yescharacteristic
76#2099C2211yescharacteristic
77#2099C2211yescharacteristic
78#2073C2212yes—
79#2073C2212yes—
80#2073C2212yes—
81#2073C2212yes—
82#2071C2212yes—
83#2071C2212yes—
84#2071C2212yes—
85#2071C2212yes—
86#2041C2211yescharacteristic
87#2041C2211yescharacteristic
88#2041C2211yescharacteristic
89#2041C2211yescharacteristic
90#2041C2211yescharacteristic
91#2041C2212yes—
92#2041C2212yes—
93#2041C2211yescharacteristic
94#2041C2211yescharacteristic
95#2041C2211yescharacteristic
96#2041C2212yes—
97#2041C2212yes—
98#2025C2212yes—
99#2025C2212yes—
100#2025C2212yes—
101#2025C2212yes—
102#2023C2212yes—
103#2023C2212yes—
104#2023C2212yes—
105#2023C2212yes—
106#1992C2212yes—
107#1992C2212yes—
108#1991C2212yes—
109#1991C2212yes—
110#1961C2212yes—
111#1961C2212yes—
112#1957C2212yes—
113#1957C2212yes—
114#1895C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1895C2212yes—
117#1895C2212yes—
118#1893C2212yes—
119#1893C2212yes—
120#1893C2212yes—
121#1893C2212yes—
122#1762C2212yes—
123#1762C2212yes—
124#1762C2212yes—
125#1762C2212yes—
126C4×#102C2212yes—
127C4×#102C2212yes—
128C4×#102C2212yes—
129C4×#102C2212yes—
130#1746C2212yes—
131#1746C2212yes—
132#1745C2211yescharacteristic
133#1745C2211yescharacteristic
134#1744C2211yescharacteristic
135#1744C2211yescharacteristic
136#1729C2212yes—
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#540—28no—
142#540—28no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—21no—
146C2×#127—21no—
147C2×#127—21no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127C2312yes—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2312yes—
153C2×#125—21no—
154C2×#125C2312yes—
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C2×#102C2312yes—
179C2×#102C2312yes—
180C2×#102C2312yes—
181C2×#102C2312yes—
182C2×#102C2312yes—
183C2×#102C2312yes—
184C2×#102C2312yes—
185C2×#102C2312yes—
186C2×#102C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194#405—28no—
195C2×#97C2312yes—
196C2×#97C2312yes—
197C2×C4×C8C2312yes—
198C2×C4×C8C2312yes—
199#400—21no—
200#399—21no—
201#398—21no—
202#398—21no—
203#398—21no—
204#398—21no—
205#398—21no—
206#398—21no—
207#396—21no—
208#396—21no—
209#395—21no—
210#395—21no—
211#395—21no—
212#395—21no—
213#395—21no—
214#394—22no—
215#394—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#393—21no—
221#392—22no—
222#392—22no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390C2312yes—
236#390C2312yes—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—21no—
282#385—21no—
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#382—21no—
290#382C2311yescharacteristic
291#382C2311yescharacteristic
292#382C2311yescharacteristic
293#382C2312yes—
294#382C2311yescharacteristic
295#380—21no—
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
315#376C2311yescharacteristic
316#376C2311yescharacteristic
317C43C2311yescharacteristic
318C43C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4C2412yes—
358C22×D4C2412yes—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×M16—24no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C22×C8—24no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—41no—
376C4⋊Q8—41no—
377#127—24no—
378#127—24no—
379#127—42no—
380#127—42no—
381#127—42no—
382#127—42no—
383#127—82no—
384#127—82no—
385#127—82no—
386#127—82no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—42no—
390#125—41no—
391#125—41no—
392#125—82no—
393#123—48no—
394#123—48no—
395C22⋊Q8—82no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—48no—
401#121—48no—
402#121—82no—
403#121—82no—
404#121—82no—
405#121—82no—
406C4×Q8—82no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—82no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—82no—
415#117—41no—
416#117—41no—
417#117#4118yes—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#97—24no—
518#97—24no—
519C4×C8—24no—
520C4×C8—24no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24C22×D411yescharacteristic
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—81no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C2×#4114yes—
645C22×C4C2511yescharacteristic
646M16—48no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—48no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4#12414yes—
707C4⋊C4#12414yes—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4#12414yes—
727C22⋊C4#12414yes—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—81no—
745C42—81no—
746C42—81no—
747C42—81no—
748C42C2×#4114yes—
749C42C2×#4114yes—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23C2×#12412yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—84no—
773Q8—162no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—164no—
787D4—164no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—164no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4C2×#12412yes—
861C2×C4C2×#12412yes—
862C2×C4C2×#12412yes—
863C2×C4C2×#12412yes—
864C2×C4C2×#12412yes—
865C2×C4#57612yes—
866C2×C4#57712yes—
867C2×C4C22×#4112yes—
868C2×C4#58512yes—
869C2×C4#58511yescharacteristic
870C2×C4#58511yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22C22×#12411yescharacteristic
897C22#344911yescharacteristic
898C22#344911yescharacteristic
899C22C2×#57611yescharacteristic
900C22C2×#57711yescharacteristic
901C22#358511yescharacteristic
902C22#358511yescharacteristic
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—22no—
908C4—22no—
909C4—22no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4#345512yes—
927C4#345512yes—
928C2—42no—
929C2—162no—
930C2—162no—
931C2#3463711yescharacteristic
932C2#6062211yescharacteristic
933C2#6062611yescharacteristic
934C2#6097811yescharacteristic
935C2#6097911yescharacteristic
936C2#6099011yescharacteristic
937C2#6099411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35278C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35282C2semidirect
3. #30235C2semidirect
4. #30231C2semidirect
5. #30224C2semidirect
6. #30218C2semidirect
7. #30209C2semidirect
8. #30209C2semidirect
9. #30201C2semidirect
10. #30197C2semidirect
11. #30194C2semidirect
12. #30192C2semidirect
13. #30189C2semidirect
14. #30185C2semidirect
15. #23830C2semidirect
16. #23828C2semidirect
17. #23824C2semidirect
18. #23822C2semidirect
19. #23819C2semidirect
20. #23815C2semidirect
21. #21414C2semidirect
22. #21414C2semidirect
23. #20368C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352822
#352782
#302352
#302312
#302242
#302182
#302092
#302012
#301972
#301942
#301922
#301892
#301852
#238302
#238282
#238242
#238222
#238192
#238152
#214142
#203682