Subgroups — #6437221

Order 512.

2596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#30240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#532	—	2	2	no	—
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
18	#3180	—	2	32	no	—
19	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#442	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2861	C₂²	1	2	yes	—
31	#2860	—	2	2	no	—
32	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2858	—	2	2	no	—
34	#2858	C₂²	1	2	yes	—
35	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2856	—	2	2	no	—
38	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2856	C₂²	1	2	yes	—
40	#2856	C₂²	1	2	yes	—
41	#2854	—	2	2	no	—
42	#2850	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#127	—	2	2	no	—
45	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#121	—	2	2	no	—
50	#2293	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2096	C₂²	1	4	yes	—
53	#2095	C₂²	1	4	yes	—
54	#2094	C₂²	1	4	yes	—
55	#2094	C₂²	1	4	yes	—
56	#2093	C₂²	1	4	yes	—
57	#2093	C₂²	1	4	yes	—
58	#2092	C₂²	1	8	yes	—
59	#2014	C₂²	1	4	yes	—
60	#2014	C₂²	1	4	yes	—
61	#2013	C₂²	1	4	yes	—
62	#2012	C₂²	1	8	yes	—
63	#2011	C₂²	1	4	yes	—
64	#2011	C₂²	1	4	yes	—
65	#2011	C₂²	1	4	yes	—
66	#1745	C₂²	1	2	yes	—
67	#1745	C₂²	1	2	yes	—
68	#1745	C₂²	1	2	yes	—
69	#1745	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×#41	—	2	2	no	—
73	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	#532	—	2	16	no	—
77	#532	—	4	16	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	—	2	2	no	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
87	#529	—	2	16	no	—
88	C₂×#126	—	2	2	no	—
89	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#124	—	2	2	no	—
91	C₂×#124	—	2	4	no	—
92	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#123	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#121	—	2	2	no	—
97	C₂×#121	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	—	2	4	no	—
99	C₂×#121	—	2	4	no	—
100	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#501	—	2	16	no	—
117	#496	—	2	16	no	—
118	#490	—	2	16	no	—
119	#489	—	2	16	no	—
120	#466	—	2	32	no	—
121	#465	—	2	32	no	—
122	#442	—	2	32	no	—
123	#440	—	2	32	no	—
124	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#97	D₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	#391	C₂³	1	2	yes	—
134	#391	C₂³	1	2	yes	—
135	#390	—	2	4	no	—
136	#390	—	2	4	no	—
137	#390	—	2	4	no	—
138	#390	—	2	2	no	—
139	#390	—	2	4	no	—
140	#390	—	2	4	no	—
141	#390	—	2	2	no	—
142	#390	—	2	2	no	—
143	#390	—	2	2	no	—
144	#390	C₂³	1	2	yes	—
145	#390	C₂³	1	4	yes	—
146	#390	C₂³	1	4	yes	—
147	#390	C₂³	1	2	yes	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#389	—	2	2	no	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#388	—	2	4	no	—
153	#388	—	2	4	no	—
154	#388	—	2	4	no	—
155	#388	—	2	4	no	—
156	#386	—	2	4	no	—
157	#384	—	2	2	no	—
158	#384	C₂³	1	2	yes	—
159	#384	C₂³	1	2	yes	—
160	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#382	C₂³	1	2	yes	—
163	#380	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄³	D₄	1	2	yes	—
167	C₄³	D₄	1	2	yes	—
168	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#336	C₂³	1	4	yes	—
173	#336	C₂³	1	4	yes	—
174	#336	C₂³	1	4	yes	—
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#41	—	4	16	no	—
177	C₂×#41	—	4	8	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×D₈	—	2	16	no	—
200	C₂×D₈	—	4	8	no	—
201	C₂×D₈	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	#127	—	2	8	no	—
210	#127	—	4	4	no	—
211	#127	—	4	4	no	—
212	#127	—	4	2	no	—
213	#127	—	4	8	no	—
214	#127	—	4	8	no	—
215	#126	—	4	8	no	—
216	#125	—	2	8	no	—
217	#124	—	2	8	no	—
218	#124	—	4	4	no	—
219	#124	—	4	16	no	—
220	#124	—	4	8	no	—
221	#123	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
223	#121	—	2	8	no	—
224	#121	—	2	16	no	—
225	#121	—	4	16	no	—
226	#121	—	4	8	no	—
227	#121	—	4	8	no	—
228	#121	—	4	16	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×D₄	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄	—	2	16	no	—
232	C₄×D₄	—	4	8	no	—
233	C₄×D₄	—	4	16	no	—
234	C₄×D₄	—	4	16	no	—
235	C₄×D₄	—	4	8	no	—
236	C₄×D₄	—	4	8	no	—
237	#117	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	#107	—	2	16	no	—
288	#106	—	2	16	no	—
289	#103	—	2	16	no	—
290	#102	—	2	16	no	—
291	#102	—	2	16	no	—
292	#102	—	2	16	no	—
293	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
294	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	8	32	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	4	32	no	—
363	D₈	—	4	32	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	4	16	no	—
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	4	4	no	—
408	C₄²	#127	1	4	yes	—
409	C₄²	#127	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	8	no	—
429	Q₈	—	8	8	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	8	8	no	—
434	D₄	—	8	16	no	—
435	D₄	—	8	16	no	—
436	D₄	—	8	8	no	—
437	D₄	—	8	8	no	—
438	D₄	—	8	8	no	—
439	D₄	—	8	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	8	no	—
470	C₂×C₄	—	8	16	no	—
471	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
482	C₈	—	2	16	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	8	8	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	8	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	#3151	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	8	2	no	—
516	C₄	#3449	1	4	yes	—
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	16	4	no	—
519	C₂	—	16	2	no	—
520	C₂	#34641	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#60958	1	2	yes	—
524	C₂	#60962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3180	C₂	semidirect
2. #36644	C₂	semidirect
3. #36631	C₂	semidirect
4. #30285	C₂	semidirect
5. #30283	C₂	semidirect
6. #30268	C₂	semidirect
7. #30265	C₂	semidirect
8. #30243	C₂	semidirect
9. #30240	C₂	semidirect
10. #30239	C₂	semidirect
11. #23806	C₂	semidirect
12. #23803	C₂	semidirect
13. #23802	C₂	semidirect
14. C₂×#1745	C₂	semidirect
130. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3180	2
#36644	2
#36631	2
#30285	2
#30283	2
#30268	2
#30265	2
#30243	2
#30240	2
#30239	2
#23806	2
#23803	2
#23802	2
C₂×#1745	2