Subgroups — #6437349

Order 512.

1351 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30335	C₂	1	2	yes	maximal
10	#30333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2655	—	2	2	no	—
25	#2652	—	2	2	no	—
26	#2651	—	2	2	no	—
27	#2648	—	2	2	no	—
28	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2645	C₂²	1	2	yes	—
31	#2644	C₂²	1	2	yes	—
32	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2625	C₂²	1	2	yes	—
37	#2624	C₂²	1	2	yes	—
38	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2402	—	2	2	no	—
41	#2401	—	2	2	no	—
42	#2395	—	2	2	no	—
43	#2392	—	2	2	no	—
44	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
50	#2295	C₂²	1	2	yes	—
51	#2293	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2100	C₂²	1	2	yes	—
54	#2099	C₂²	1	2	yes	—
55	#2095	C₂²	1	2	yes	—
56	#2093	C₂²	1	2	yes	—
57	#2087	C₂²	1	2	yes	—
58	#2086	C₂²	1	2	yes	—
59	#2085	C₂²	1	2	yes	—
60	#2085	C₂²	1	2	yes	—
61	#2076	C₂²	1	2	yes	—
62	#2075	C₂²	1	2	yes	—
63	#2074	C₂²	1	2	yes	—
64	#2073	C₂²	1	2	yes	—
65	#2068	C₂²	1	2	yes	—
66	#2067	C₂²	1	2	yes	—
67	#2066	C₂²	1	2	yes	—
68	#2065	C₂²	1	2	yes	—
69	#2059	C₂²	1	2	yes	—
70	#2059	C₂²	1	2	yes	—
71	#2055	C₂²	1	2	yes	—
72	#2055	C₂²	1	2	yes	—
73	#2043	C₂²	1	2	yes	—
74	#2041	C₂²	1	2	yes	—
75	#2036	C₂²	1	2	yes	—
76	#2035	C₂²	1	2	yes	—
77	#2034	C₂²	1	2	yes	—
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2026	C₂²	1	2	yes	—
80	#2025	C₂²	1	2	yes	—
81	#2014	C₂²	1	2	yes	—
82	#2013	C₂²	1	2	yes	—
83	#2000	C₂²	1	2	yes	—
84	#2000	C₂²	1	2	yes	—
85	#1973	C₂²	1	2	yes	—
86	#1973	C₂²	1	2	yes	—
87	#1968	C₂²	1	2	yes	—
88	#1968	C₂²	1	2	yes	—
89	#1943	C₂²	1	2	yes	—
90	#1943	C₂²	1	2	yes	—
91	#1942	C₂²	1	2	yes	—
92	#1942	C₂²	1	2	yes	—
93	#1936	C₂²	1	2	yes	—
94	#1936	C₂²	1	2	yes	—
95	#1935	C₂²	1	2	yes	—
96	#1935	C₂²	1	2	yes	—
97	#1934	C₂²	1	2	yes	—
98	#1934	C₂²	1	2	yes	—
99	#1933	C₂²	1	2	yes	—
100	#1933	C₂²	1	2	yes	—
101	#1776	C₂²	1	2	yes	—
102	#1776	C₂²	1	2	yes	—
103	#1768	C₂²	1	2	yes	—
104	#1768	C₂²	1	2	yes	—
105	#1763	C₂²	1	2	yes	—
106	#1763	C₂²	1	2	yes	—
107	#1762	C₂²	1	2	yes	—
108	#1762	C₂²	1	2	yes	—
109	#1750	C₂²	1	2	yes	—
110	#1750	C₂²	1	2	yes	—
111	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	—	2	2	no	—
128	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#440	—	2	8	no	—
132	#440	—	2	8	no	—
133	#432	—	2	4	no	—
134	#432	—	2	4	no	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#401	—	2	2	no	—
166	#400	—	2	2	no	—
167	#400	—	2	2	no	—
168	#400	—	2	2	no	—
169	#400	—	2	2	no	—
170	#400	—	2	2	no	—
171	#400	—	2	2	no	—
172	#400	—	2	2	no	—
173	#400	—	2	2	no	—
174	#399	—	2	2	no	—
175	#398	—	2	2	no	—
176	#398	—	2	2	no	—
177	#398	—	2	2	no	—
178	#398	—	2	2	no	—
179	#398	—	2	2	no	—
180	#398	—	2	2	no	—
181	#397	—	2	2	no	—
182	#397	—	2	2	no	—
183	#397	—	2	2	no	—
184	#397	—	2	2	no	—
185	#397	—	2	2	no	—
186	#397	—	2	2	no	—
187	#397	—	2	2	no	—
188	#396	—	2	2	no	—
189	#396	—	2	2	no	—
190	#396	—	2	2	no	—
191	#394	—	2	2	no	—
192	#394	—	2	2	no	—
193	#394	—	2	2	no	—
194	#394	—	2	2	no	—
195	#394	—	2	2	no	—
196	#392	—	2	2	no	—
197	#391	C₂³	1	2	yes	—
198	#391	C₂³	1	2	yes	—
199	#391	C₂³	1	2	yes	—
200	#391	C₂³	1	2	yes	—
201	#390	—	2	2	no	—
202	#390	C₂³	1	2	yes	—
203	#390	C₂³	1	2	yes	—
204	#390	C₂³	1	2	yes	—
205	#390	C₂³	1	2	yes	—
206	#389	—	2	2	no	—
207	#389	C₂³	1	2	yes	—
208	#389	C₂³	1	2	yes	—
209	#389	C₂³	1	2	yes	—
210	#389	C₂³	1	2	yes	—
211	#389	C₂³	1	2	yes	—
212	#389	C₂³	1	2	yes	—
213	#389	C₂³	1	2	yes	—
214	#389	C₂³	1	2	yes	—
215	#388	—	2	2	no	—
216	#388	—	2	2	no	—
217	#388	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#386	—	2	2	no	—
224	#385	—	2	2	no	—
225	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#380	C₂³	1	2	yes	—
230	#380	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
245	#376	—	2	2	no	—
246	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
285	#127	—	4	2	no	—
286	#125	—	4	2	no	—
287	#125	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
290	#121	—	4	2	no	—
291	#121	—	4	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄	—	8	4	no	—
297	C₄×D₄	—	8	4	no	—
298	#117	—	4	2	no	—
299	#117	—	4	2	no	—
300	#117	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#107	—	2	4	no	—
357	#107	—	2	4	no	—
358	#107	—	4	2	no	—
359	#107	—	4	2	no	—
360	#106	—	4	2	no	—
361	#106	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
364	#103	—	2	4	no	—
365	#103	—	2	4	no	—
366	#103	—	4	2	no	—
367	#103	—	4	2	no	—
368	#103	—	4	2	no	—
369	#103	—	4	2	no	—
370	#102	—	2	4	no	—
371	#102	—	2	4	no	—
372	#102	—	4	2	no	—
373	#102	—	4	2	no	—
374	#102	—	4	2	no	—
375	#102	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
378	#97	—	2	2	no	—
379	#97	—	2	2	no	—
380	#97	—	4	2	no	—
381	#97	—	4	2	no	—
382	#97	#41	1	4	yes	—
383	#97	#41	1	4	yes	—
384	C₄×C₈	—	4	2	no	—
385	C₄×C₈	—	4	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	8	2	no	—
429	C₂×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂×D₄	—	8	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	SD₁₆	—	4	8	no	—
461	SD₁₆	—	4	8	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	1	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	4	2	no	—
527	C₄²	—	4	2	no	—
528	C₄²	—	4	2	no	—
529	C₄²	—	4	2	no	—
530	C₄²	—	4	4	no	—
531	C₄²	—	4	4	no	—
532	C₄²	—	4	4	no	—
533	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	1	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	4	2	no	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	Q₈	—	4	2	no	—
551	Q₈	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	8	8	no	—
557	D₄	—	8	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂×C₄	—	8	8	no	—
605	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
611	C₈	—	2	4	no	—
612	C₈	—	2	4	no	—
613	C₈	—	4	2	no	—
614	C₈	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	1	no	—
616	C₂²	—	4	1	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#3585	1	2	yes	—
631	C₂²	#3586	1	2	yes	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	4	1	no	—
635	C₄	—	4	1	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	4	1	no	—
641	C₄	—	8	2	no	—
642	C₄	—	8	2	no	—
643	C₄	—	8	2	no	—
644	C₄	—	8	2	no	—
645	C₄	—	8	2	no	—
646	C₄	—	8	2	no	—
647	C₄	—	8	2	no	—
648	C₄	#3455	1	2	yes	—
649	C₄	#3455	1	2	yes	—
650	C₂	—	8	1	no	—
651	C₂	—	16	2	no	—
652	C₂	#34643	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#60704	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#60705	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#60973	1	2	yes	—
656	C₂	#60973	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34629	C₂	semidirect
3. #30391	C₂	semidirect
4. #30389	C₂	semidirect
5. #30371	C₂	semidirect
6. #30369	C₂	semidirect
7. #30355	C₂	semidirect
8. #30353	C₂	semidirect
10. #30333	C₂	semidirect
11. #23840	C₂	semidirect
12. #23825	C₂	semidirect
13. #23824	C₂	semidirect
14. #23803	C₂	semidirect
15. #23711	C₂	semidirect
16. #23710	C₂	semidirect
17. #21288	C₂	semidirect
18. #21288	C₂	semidirect
19. #20467	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34629	2
#34621	2
#30391	2
#30389	2
#30371	2
#30369	2
#30355	2
#30353	2
#30335	2
#30333	2
#23840	2
#23825	2
#23824	2
#23803	2
#23711	2
#23710	2
#21288	2
#20467	2