Finite Group Databasebeta

← #6437474

Subgroups — #6437474

Order 512.

6102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1545 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3020C212yesmaximal, complemented
4#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23881C218yesmaximal, complemented
7#23880C214yesmaximal, complemented
8#23879C214yesmaximal, complemented
9#23409C212yesmaximal, complemented
10#23403C212yesmaximal, complemented
11C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20943C212yesmaximal, complemented
13#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×#41C2211yescharacteristic
18C2×#575—22no—
19C2×#575—21no—
20C2×#575—21no—
21C2×#575—216no—
22C2×#575C2212yes—
23C2×#575C2212yes—
24C2×#575C2214yescomplemented
25C2×#575C2212yescomplemented
26C22×#137—21no—
27C22×#137C2212yescomplemented
28C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
29C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
30C22×#135—22no—
31C23×M16C2211yescharacteristic
32#3489—22no—
33#3489—22no—
34#3489—22no—
35#3489—22no—
36#3489—22no—
37#3489—22no—
38#3489C2214yes—
39#3489C2214yescomplemented
40C2×D4×Q8—21no—
41C2×#548—21no—
42C2×#547—21no—
43C2×#547—22no—
44C2×#546—21no—
45C2×#546—22no—
46C2×#537—21no—
47C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#536—21no—
49C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#536C2212yescomplemented
51C2×#525—21no—
52C2×#525C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊Q8—21no—
54C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
55C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
56#3020—216no—
57C2×#456C2218yescomplemented
58C2×#454C2218yescomplemented
59#3007—21no—
60#3007—21no—
61#3006—21no—
62#3006—21no—
63#3005C2214yescomplemented
64#3004C2212yescomplemented
65#3003C2212yescomplemented
66#3002—22no—
67#3002—22no—
68C2×#421C2212yescomplemented
69C2×#421C2212yescomplemented
70C2×#421C2212yescomplemented
71#2896C2212yescomplemented
72C22×#101C2212yescomplemented
73C2×#407C2211yescharacteristic
74#2848—22no—
75#2616—22no—
76#2435C2212yescomplemented
77#2434C2212yescomplemented
78#2432C2214yescomplemented
79#2406—22no—
80#2405—22no—
81#2311C2212yescomplemented
82#2280C2211yescharacteristic
83#2007C2218yescomplemented
84#2006C2218yescomplemented
85#2005C2218yescomplemented
86#2003C2218yescomplemented
87#1901C2214yescomplemented
88#1901C2214yescomplemented
89#1883C2218yescomplemented
90#1882C2218yescomplemented
91#1871C2214yescomplemented
92#1871C2214yescomplemented
93#1789C2214yescomplemented
94#1789C2214yescomplemented
95C2×#343C2212yescomplemented
96#1733C2212yescomplemented
97C2×2−1+4—22no—
98C2×2−1+4—22no—
99C2×2−1+4—22no—
100C2×2−1+4—28no—
101C2×2−1+4—44no—
102C2×2−1+4C2314yes—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—22no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41—21no—
114C22×#41—28no—
115C22×#41—28no—
116C22×#41—21no—
117C22×#41—21no—
118C22×#41—21no—
119C22×#41—21no—
120C22×#41—21no—
121C22×#41—21no—
122C22×#41—21no—
123C22×#41—21no—
124C22×#41—44no—
125C22×#41—44no—
126C22×#41D411yescharacteristic
127C22×#41D411yescharacteristic
128C22×#41D412yes—
129C22×#41D412yes—
130C22×#41C2311yescharacteristic
131C22×#41C2311yescharacteristic
132C22×#41C2312yes—
133C22×#41C2312yes—
134C22×#41C2311yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×#41C2312yes—
137C23×Q8—21no—
138C23×Q8—21no—
139C23×Q8D411yescharacteristic
140C23×Q8C2311yescharacteristic
141C23×Q8C2311yescharacteristic
142C23×D4—21no—
143C23×D4—21no—
144C23×D4D411yescharacteristic
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C24×C4—21no—
147C24×C4—21no—
148C24×C4C2311yescharacteristic
149#575—216no—
150#575—216no—
151#575—232no—
152#575—28no—
153#575—28no—
154#575—216no—
155#575—216no—
156#575—28no—
157#575—28no—
158#575—44no—
159#575D4116yescomplemented
160C2×#137—216no—
161C2×#137—22no—
162C2×#137—22no—
163C2×#137—22no—
164C2×#137—22no—
165C2×#137—24no—
166C2×#137—216no—
167C2×#137—22no—
168C2×#137C2314yes—
169C2×#137C2314yes—
170C2×#137C2314yescomplemented
171C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
180C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
181C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
182C2×#135—232no—
183C2×#135—24no—
184C2×#135—24no—
185C2×#135—24no—
186C2×#135—24no—
187C2×#135—24no—
188C22×Q16—22no—
189C22×SD16—22no—
190C22×SD16—22no—
191C22×D8—22no—
192C22×M16—21no—
193C22×M16—21no—
194C22×M16—21no—
195C22×M16—28no—
196C22×M16C2312yes—
197C22×M16C2312yes—
198C22×M16C2312yes—
199C22×M16C2312yes—
200C23×C8—21no—
201D4×Q8—24no—
202D4×Q8—24no—
203D4×Q8—24no—
204D4×Q8—24no—
205#548—24no—
206#548—24no—
207#548—24no—
208#548—24no—
209#547—24no—
210#547—24no—
211#547—28no—
212#547—28no—
213#547—24no—
214#547—24no—
215#547—28no—
216#547—28no—
217#546—24no—
218#546—24no—
219#546—28no—
220#546—28no—
221#546—24no—
222#546—24no—
223#546—28no—
224#546—28no—
225#537—24no—
226#537—24no—
227#537—22no—
228#537—22no—
229#537—24no—
230#537—24no—
231#537—22no—
232#537C2314yes—
233#536—24no—
234#536—24no—
235#536—22no—
236#536—22no—
237#536—24no—
238#536—24no—
239#536—28no—
240#536—22no—
241#536—44no—
242#536C2314yes—
243C2×C4⋊Q8—22no—
244C2×C4⋊Q8—21no—
245C2×C4⋊Q8C2314yescomplemented
246C2×#124—22no—
247C2×#124—21no—
248C2×#124C2314yescomplemented
249#525—24no—
250#525—24no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525—24no—
256#525—24no—
257#525D412yes—
258#525D412yes—
259#525C2312yes—
260#525C2312yes—
261C2×#123—22no—
262C2×#123—22no—
263C2×#123—22no—
264C2×#123—21no—
265C2×#123—22no—
266C2×#123—24no—
267C2×C22⋊Q8—22no—
268C2×C22⋊Q8—22no—
269C2×C22⋊Q8—24no—
270C2×C22⋊Q8—24no—
271C2×C22⋊Q8—22no—
272C2×C22⋊Q8—21no—
273C2×C22⋊Q8—21no—
274C2×C22⋊Q8—21no—
275C2×C22⋊Q8—21no—
276C2×C22⋊Q8—21no—
277C2×C22⋊Q8—21no—
278C2×C22⋊Q8—21no—
279C2×C22⋊Q8—21no—
280C2×C22⋊Q8—21no—
281C2×C22⋊Q8—21no—
282C2×C22⋊Q8—24no—
283C2×C22⋊Q8—24no—
284C2×C22⋊Q8—24no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
288C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
289C2×C22⋊Q8D412yes—
290C2×C22⋊Q8D412yes—
291C2×C22⋊Q8C2312yes—
292C2×C22⋊Q8C2312yes—
293C2×#121—22no—
294C2×#121—22no—
295C2×#121—22no—
296C2×#121—21no—
297C2×#121—21no—
298C2×#121—22no—
299C2×#121D411yescharacteristic
300C2×#121D411yescharacteristic
301C2×#120—22no—
302C2×#120—21no—
303#520—22no—
304#520—22no—
305#520—22no—
306#520C2314yes—
307C2×C4×Q8—21no—
308C2×C4×D4—22no—
309C2×C4×D4—22no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4—22no—
312C2×C4×D4—21no—
313C2×C4×D4—21no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117C2311yescharacteristic
316C2×#117C2312yes—
317C22×C4⋊C4—22no—
318C22×C4⋊C4—21no—
319C22×C4⋊C4D412yes—
320C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C22×C22⋊C4—22no—
322C22×C22⋊C4D412yes—
323#456—232no—
324#454—232no—
325#452—24no—
326#452—24no—
327#451—22no—
328#451—22no—
329#450—22no—
330#450—22no—
331#449—24no—
332#449—24no—
333#448—22no—
334#448—22no—
335#447—22no—
336#447—22no—
337#421—28no—
338#421—28no—
339#421—44no—
340C2×#104C2318yes—
341C2×#104C2318yes—
342C2×#104C2318yescomplemented
343#419C2314yescomplemented
344#418C2314yescomplemented
345#417—22no—
346#417—22no—
347#416—24no—
348C2×#101—28no—
349C2×#101C2318yescomplemented
350#407—21no—
351#407—21no—
352#407C2312yes—
353#407C2312yes—
354C2×C22⋊C8—21no—
355C2×C22⋊C8—21no—
356#395—24no—
357#394—24no—
358#394—28no—
359#391C2314yescomplemented
360#390C2314yescomplemented
361#386—24no—
362#385—28no—
363#385—24no—
364#381—21no—
365#380—21no—
366#380—21no—
367#380—24no—
368#379—21no—
369#379—24no—
370C4×C22⋊C4C2312yes—
371C4×C22⋊C4C2312yes—
372#343C2318yescomplemented
373#339C2318yescomplemented
374C25—21no—
375C25—21no—
376C25C2×D411yescharacteristic
3772−1+4—216no—
3782−1+4—48no—
3792−1+4—416no—
3802−1+4—416no—
3812−1+4—48no—
3822−1+4—48no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—28no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—28no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—24no—
408C2×#41—24no—
409C2×#41—28no—
410C2×#41—28no—
411C2×#41—28no—
412C2×#41—28no—
413C2×#41—28no—
414C2×#41—28no—
415C2×#41—28no—
416C2×#41—28no—
417C2×#41—24no—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—24no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—24no—
429C2×#41—24no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—24no—
433C2×#41—24no—
434C2×#41—24no—
435C2×#41—48no—
436C2×#41—48no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—42no—
440C2×#41—42no—
441C2×#41—48no—
442C2×#41—48no—
443C2×#41—48no—
444C2×#41—416no—
445C2×#41—44no—
446C2×#41—44no—
447C2×#41—44no—
448C2×#41—44no—
449C2×#41—48no—
450C2×#41—48no—
451C2×#41—48no—
452C2×#41—48no—
453C2×#41—48no—
454C2×#41—48no—
455C2×#41—48no—
456C2×#41—48no—
457C2×#41—44no—
458C2×#41—44no—
459C2×#41—44no—
460C2×#41—44no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—44no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C2×D418yes—
472C2×#41C2×D412yes—
473C2×#41C2×D412yes—
474C2×#41C2×D418yes—
475C2×#41C2×D412yes—
476C2×#41C2×D412yes—
477C2×#41C2×D412yes—
478C2×#41C2×D412yes—
479C2×#41C2×D412yes—
480C2×#41C2412yes—
481C2×#41C2412yes—
482C2×#41C2412yes—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—24no—
485C22×Q8—24no—
486C22×Q8—24no—
487C22×Q8—24no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—24no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—24no—
498C22×Q8—24no—
499C22×Q8—24no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—42no—
505C22×Q8—42no—
506C22×Q8—48no—
507C22×Q8—44no—
508C22×Q8—44no—
509C22×Q8C2×D411yescharacteristic
510C22×Q8C2×D411yescharacteristic
511C22×Q8C2×D412yes—
512C22×Q8C2×D412yes—
513C22×Q8C2×D411yescharacteristic
514C22×Q8C2×D412yes—
515C22×Q8C2412yes—
516C22×Q8C2412yes—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—24no—
519C22×D4—24no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—48no—
545C22×D4—48no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4C2×D411yescharacteristic
551C22×D4C2×D411yescharacteristic
552C22×D4C2×D412yes—
553C22×D4C2×D412yes—
554C22×D4C2×D411yescharacteristic
555C22×D4C2412yes—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—24no—
558C23×C4—24no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—22no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—48no—
575C23×C4—48no—
576C23×C4—41no—
577C23×C4—41no—
578C23×C4—41no—
579C23×C4—41no—
580C23×C4C2×D412yes—
581C23×C4C2×D411yescharacteristic
582C23×C4C2×D411yescharacteristic
583C23×C4C2×D411yescharacteristic
584C23×C4C2×D411yescharacteristic
585C23×C4C2×D411yescharacteristic
586C23×C4C2×D411yescharacteristic
587C23×C4C2×D411yescharacteristic
588C23×C4C2×D411yescharacteristic
589C23×C4C2×D411yescharacteristic
590C23×C4C2×D411yescharacteristic
591C23×C4C2×D411yescharacteristic
592C23×C4C2×D412yes—
593C23×C4C2411yescharacteristic
594C23×C4C2411yescharacteristic
595C23×C4C2411yescharacteristic
596#137—216no—
597#137—232no—
598#137—216no—
599#137—216no—
600#137—28no—
601#137—216no—
602#137—28no—
603#137—28no—
604#137—28no—
605#137—44no—
606#137—48no—
607#137C2×D4116yescomplemented
608AGL(1,ℤ/8)—216no—
609AGL(1,ℤ/8)—232no—
610AGL(1,ℤ/8)—216no—
611AGL(1,ℤ/8)—216no—
612AGL(1,ℤ/8)—28no—
613AGL(1,ℤ/8)—216no—
614AGL(1,ℤ/8)—28no—
615AGL(1,ℤ/8)—28no—
616AGL(1,ℤ/8)—28no—
617AGL(1,ℤ/8)—44no—
618AGL(1,ℤ/8)—48no—
619AGL(1,ℤ/8)C2×D4116yescomplemented
620#135—232no—
621#135—232no—
622#135—232no—
623#135—232no—
624#135—416no—
625C2×Q16—216no—
626C2×Q16—24no—
627C2×Q16—24no—
628C2×Q16—24no—
629C2×SD16—216no—
630C2×SD16—216no—
631C2×SD16—24no—
632C2×SD16—24no—
633C2×SD16—24no—
634C2×SD16—24no—
635C2×SD16—24no—
636C2×SD16—24no—
637C2×D8—216no—
638C2×D8—24no—
639C2×D8—24no—
640C2×D8—24no—
641C2×M16—28no—
642C2×M16—28no—
643C2×M16—28no—
644C2×M16—22no—
645C2×M16—22no—
646C2×M16—22no—
647C2×M16—24no—
648C2×M16—28no—
649C2×M16—28no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—24no—
652C2×M16—24no—
653C2×M16C2×D418yes—
654C2×M16C2414yes—
655C2×M16C2414yes—
656C22×C8—28no—
657C22×C8—22no—
658C22×C8—22no—
659C22×C8—22no—
660C22×C8—22no—
661C4⋊Q8—28no—
662C4⋊Q8—28no—
663C4⋊Q8—24no—
664C4⋊Q8—24no—
665C4⋊Q8—28no—
666C4⋊Q8—44no—
667#124—28no—
668#124—28no—
669#124—24no—
670#124—24no—
671#124—28no—
672#124—44no—
673#123—28no—
674#123—28no—
675#123—28no—
676#123—28no—
677#123—28no—
678#123—28no—
679#123—28no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—28no—
685#123—416no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—28no—
689C22⋊Q8—28no—
690C22⋊Q8—28no—
691C22⋊Q8—28no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—28no—
695C22⋊Q8—28no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—24no—
719C22⋊Q8—24no—
720C22⋊Q8—416no—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725#121—24no—
726#121—28no—
727#121—28no—
728#121—28no—
729#121—28no—
730#121—28no—
731#121—24no—
732#121—28no—
733#121—28no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—28no—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#120—28no—
746#120—28no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—24no—
753C4×D4—28no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—28no—
756C4×D4—28no—
757C4×D4—28no—
758C4×D4—28no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—28no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769#117—24no—
770#117—21no—
771#117—21no—
772#117—24no—
773#117—24no—
774#117—24no—
775#117C2×D412yes—
776#117C2412yes—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—24no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—28no—
782C2×C4⋊C4—28no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—22no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—24no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—28no—
797C2×C4⋊C4C2×D414yes—
798C2×C4⋊C4C2×D414yes—
799C2×C4⋊C4C2×D412yes—
800C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2412yes—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—28no—
806C2×C22⋊C4—28no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—28no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—28no—
824C2×C22⋊C4C2×D414yes—
825C2×C22⋊C4C2×D414yes—
826C2×C42—22no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42C2414yes—
829#104—216no—
830#104—216no—
831#104—48no—
832#103—24no—
833#103—24no—
834#102—24no—
835#102—24no—
836#101—216no—
837C22⋊C8—22no—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—22no—
841#95—22no—
842#95—22no—
843#95—28no—
844C24—21no—
845C24—24no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—22no—
849C24—22no—
850C24—22no—
851C24—42no—
852C24—44no—
853C24—44no—
854C24—44no—
855C24—44no—
856C24—41no—
857C24—41no—
858C24—81no—
859C24—82no—
860C24—82no—
861C24#12011yescharacteristic
862C24#12011yescharacteristic
863C24#12011yescharacteristic
864C24#12011yescharacteristic
865C24C22×D411yescharacteristic
866C24C22×D411yescharacteristic
867C24C22×D411yescharacteristic
868#41—24no—
869#41—28no—
870#41—28no—
871#41—24no—
872#41—28no—
873#41—28no—
874#41—24no—
875#41—24no—
876#41—24no—
877#41—24no—
878#41—24no—
879#41—28no—
880#41—28no—
881#41—24no—
882#41—28no—
883#41—28no—
884#41—28no—
885#41—24no—
886#41—24no—
887#41—24no—
888#41—24no—
889#41—48no—
890#41—48no—
891#41—48no—
892#41—48no—
893#41—42no—
894#41—42no—
895#41—42no—
896#41—42no—
897#41—48no—
898#41—48no—
899#41—48no—
900#41—48no—
901#41—44no—
902#41—44no—
903#41—44no—
904#41—44no—
905#41—416no—
906#41—432no—
907#41—44no—
908#41—44no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—48no—
912#41—48no—
913#41—48no—
914#41—48no—
915#41—48no—
916#41—48no—
917#41—48no—
918#41—48no—
919#41—44no—
920#41—44no—
921#41—416no—
922#41—432no—
923#41—416no—
924#41—48no—
925#41—48no—
926#41—42no—
927#41—44no—
928#41—44no—
929#41—42no—
930#41—44no—
931#41—44no—
932#41—44no—
933#41—44no—
934#41—44no—
935#41#12018yes—
936#41C22×D418yes—
937C2×Q8—28no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—28no—
947C2×Q8—24no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—24no—
953C2×Q8—24no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—44no—
964C2×Q8—44no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—44no—
968C2×Q8—44no—
969C2×Q8—44no—
970C2×Q8—44no—
971C2×Q8—416no—
972C2×Q8—48no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—416no—
976C2×Q8—416no—
977C2×Q8—48no—
978C2×Q8—48no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—44no—
986C2×Q8—44no—
987C2×Q8#12014yes—
988C2×Q8C22×D412yes—
989C2×Q8C22×D412yes—
990C2×Q8C22×D414yes—
991C2×Q8C22×D412yes—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—28no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—24no—
996C2×D4—24no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—28no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—28no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—28no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—44no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—44no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—44no—
1037C2×D4—44no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—48no—
1041C2×D4—48no—
1042C2×D4—48no—
1043C2×D4—48no—
1044C2×D4—44no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—44no—
1047C2×D4—48no—
1048C2×D4—48no—
1049C2×D4—48no—
1050C2×D4—48no—
1051C2×D4—48no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—41no—
1060C2×D4—41no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4#12014yes—
1064C2×D4C22×D412yes—
1065C2×D4C22×D412yes—
1066C2×D4C22×D414yes—
1067C2×D4C22×D412yes—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—24no—
1080C22×C4—24no—
1081C22×C4—24no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—24no—
1085C22×C4—28no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—28no—
1092C22×C4—28no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—28no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—28no—
1105C22×C4—22no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—28no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—24no—
1116C22×C4—44no—
1117C22×C4—44no—
1118C22×C4—48no—
1119C22×C4—48no—
1120C22×C4—48no—
1121C22×C4—48no—
1122C22×C4—44no—
1123C22×C4—44no—
1124C22×C4—44no—
1125C22×C4—44no—
1126C22×C4—48no—
1127C22×C4—48no—
1128C22×C4—48no—
1129C22×C4—48no—
1130C22×C4—48no—
1131C22×C4—48no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—42no—
1136C22×C4—42no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—42no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—44no—
1141C22×C4—44no—
1142C22×C4—82no—
1143C22×C4—84no—
1144C22×C4#12011yescharacteristic
1145C22×C4#12011yescharacteristic
1146C22×C4#12011yescharacteristic
1147C22×C4#12011yescharacteristic
1148C22×C4#12011yescharacteristic
1149C22×C4#12011yescharacteristic
1150C22×C4#12011yescharacteristic
1151C22×C4#12011yescharacteristic
1152C22×C4#12011yescharacteristic
1153C22×C4#12011yescharacteristic
1154C22×C4#12011yescharacteristic
1155C22×C4#12011yescharacteristic
1156C22×C4C22×D414yes—
1157C22×C4C22×D411yescharacteristic
1158C22×C4C22×D411yescharacteristic
1159C22×C4C22×D411yescharacteristic
1160C22×C4C22×D411yescharacteristic
1161C22×C4C22×D411yescharacteristic
1162C22×C4C22×D411yescharacteristic
1163C22×C4C22×D411yescharacteristic
1164C22×C4C22×D411yescharacteristic
1165C22×C4C22×D411yescharacteristic
1166C22×C4C22×D411yescharacteristic
1167C22×C4C22×D414yes—
1168C22×C4C22×D411yescharacteristic
1169C22×C4C22×D411yescharacteristic
1170C22×C4C22×D411yescharacteristic
1171C22×C4C22×D414yes—
1172C22×C4C22×D411yescharacteristic
1173C22×C4C22×D411yescharacteristic
1174C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1175C22×C4C2511yescharacteristic
1176Q16—216no—
1177Q16—216no—
1178Q16—48no—
1179SD16—216no—
1180SD16—216no—
1181SD16—216no—
1182SD16—216no—
1183SD16—48no—
1184SD16—48no—
1185D8—216no—
1186D8—216no—
1187D8—48no—
1188M16—28no—
1189M16—28no—
1190M16—28no—
1191M16—24no—
1192M16—24no—
1193M16—24no—
1194M16—44no—
1195M16C22×D418yes—
1196C2×C8—28no—
1197C2×C8—28no—
1198C2×C8—28no—
1199C2×C8—24no—
1200C2×C8—24no—
1201C2×C8—44no—
1202C4⋊C4—28no—
1203C4⋊C4—28no—
1204C4⋊C4—28no—
1205C4⋊C4—28no—
1206C4⋊C4—22no—
1207C4⋊C4—22no—
1208C4⋊C4—22no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—24no—
1211C4⋊C4—24no—
1212C4⋊C4—22no—
1213C4⋊C4—24no—
1214C4⋊C4—24no—
1215C4⋊C4—22no—
1216C4⋊C4—22no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—22no—
1219C4⋊C4—22no—
1220C4⋊C4—416no—
1221C4⋊C4—44no—
1222C4⋊C4C22×D412yes—
1223C4⋊C4C22×D412yes—
1224C22⋊C4—28no—
1225C22⋊C4—28no—
1226C22⋊C4—28no—
1227C22⋊C4—28no—
1228C22⋊C4—28no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—24no—
1232C22⋊C4—24no—
1233C22⋊C4—24no—
1234C22⋊C4—24no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—416no—
1244C22⋊C4—44no—
1245C22⋊C4—44no—
1246C22⋊C4—88no—
1247C22⋊C4—82no—
1248C42—28no—
1249C42—22no—
1250C42—22no—
1251C42—24no—
1252C42—24no—
1253C23—22no—
1254C23—22no—
1255C23—24no—
1256C23—22no—
1257C23—22no—
1258C23—22no—
1259C23—22no—
1260C23—22no—
1261C23—22no—
1262C23—22no—
1263C23—22no—
1264C23—22no—
1265C23—22no—
1266C23—24no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—44no—
1279C23—44no—
1280C23—42no—
1281C23—42no—
1282C23—44no—
1283C23—44no—
1284C23—44no—
1285C23—42no—
1286C23—42no—
1287C23—42no—
1288C23—44no—
1289C23—42no—
1290C23—44no—
1291C23—42no—
1292C23—42no—
1293C23—42no—
1294C23—42no—
1295C23—44no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—88no—
1302C23—816no—
1303C23—816no—
1304C23—82no—
1305C23C2×#12011yescharacteristic
1306C23C2×#12011yescharacteristic
1307C23C2×#12011yescharacteristic
1308C23C2×#12011yescharacteristic
1309C23C2×#12011yescharacteristic
1310C23C2×#12011yescharacteristic
1311C23D4214yes—
1312C23C23×D411yescharacteristic
1313Q8—24no—
1314Q8—22no—
1315Q8—22no—
1316Q8—24no—
1317Q8—22no—
1318Q8—24no—
1319Q8—24no—
1320Q8—44no—
1321Q8—44no—
1322Q8—416no—
1323Q8—44no—
1324Q8—44no—
1325Q8—44no—
1326Q8—44no—
1327Q8—42no—
1328Q8—42no—
1329Q8—42no—
1330Q8—42no—
1331Q8—42no—
1332Q8—44no—
1333Q8—42no—
1334Q8C2×#12014yes—
1335D4—28no—
1336D4—28no—
1337D4—24no—
1338D4—22no—
1339D4—24no—
1340D4—22no—
1341D4—22no—
1342D4—24no—
1343D4—24no—
1344D4—44no—
1345D4—44no—
1346D4—44no—
1347D4—44no—
1348D4—44no—
1349D4—44no—
1350D4—44no—
1351D4—44no—
1352D4—44no—
1353D4—416no—
1354D4—48no—
1355D4—48no—
1356D4—48no—
1357D4—44no—
1358D4—48no—
1359D4—44no—
1360D4—44no—
1361D4—44no—
1362D4—44no—
1363D4—42no—
1364D4—42no—
1365D4—42no—
1366D4—42no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—88no—
1370D4C2×#12014yes—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—24no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—22no—
1387C2×C4—28no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—22no—
1397C2×C4—22no—
1398C2×C4—22no—
1399C2×C4—22no—
1400C2×C4—28no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—24no—
1403C2×C4—22no—
1404C2×C4—22no—
1405C2×C4—24no—
1406C2×C4—22no—
1407C2×C4—28no—
1408C2×C4—24no—
1409C2×C4—44no—
1410C2×C4—44no—
1411C2×C4—44no—
1412C2×C4—44no—
1413C2×C4—44no—
1414C2×C4—44no—
1415C2×C4—416no—
1416C2×C4—48no—
1417C2×C4—48no—
1418C2×C4—416no—
1419C2×C4—44no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—44no—
1424C2×C4—44no—
1425C2×C4—44no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—44no—
1431C2×C4—48no—
1432C2×C4—48no—
1433C2×C4—44no—
1434C2×C4—42no—
1435C2×C4—42no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—82no—
1442C2×C4—88no—
1443C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1444C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1445C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1446C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1447C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1448C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1449C2×C4C2×#12012yes—
1450C2×C4C2×#12012yes—
1451C2×C4#53412yes—
1452C2×C4#53412yes—
1453C2×C4D4214yes—
1454C2×C4D4214yes—
1455C2×C4D4214yes—
1456C2×C4C23×D411yescharacteristic
1457C2×C4C23×D412yes—
1458C2×C4C23×D411yescharacteristic
1459C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1460C8—28no—
1461C8—44no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—21no—
1467C22—21no—
1468C22—21no—
1469C22—21no—
1470C22—21no—
1471C22—21no—
1472C22—21no—
1473C22—24no—
1474C22—21no—
1475C22—21no—
1476C22—21no—
1477C22—21no—
1478C22—21no—
1479C22—21no—
1480C22—44no—
1481C22—44no—
1482C22—44no—
1483C22—44no—
1484C22—48no—
1485C22—48no—
1486C22—42no—
1487C22—42no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—44no—
1491C22—42no—
1492C22—42no—
1493C22—42no—
1494C22—42no—
1495C22—82no—
1496C22—82no—
1497C22—82no—
1498C22—88no—
1499C22—84no—
1500C22—84no—
1501C22—84no—
1502C22—88no—
1503C22—88no—
1504C22—88no—
1505C22—82no—
1506C22—82no—
1507C22#240312yes—
1508C22#240312yes—
1509C22#302012yescomplemented
1510C22C22×#12011yescharacteristic
1511C22C2×D4212yes—
1512C4—21no—
1513C4—21no—
1514C4—21no—
1515C4—21no—
1516C4—24no—
1517C4—44no—
1518C4—42no—
1519C4—44no—
1520C4—42no—
1521C4—42no—
1522C4—44no—
1523C4—42no—
1524C4—84no—
1525C4#240312yes—
1526C4#240312yes—
1527C4C22×#12011yescharacteristic
1528C4C2×#53411yescharacteristic
1529C4C2×D4212yes—
1530C2—22no—
1531C2—22no—
1532C2—22no—
1533C2—22no—
1534C2—41no—
1535C2—41no—
1536C2—41no—
1537C2—44no—
1538C2—82no—
1539C2—84no—
1540C2—82no—
1541C2C2×#240311yescharacteristic
1542C2C2×#302011yescharacteristic
1543C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#575C2semidirect
2. C2×#3489C2semidirect
3. C2×#3020C2semidirect
4. #60359C2semidirect
5. #35305C2semidirect
6. #23881C2semidirect
7. #23880C2semidirect
8. #23879C2semidirect
9. #23409C2semidirect
10. #23403C2semidirect
11. C2×#1901C2semidirect
12. #20943C2semidirect
13. #20902C2semidirect
14. #20605C2semidirect
15. C22×2−1+4C22semidirect
24. C2×#575C22semidirect
25. C2×#575C22semidirect
27. C22×#137C22semidirect
29. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
39. #3489C22semidirect
47. C2×#537C22semidirect
49. C2×#536C22semidirect
50. C2×#536C22semidirect
55. C2×#520C22semidirect
57. C2×#456C22semidirect
58. C2×#454C22semidirect
63. #3005C22semidirect
64. #3004C22semidirect
65. #3003C22semidirect
68. C2×#421C22semidirect
69. C2×#421C22semidirect
70. C2×#421C22semidirect
71. #2896C22semidirect
72. C22×#101C22semidirect
76. #2435C22semidirect
77. #2434C22semidirect
78. #2432C22semidirect
81. #2311C22semidirect
83. #2007C22semidirect
84. #2006C22semidirect
85. #2005C22semidirect
86. #2003C22semidirect
87. #1901C22semidirect
88. #1901C22semidirect
89. #1883C22semidirect
90. #1882C22semidirect
91. #1871C22semidirect
92. #1871C22semidirect
93. #1789C22semidirect
94. #1789C22semidirect
95. C2×#343C22semidirect
96. #1733C22semidirect
159. #575D4semidirect
170. C2×#137C23semidirect
181. C2×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
245. C2×C4⋊Q8C23semidirect
248. C2×#124C23semidirect
342. C2×#104C23semidirect
343. #419C23semidirect
344. #418C23semidirect
349. C2×#101C23semidirect
359. #391C23semidirect
360. #390C23semidirect
372. #343C23semidirect
373. #339C23semidirect
607. #137C2×D4semidirect
619. AGL(1,ℤ/8)C2×D4semidirect
1509. C22#3020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5752
C2×#34892
C2×#30202
#603592
#353052
#238812
#238802
#238792
#234092
#234032
C2×#19012
#209432
#209022
#206052