Subgroups — #6437528

Order 512.

6188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#135	—	2	8	no	—
23	C₂²×#135	—	2	16	no	—
24	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3489	—	2	8	no	—
34	#3489	—	2	8	no	—
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#547	—	2	2	no	—
38	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#546	—	2	2	no	—
40	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#537	—	2	1	no	—
42	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#536	—	2	1	no	—
45	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#525	—	2	1	no	—
47	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3013	—	2	16	no	—
52	#3007	—	2	8	no	—
53	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2848	—	2	1	no	—
67	#2847	—	2	1	no	—
68	#2616	—	2	1	no	—
69	#2615	—	2	1	no	—
70	#2430	—	2	2	no	—
71	#2410	—	2	2	no	—
72	#2409	C₂²	1	2	yes	—
73	#2408	C₂²	1	2	yes	—
74	#2407	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1892	C₂²	1	2	yes	—
86	#1892	C₂²	1	2	yes	—
87	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1869	C₂²	1	2	yes	—
93	#1869	C₂²	1	2	yes	—
94	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1787	C₂²	1	2	yes	—
98	#1786	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
102	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
103	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
104	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
105	C₂²×#41	—	2	1	no	—
106	C₂²×#41	—	2	2	no	—
107	C₂²×#41	—	2	1	no	—
108	C₂²×#41	—	2	1	no	—
109	C₂²×#41	—	2	4	no	—
110	C₂²×#41	—	2	1	no	—
111	C₂²×#41	—	2	1	no	—
112	C₂²×#41	—	2	8	no	—
113	C₂²×#41	—	2	8	no	—
114	C₂²×#41	—	2	4	no	—
115	C₂²×#41	—	2	4	no	—
116	C₂²×#41	—	4	4	no	—
117	C₂²×#41	—	4	4	no	—
118	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#137	—	2	8	no	—
140	C₂×#137	—	2	8	no	—
141	C₂×#137	—	4	4	no	—
142	C₂×#135	—	2	128	no	—
143	C₂×#135	—	2	8	no	—
144	C₂×#135	—	2	8	no	—
145	C₂×#135	—	2	8	no	—
146	C₂×#135	—	2	8	no	—
147	C₂×#135	—	2	8	no	—
148	C₂×#135	—	2	8	no	—
149	C₂×#135	—	2	8	no	—
150	C₂×#135	—	2	8	no	—
151	C₂×#135	—	2	8	no	—
152	C₂×#135	—	2	8	no	—
153	C₂×#135	—	2	8	no	—
154	C₂×#135	D₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
181	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
182	#548	—	2	8	no	—
183	#548	—	2	8	no	—
184	#547	—	2	32	no	—
185	#547	—	2	8	no	—
186	#547	—	2	8	no	—
187	#546	—	2	32	no	—
188	#546	—	2	8	no	—
189	#546	—	2	8	no	—
190	#537	—	2	16	no	—
191	#537	—	2	4	no	—
192	#537	—	2	8	no	—
193	#537	—	2	4	no	—
194	#537	—	4	4	no	—
195	#536	—	2	16	no	—
196	#536	—	2	4	no	—
197	#536	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#124	—	2	2	no	—
201	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
202	#525	—	2	16	no	—
203	#525	—	2	4	no	—
204	#525	—	2	4	no	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×#123	—	2	2	no	—
208	C₂×#123	—	2	2	no	—
209	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	—	2	2	no	—
230	C₂×#121	—	2	2	no	—
231	C₂×#121	—	2	2	no	—
232	C₂×#121	—	2	2	no	—
233	C₂×#121	—	2	4	no	—
234	C₂×#121	—	2	2	no	—
235	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#120	—	2	2	no	—
240	C₂×#120	—	2	2	no	—
241	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
242	#520	—	2	4	no	—
243	#520	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#117	—	2	1	no	—
252	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	#452	—	2	16	no	—
262	#452	—	2	16	no	—
263	#451	—	2	16	no	—
264	#451	—	2	8	no	—
265	#450	—	2	8	no	—
266	#449	—	2	16	no	—
267	#448	—	2	16	no	—
268	#417	—	2	8	no	—
269	#417	—	2	8	no	—
270	#417	—	4	4	no	—
271	C₂×#103	—	2	8	no	—
272	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
280	#408	—	2	8	no	—
281	#407	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
286	#395	—	2	2	no	—
287	#394	—	2	2	no	—
288	#394	—	2	4	no	—
289	#393	—	2	2	no	—
290	#392	—	2	4	no	—
291	#392	—	2	2	no	—
292	#391	C₂³	1	4	yes	—
293	#390	C₂³	1	4	yes	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#386	—	2	4	no	—
296	#386	—	2	4	no	—
297	#385	—	2	4	no	—
298	#385	—	2	2	no	—
299	#380	—	2	1	no	—
300	#380	—	2	1	no	—
301	#380	—	2	2	no	—
302	#380	—	2	2	no	—
303	#380	C₂³	1	2	yes	—
304	#380	C₂³	1	2	yes	—
305	#379	—	2	2	no	—
306	C₂×#95	—	2	1	no	—
307	#340	C₂³	1	4	yes	—
308	#340	C₂³	1	4	yes	—
309	#336	C₂³	1	4	yes	—
310	#336	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂⁵	—	2	1	no	—
312	C₂⁵	—	2	1	no	—
313	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
317	C₂×#41	—	2	8	no	—
318	C₂×#41	—	2	16	no	—
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	—	2	4	no	—
321	C₂×#41	—	2	8	no	—
322	C₂×#41	—	2	8	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	32	no	—
334	C₂×#41	—	2	32	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	8	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	4	8	no	—
349	C₂×#41	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	4	4	no	—
355	C₂×#41	—	4	8	no	—
356	C₂×#41	—	4	8	no	—
357	C₂×#41	—	4	8	no	—
358	C₂×#41	—	4	16	no	—
359	C₂×#41	—	4	32	no	—
360	C₂×#41	—	4	32	no	—
361	C₂×#41	—	4	16	no	—
362	C₂×#41	—	4	16	no	—
363	C₂×#41	—	4	4	no	—
364	C₂×#41	—	4	4	no	—
365	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#137	—	4	32	no	—
458	#135	—	2	64	no	—
459	#135	—	2	64	no	—
460	#135	—	2	64	no	—
461	#135	—	2	64	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	C₂×D₈	—	2	32	no	—
490	C₂×D₈	—	2	4	no	—
491	C₂×D₈	—	2	4	no	—
492	C₂×D₈	—	2	4	no	—
493	C₂×D₈	—	2	4	no	—
494	C₂×D₈	—	2	4	no	—
495	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
496	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
510	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	#124	—	2	16	no	—
517	#124	—	2	4	no	—
518	#124	—	2	4	no	—
519	#123	—	2	16	no	—
520	#123	—	2	16	no	—
521	#123	—	2	16	no	—
522	#123	—	2	16	no	—
523	#123	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	16	no	—
545	#121	—	2	16	no	—
546	#121	—	2	16	no	—
547	#121	—	2	16	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	8	no	—
553	#121	—	4	4	no	—
554	#121	—	4	8	no	—
555	#121	—	4	16	no	—
556	#120	—	2	16	no	—
557	#120	—	2	8	no	—
558	#120	—	8	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	2	16	no	—
562	C₄×D₄	—	2	16	no	—
563	C₄×D₄	—	2	16	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	4	no	—
569	C₄×D₄	—	2	4	no	—
570	#117	—	2	8	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
618	#103	—	2	8	no	—
619	#103	—	2	8	no	—
620	#103	—	2	8	no	—
621	#103	—	2	8	no	—
622	#103	—	4	4	no	—
623	#102	—	2	8	no	—
624	#102	—	2	8	no	—
625	#102	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
630	#95	—	2	2	no	—
631	#95	—	2	2	no	—
632	#95	—	2	4	no	—
633	#95	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	4	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	4	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	8	2	no	—
650	C₂⁴	—	8	2	no	—
651	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
652	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	2	8	no	—
657	#41	—	2	16	no	—
658	#41	—	2	16	no	—
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	2	8	no	—
662	#41	—	2	16	no	—
663	#41	—	2	8	no	—
664	#41	—	2	16	no	—
665	#41	—	4	32	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	32	no	—
669	#41	—	4	8	no	—
670	#41	—	4	8	no	—
671	#41	—	4	8	no	—
672	#41	—	4	8	no	—
673	#41	—	4	32	no	—
674	#41	—	4	32	no	—
675	#41	—	4	8	no	—
676	#41	—	4	32	no	—
677	#41	—	4	16	no	—
678	#41	—	4	64	no	—
679	#41	—	4	8	no	—
680	#41	—	4	8	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	4	8	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	4	8	no	—
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	#120	1	16	yes	complemented
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
724	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	8	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	8	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	32	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	32	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	8	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	4	no	—
779	C₂×D₄	—	8	4	no	—
780	C₂×D₄	—	8	4	no	—
781	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
856	Q₁₆	—	2	16	no	—
857	Q₁₆	—	2	16	no	—
858	Q₁₆	—	4	16	no	—
859	SD₁₆	—	2	16	no	—
860	SD₁₆	—	2	16	no	—
861	SD₁₆	—	2	16	no	—
862	SD₁₆	—	2	16	no	—
863	SD₁₆	—	4	16	no	—
864	D₈	—	2	16	no	—
865	D₈	—	2	16	no	—
866	M₁₆	—	4	8	no	—
867	C₂×C₈	—	2	8	no	—
868	C₂×C₈	—	2	8	no	—
869	C₂×C₈	—	2	16	no	—
870	C₂×C₈	—	2	16	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	4	no	—
876	C₂×C₈	—	2	4	no	—
877	C₂×C₈	—	2	4	no	—
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
880	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
896	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
915	C₄²	—	2	8	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	8	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	2	8	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	4	no	—
935	C₂³	—	2	4	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	8	no	—
940	C₂³	—	4	8	no	—
941	C₂³	—	4	8	no	—
942	C₂³	—	4	8	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	8	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	8	no	—
959	C₂³	—	8	8	no	—
960	C₂³	—	8	8	no	—
961	C₂³	—	8	8	no	—
962	C₂³	—	8	4	no	—
963	C₂³	—	8	4	no	—
964	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
967	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
968	C₂³	#577	1	2	yes	—
969	C₂³	#578	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	4	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	2	4	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	8	no	—
977	Q₈	—	2	4	no	—
978	Q₈	—	4	8	no	—
979	Q₈	—	4	16	no	—
980	Q₈	—	4	8	no	—
981	Q₈	—	4	4	no	—
982	Q₈	—	4	8	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	4	2	no	—
985	Q₈	—	4	2	no	—
986	Q₈	—	4	2	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	C₂×#120	1	4	yes	—
989	D₄	—	2	16	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	4	no	—
995	D₄	—	2	4	no	—
996	D₄	—	4	8	no	—
997	D₄	—	4	8	no	—
998	D₄	—	4	8	no	—
999	D₄	—	4	8	no	—
1000	D₄	—	4	16	no	—
1001	D₄	—	4	16	no	—
1002	D₄	—	4	8	no	—
1003	D₄	—	4	8	no	—
1004	D₄	—	4	16	no	—
1005	D₄	—	4	8	no	—
1006	D₄	—	4	4	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	8	4	no	—
1011	D₄	—	8	8	no	—
1012	D₄	—	16	8	no	—
1013	D₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1067	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1068	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1069	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1074	C₈	—	2	4	no	—
1075	C₈	—	2	4	no	—
1076	C₈	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	4	no	—
1079	C₂²	—	2	4	no	—
1080	C₂²	—	2	4	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	4	16	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	4	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	4	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	4	4	no	—
1100	C₂²	—	4	4	no	—
1101	C₂²	—	4	4	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	8	16	no	—
1108	C₂²	—	8	16	no	—
1109	C₂²	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	#2403	1	4	yes	—
1116	C₂²	#3013	1	4	yes	complemented
1117	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	4	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	4	no	—
1128	C₄	—	4	4	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	4	no	—
1132	C₄	—	8	4	no	—
1133	C₄	#2403	1	4	yes	—
1134	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1137	C₂	—	2	4	no	—
1138	C₂	—	2	4	no	—
1139	C₂	—	4	2	no	—
1140	C₂	—	4	4	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	8	4	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#61055	1	2	yes	—
1148	C₂	#61057	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#3489	C₂	semidirect
3. C₂×#3013	C₂	semidirect
4. C₂×#3007	C₂	semidirect
5. #35251	C₂	semidirect
6. #23856	C₂	semidirect
7. #23855	C₂	semidirect
8. #23854	C₂	semidirect
9. #23853	C₂	semidirect
10. #23852	C₂	semidirect
11. #23851	C₂	semidirect
12. #23427	C₂	semidirect
13. #23390	C₂	semidirect
14. C₂×#1892	C₂	semidirect
15. #20937	C₂	semidirect
16. #20895	C₂	semidirect
17. #20601	C₂	semidirect
18. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₂²×#137	C₂²	semidirect
36. C₂×#548	C₂²	semidirect
38. C₂×#547	C₂²	semidirect
42. C₂×#537	C₂²	semidirect
43. C₂×#537	C₂²	semidirect
45. C₂×#536	C₂²	semidirect
50. C₂×#520	C₂²	semidirect
53. C₂×#452	C₂²	semidirect
54. C₂×#452	C₂²	semidirect
55. C₂×#449	C₂²	semidirect
57. C₂×#451	C₂²	semidirect
58. C₂×#448	C₂²	semidirect
60. C₂×#417	C₂²	semidirect
61. C₂×#417	C₂²	semidirect
62. C₂×#417	C₂²	semidirect
63. C₂²×#103	C₂²	semidirect
64. C₂×#408	C₂²	semidirect
74. #2407	C₂²	semidirect
75. #2311	C₂²	semidirect
77. #2016	C₂²	semidirect
78. #2015	C₂²	semidirect
79. #2013	C₂²	semidirect
80. #2012	C₂²	semidirect
81. #2001	C₂²	semidirect
82. #2000	C₂²	semidirect
83. #2000	C₂²	semidirect
84. #1999	C₂²	semidirect
87. #1892	C₂²	semidirect
88. #1880	C₂²	semidirect
89. #1879	C₂²	semidirect
90. #1878	C₂²	semidirect
91. #1877	C₂²	semidirect
94. #1869	C₂²	semidirect
95. #1788	C₂²	semidirect
96. #1788	C₂²	semidirect
99. C₂×#340	C₂²	semidirect
100. #1729	C₂²	semidirect
118. C₂²×#41	D₄	semidirect
154. C₂×#135	D₄	semidirect
223. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
687. #41	#120	semidirect
1116. C₂²	#3013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#135	2
C₂×#3489	2
C₂×#3013	2
C₂×#3007	2
#35251	2
#23856	2
#23855	2
#23854	2
#23853	2
#23852	2
#23851	2
#23427	2
#23390	2
C₂×#1892	2
#20937	2
#20895	2
#20601	2