Subgroups — #6437529

Order 512.

6874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23863	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#23860	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#23423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3484	—	2	8	no	—
33	#3484	—	2	8	no	—
34	C₂×#546	—	2	2	no	—
35	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#534	—	2	2	no	—
43	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#120	—	2	2	no	—
46	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3009	—	2	8	no	—
48	#3008	—	2	8	no	—
49	#3005	—	2	8	no	—
50	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2849	—	2	2	no	—
68	#2613	—	2	2	no	—
69	#2432	—	2	2	no	—
70	#2431	—	2	2	no	—
71	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#1877	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#1870	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁶	—	2	1	no	—
92	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
93	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
94	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
95	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
96	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
97	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
98	C₂²×#41	—	2	1	no	—
99	C₂²×#41	—	2	2	no	—
100	C₂²×#41	—	2	4	no	—
101	C₂²×#41	—	2	4	no	—
102	C₂²×#41	—	2	4	no	—
103	C₂²×#41	—	2	4	no	—
104	C₂²×#41	—	4	2	no	—
105	C₂²×#41	—	4	2	no	—
106	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#137	—	2	4	no	—
131	C₂×#137	—	2	4	no	—
132	C₂×#137	—	4	2	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
136	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂²×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#546	—	2	32	no	—
169	#546	—	2	16	no	—
170	#546	—	2	16	no	—
171	D₄²	—	2	32	no	—
172	D₄²	—	2	16	no	—
173	D₄²	—	2	16	no	—
174	#536	—	2	4	no	—
175	#536	—	4	2	no	—
176	#535	—	2	4	no	—
177	#535	—	2	4	no	—
178	#535	—	2	4	no	—
179	#535	—	2	4	no	—
180	#535	—	2	4	no	—
181	#535	—	4	2	no	—
182	#534	—	2	32	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×#127	—	2	1	no	—
185	C₂×#127	—	2	1	no	—
186	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#124	—	2	1	no	—
188	C₂×#124	—	2	1	no	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
191	#525	—	2	4	no	—
192	#525	—	2	4	no	—
193	#525	—	2	4	no	—
194	#525	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×#123	—	2	1	no	—
196	C₂×#123	—	2	2	no	—
197	C₂×#123	—	2	4	no	—
198	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₂×#121	—	2	4	no	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	4	no	—
205	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂×#120	—	2	32	no	—
210	C₂×#120	—	2	1	no	—
211	C₂×#120	—	2	2	no	—
212	C₂×#120	—	2	4	no	—
213	C₂×#120	—	2	2	no	—
214	C₂×#120	—	2	2	no	—
215	C₂×#120	—	2	4	no	—
216	C₂×#120	—	2	4	no	—
217	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
218	#518	—	2	4	no	—
219	#518	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	#452	—	2	16	no	—
231	#452	—	2	16	no	—
232	#450	—	2	16	no	—
233	#449	—	2	16	no	—
234	#449	—	2	16	no	—
235	#447	—	2	16	no	—
236	#419	—	2	4	no	—
237	#418	—	2	4	no	—
238	#418	—	2	4	no	—
239	#418	—	2	4	no	—
240	#418	—	4	2	no	—
241	#418	—	4	2	no	—
242	#416	—	2	4	no	—
243	#416	—	2	4	no	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
247	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#408	—	2	4	no	—
255	#408	—	2	4	no	—
256	#407	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#394	—	2	8	no	—
261	#392	—	2	8	no	—
262	#391	—	2	2	no	—
263	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
264	#390	—	2	2	no	—
265	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
266	#386	—	2	8	no	—
267	#385	—	2	8	no	—
268	#381	—	2	1	no	—
269	#381	—	2	2	no	—
270	#380	C₂³	1	4	yes	—
271	#379	—	2	1	no	—
272	#379	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
275	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
276	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
277	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
278	C₂⁵	—	2	1	no	—
279	C₂⁵	—	2	4	no	—
280	C₂⁵	—	2	8	no	—
281	C₂⁵	—	2	1	no	—
282	C₂⁵	—	2	1	no	—
283	C₂⁵	—	2	2	no	—
284	C₂⁵	—	4	4	no	—
285	C₂⁵	—	4	4	no	—
286	C₂⁵	—	8	8	no	—
287	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
292	C₂×#41	—	2	8	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	32	no	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	2	8	no	—
305	C₂×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	8	no	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	8	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	4	4	no	—
314	C₂×#41	—	4	4	no	—
315	C₂×#41	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	—	4	8	no	—
318	C₂×#41	—	4	16	no	—
319	C₂×#41	—	4	8	no	—
320	C₂×#41	—	4	16	no	—
321	C₂×#41	—	4	16	no	—
322	C₂×#41	—	4	4	no	—
323	C₂×#41	—	4	4	no	—
324	C₂×#41	—	4	8	no	—
325	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#137	—	4	16	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	2	256	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
445	C₂×D₈	—	2	32	no	—
446	C₂×D₈	—	2	32	no	—
447	C₂×D₈	—	2	8	no	—
448	C₂×D₈	—	2	8	no	—
449	C₂×D₈	—	2	8	no	—
450	C₂×D₈	—	2	8	no	—
451	C₂×D₈	—	2	4	no	—
452	C₂×D₈	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈	—	2	8	no	—
454	C₂×D₈	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
456	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
471	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
477	#127	—	2	8	no	—
478	#127	—	2	4	no	—
479	#127	—	2	4	no	—
480	#127	—	4	4	no	—
481	#124	—	2	8	no	—
482	#124	—	2	4	no	—
483	#124	—	2	4	no	—
484	#124	—	4	4	no	—
485	#124	—	4	4	no	—
486	#123	—	2	32	no	—
487	#123	—	2	8	no	—
488	#123	—	2	8	no	—
489	#123	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	#121	—	2	32	no	—
496	#121	—	2	32	no	—
497	#121	—	2	16	no	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	8	no	—
500	#121	—	2	4	no	—
501	#121	—	2	8	no	—
502	#121	—	2	8	no	—
503	#121	—	4	4	no	—
504	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	#120	—	2	16	no	—
506	#120	—	2	16	no	—
507	#120	—	2	32	no	—
508	#120	—	2	32	no	—
509	#120	—	2	32	no	—
510	#120	—	2	8	no	—
511	#120	—	2	8	no	—
512	#120	—	4	8	no	—
513	C₄×D₄	—	2	16	no	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	16	no	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄	—	2	8	no	—
519	#117	—	2	2	no	—
520	#117	—	2	2	no	—
521	#117	—	2	2	no	—
522	#117	—	2	2	no	—
523	#117	—	2	2	no	—
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
555	#103	—	2	4	no	—
556	#103	—	2	4	no	—
557	#103	—	2	8	no	—
558	#102	—	2	8	no	—
559	#102	—	2	8	no	—
560	#102	—	2	4	no	—
561	#102	—	2	4	no	—
562	#102	—	2	8	no	—
563	#102	—	4	4	no	—
564	#102	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
568	#95	—	2	4	no	—
569	#95	—	2	8	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	4	no	—
574	C₂⁴	—	2	4	no	—
575	C₂⁴	—	2	4	no	—
576	C₂⁴	—	2	8	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	16	no	—
581	C₂⁴	—	2	4	no	—
582	C₂⁴	—	2	4	no	—
583	C₂⁴	—	4	4	no	—
584	C₂⁴	—	4	32	no	—
585	C₂⁴	—	4	8	no	—
586	C₂⁴	—	4	8	no	—
587	C₂⁴	—	4	4	no	—
588	C₂⁴	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	4	16	no	—
590	C₂⁴	—	4	2	no	—
591	C₂⁴	—	4	2	no	—
592	C₂⁴	—	4	2	no	—
593	C₂⁴	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	—	8	4	no	—
595	C₂⁴	—	8	4	no	—
596	C₂⁴	—	8	4	no	—
597	C₂⁴	—	8	8	no	—
598	C₂⁴	—	8	8	no	—
599	C₂⁴	—	8	32	no	—
600	C₂⁴	—	8	32	no	—
601	C₂⁴	—	8	32	no	—
602	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
603	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#41	—	2	32	no	—
607	#41	—	2	8	no	—
608	#41	—	2	8	no	—
609	#41	—	4	16	no	—
610	#41	—	4	16	no	—
611	#41	—	4	64	no	—
612	#41	—	4	16	no	—
613	#41	—	4	8	no	—
614	#41	—	4	8	no	—
615	#41	—	4	32	no	—
616	#41	—	4	8	no	—
617	#41	—	4	8	no	—
618	#41	—	4	4	no	—
619	#41	—	4	4	no	—
620	#41	—	4	4	no	—
621	#41	—	4	4	no	—
622	#41	—	4	4	no	—
623	#41	—	4	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
644	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	32	no	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	8	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	16	no	—
656	C₂×D₄	—	2	16	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	16	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	16	no	—
692	C₂×D₄	—	4	64	no	—
693	C₂×D₄	—	4	16	no	—
694	C₂×D₄	—	4	16	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	32	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	8	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	32	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	64	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	32	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×D₄	—	4	8	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	8	8	no	—
726	C₂×D₄	—	8	8	no	—
727	C₂×D₄	—	8	8	no	—
728	C₂×D₄	—	8	64	no	—
729	C₂×D₄	#120	1	16	yes	—
730	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
735	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
774	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
775	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
789	Q₁₆	—	4	8	no	—
790	SD₁₆	—	2	32	no	—
791	SD₁₆	—	2	32	no	—
792	SD₁₆	—	4	8	no	—
793	SD₁₆	—	4	8	no	—
794	D₈	—	2	32	no	—
795	D₈	—	2	32	no	—
796	D₈	—	4	8	no	—
797	M₁₆	—	2	32	no	—
798	M₁₆	—	4	4	no	—
799	M₁₆	—	4	4	no	—
800	C₂×C₈	—	2	8	no	—
801	C₂×C₈	—	2	8	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
839	C₄²	—	2	4	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	4	2	no	—
843	C₄²	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	8	no	—
848	C₂³	—	2	4	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	2	16	no	—
854	C₂³	—	2	8	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	4	8	no	—
862	C₂³	—	4	32	no	—
863	C₂³	—	4	8	no	—
864	C₂³	—	4	8	no	—
865	C₂³	—	4	32	no	—
866	C₂³	—	4	16	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	8	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	8	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	8	8	no	—
880	C₂³	—	8	8	no	—
881	C₂³	—	8	8	no	—
882	C₂³	—	8	8	no	—
883	C₂³	—	8	8	no	—
884	C₂³	—	8	16	no	—
885	C₂³	—	8	8	no	—
886	C₂³	—	8	8	no	—
887	C₂³	—	8	8	no	—
888	C₂³	—	8	8	no	—
889	C₂³	—	8	16	no	—
890	C₂³	—	8	32	no	—
891	C₂³	—	8	32	no	—
892	C₂³	—	8	128	no	—
893	C₂³	—	16	8	no	—
894	C₂³	—	16	8	no	—
895	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
896	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
897	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
898	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	2	4	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	4	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	4	8	no	—
905	Q₈	—	4	4	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	4	1	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	D₄	—	2	16	no	—
911	D₄	—	2	4	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	2	4	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	4	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	4	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	4	32	no	—
921	D₄	—	4	16	no	—
922	D₄	—	4	16	no	—
923	D₄	—	4	16	no	—
924	D₄	—	4	16	no	—
925	D₄	—	4	32	no	—
926	D₄	—	4	8	no	—
927	D₄	—	4	8	no	—
928	D₄	—	4	8	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	4	8	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	8	16	no	—
938	D₄	—	8	16	no	—
939	D₄	—	16	8	no	—
940	D₄	C₂×#120	1	8	yes	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	16	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	32	no	—
958	C₂×C₄	—	4	16	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	8	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	8	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	16	no	—
975	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₈	—	2	4	no	—
990	C₈	—	2	4	no	—
991	C₈	—	4	2	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	8	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	4	16	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	8	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	8	no	—
1005	C₂²	—	4	8	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	4	4	no	—
1011	C₂²	—	4	8	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	4	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	4	8	no	—
1016	C₂²	—	8	16	no	—
1017	C₂²	—	8	16	no	—
1018	C₂²	—	8	16	no	—
1019	C₂²	—	8	64	no	—
1020	C₂²	—	8	4	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	4	no	—
1023	C₂²	—	8	4	no	—
1024	C₂²	—	8	2	no	—
1025	C₂²	—	8	4	no	—
1026	C₂²	—	16	16	no	—
1027	C₂²	#2403	1	4	yes	—
1028	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#3585	1	4	yes	—
1032	C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	4	no	—
1036	C₄	—	4	4	no	—
1037	C₄	—	4	4	no	—
1038	C₄	—	8	2	no	—
1039	C₄	—	8	2	no	—
1040	C₄	#2403	1	4	yes	—
1041	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	—	2	4	no	—
1046	C₂	—	4	4	no	—
1047	C₂	—	4	8	no	—
1048	C₂	—	8	2	no	—
1049	C₂	—	8	4	no	—
1050	C₂	—	8	4	no	—
1051	C₂	—	8	2	no	—
1052	C₂	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#60367	1	2	yes	—
1054	C₂	#61058	1	2	yes	—
1055	C₂	#61059	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×#3484	C₂	semidirect
3. C₂×#3009	C₂	semidirect
4. C₂×#3008	C₂	semidirect
5. C₂×#3005	C₂	semidirect
6. #35149	C₂	semidirect
7. #23863	C₂	semidirect
8. #23860	C₂	semidirect
9. #23423	C₂	semidirect
10. #23422	C₂	semidirect
11. #23388	C₂	semidirect
12. #23387	C₂	semidirect
13. #20970	C₂	semidirect
14. #20934	C₂	semidirect
15. #20933	C₂	semidirect
16. #20896	C₂	semidirect
17. #20598	C₂	semidirect
19. C₂³×#41	C₂²	semidirect
21. C₂²×#137	C₂²	semidirect
25. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
31. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#546	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
38. C₂×#536	C₂²	semidirect
41. C₂×#535	C₂²	semidirect
50. C₂×#452	C₂²	semidirect
51. C₂×#452	C₂²	semidirect
52. C₂×#449	C₂²	semidirect
53. C₂×#449	C₂²	semidirect
54. C₂×#450	C₂²	semidirect
55. C₂×#447	C₂²	semidirect
56. C₂×#419	C₂²	semidirect
59. C₂×#418	C₂²	semidirect
60. C₂×#418	C₂²	semidirect
61. C₂×#418	C₂²	semidirect
62. C₂×#416	C₂²	semidirect
63. C₂×#416	C₂²	semidirect
64. C₂×#408	C₂²	semidirect
65. C₂×#408	C₂²	semidirect
66. C₂×#407	C₂²	semidirect
71. #2407	C₂²	semidirect
72. #2310	C₂²	semidirect
73. #2309	C₂²	semidirect
74. #2280	C₂²	semidirect
75. #2015	C₂²	semidirect
76. #2014	C₂²	semidirect
77. #2012	C₂²	semidirect
78. #2011	C₂²	semidirect
79. #2000	C₂²	semidirect
80. #1999	C₂²	semidirect
81. #1895	C₂²	semidirect
82. #1894	C₂²	semidirect
83. #1879	C₂²	semidirect
84. #1877	C₂²	semidirect
85. #1870	C₂²	semidirect
86. #1786	C₂²	semidirect
87. #1735	C₂²	semidirect
88. #1735	C₂²	semidirect
89. #1729	C₂²	semidirect
90. #1729	C₂²	semidirect
122. C₂³×D₄	D₄	semidirect
140. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
146. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
149. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
150. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
156. C₂²×D₈	D₄	semidirect
159. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
194. #525	D₄	semidirect
201. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
208. C₂×#121	C₂³	semidirect
244. C₂×#103	C₂³	semidirect
245. C₂×#103	C₂³	semidirect
246. C₂×#103	C₂³	semidirect
251. C₂×#102	C₂³	semidirect
252. C₂×#102	C₂³	semidirect
253. C₂×#102	C₂³	semidirect
258. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
259. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
263. #391	C₂³	semidirect
265. #390	C₂³	semidirect
274. #340	C₂³	semidirect
275. #340	C₂³	semidirect
276. #336	C₂³	semidirect
277. #336	C₂³	semidirect
333. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
401. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
444. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
455. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
470. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
471. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3484	2
C₂×#3009	2
C₂×#3008	2
C₂×#3005	2
#35149	2
#23863	2
#23860	2
#23423	2
#23422	2
#23388	2
#23387	2
#20970	2
#20934	2
#20933	2
#20896	2
#20598	2