Subgroups — #6437541

Order 512.

6934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3488	—	2	8	no	—
30	#3488	—	2	8	no	—
31	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#546	—	2	2	no	—
34	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#537	—	2	1	no	—
38	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#535	—	2	1	no	—
40	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#525	—	2	1	no	—
43	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#121	—	2	1	no	—
45	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3008	—	2	16	no	—
48	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#447	—	2	8	no	—
50	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2846	—	2	2	no	—
60	#2613	—	2	2	no	—
61	#2435	—	2	1	no	—
62	#2435	—	2	1	no	—
63	#2433	—	2	1	no	—
64	#2433	—	2	1	no	—
65	#2408	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2408	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1880	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁶	—	2	1	no	—
86	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
87	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
88	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
89	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
90	C₂²×#41	—	2	1	no	—
91	C₂²×#41	—	2	1	no	—
92	C₂²×#41	—	2	1	no	—
93	C₂²×#41	—	2	4	no	—
94	C₂²×#41	—	2	8	no	—
95	C₂²×#41	—	4	4	no	—
96	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
136	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#550	—	2	8	no	—
154	#550	—	2	8	no	—
155	#548	—	2	8	no	—
156	#548	—	2	8	no	—
157	#546	—	2	32	no	—
158	#546	—	2	8	no	—
159	#546	—	2	8	no	—
160	D₄²	—	2	32	no	—
161	D₄²	—	2	8	no	—
162	D₄²	—	2	8	no	—
163	#537	—	2	16	no	—
164	#537	—	2	4	no	—
165	#537	—	2	4	no	—
166	#535	—	2	16	no	—
167	#535	—	2	4	no	—
168	#535	—	2	4	no	—
169	#535	—	2	8	no	—
170	#535	—	4	4	no	—
171	C₂×#127	—	2	2	no	—
172	C₂×#127	—	2	2	no	—
173	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#124	—	2	2	no	—
175	C₂×#124	—	2	2	no	—
176	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#525	—	2	16	no	—
178	#525	—	2	4	no	—
179	#525	—	2	4	no	—
180	C₂×#123	—	2	2	no	—
181	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×#121	—	2	16	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	—	2	2	no	—
190	C₂×#121	—	2	2	no	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	—	2	1	no	—
193	C₂×#121	—	2	4	no	—
194	C₂×#121	—	2	1	no	—
195	C₂×#121	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	—	2	2	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	—	2	2	no	—
199	C₂×#121	—	2	2	no	—
200	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#121	D₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#120	—	2	2	no	—
208	C₂×#120	—	2	4	no	—
209	C₂×#120	—	2	4	no	—
210	C₂×#120	—	2	4	no	—
211	C₂×#120	—	2	2	no	—
212	C₂×#120	—	2	2	no	—
213	C₂×#120	—	2	2	no	—
214	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
215	#520	—	2	4	no	—
216	#520	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂×#117	—	2	1	no	—
225	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#449	—	2	32	no	—
232	#447	—	2	32	no	—
233	#447	—	2	16	no	—
234	#447	—	2	16	no	—
235	#418	—	2	8	no	—
236	#416	—	2	8	no	—
237	#416	—	4	4	no	—
238	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₂×#102	—	2	8	no	—
241	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
243	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
244	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#408	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
250	#394	—	2	4	no	—
251	#394	—	2	4	no	—
252	#392	—	2	4	no	—
253	#392	—	2	4	no	—
254	#390	—	2	2	no	—
255	#390	—	2	2	no	—
256	#390	C₂³	1	8	yes	—
257	#381	—	2	1	no	—
258	#380	C₂³	1	2	yes	—
259	#380	C₂³	1	2	yes	—
260	#379	—	2	1	no	—
261	#379	—	2	4	no	—
262	#379	—	2	4	no	—
263	#379	—	2	4	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
268	C₂⁵	—	2	1	no	—
269	C₂⁵	—	2	1	no	—
270	C₂⁵	—	2	2	no	—
271	C₂⁵	—	2	2	no	—
272	C₂⁵	—	2	2	no	—
273	C₂⁵	—	2	2	no	—
274	C₂⁵	—	4	8	no	—
275	C₂⁵	—	4	4	no	—
276	C₂⁵	—	8	4	no	—
277	C₂⁵	—	8	4	no	—
278	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
282	C₂×#41	—	2	8	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	8	no	—
286	C₂×#41	—	2	8	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	32	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	8	no	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	4	8	no	—
303	C₂×#41	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	—	4	2	no	—
305	C₂×#41	—	4	4	no	—
306	C₂×#41	—	4	8	no	—
307	C₂×#41	—	4	8	no	—
308	C₂×#41	—	4	16	no	—
309	C₂×#41	—	4	32	no	—
310	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
389	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
424	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
425	C₂×D₈	—	2	64	no	—
426	C₂×D₈	—	2	8	no	—
427	C₂×D₈	—	2	8	no	—
428	C₂×D₈	—	2	8	no	—
429	C₂×D₈	—	2	8	no	—
430	C₂×D₈	—	2	16	no	—
431	C₂×D₈	—	2	16	no	—
432	C₂×D₈	—	2	8	no	—
433	C₂×D₈	—	4	8	no	—
434	C₂×D₈	—	4	32	no	—
435	C₂×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
436	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
442	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
449	#127	—	2	16	no	—
450	#127	—	2	4	no	—
451	#127	—	2	4	no	—
452	#127	—	4	8	no	—
453	#124	—	2	16	no	—
454	#124	—	2	4	no	—
455	#124	—	2	4	no	—
456	#124	—	4	8	no	—
457	#123	—	2	16	no	—
458	#123	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	16	no	—
468	#121	—	2	16	no	—
469	#121	—	2	8	no	—
470	#121	—	2	16	no	—
471	#121	—	2	16	no	—
472	#121	—	2	16	no	—
473	#121	—	2	16	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	8	no	—
477	#121	—	2	8	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	16	no	—
483	#121	—	4	8	no	—
484	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	#120	—	2	16	no	—
487	#120	—	2	16	no	—
488	#120	—	2	16	no	—
489	#120	—	2	16	no	—
490	#120	—	2	8	no	—
491	#120	—	4	16	no	—
492	#120	—	8	8	no	—
493	#120	—	8	8	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	16	no	—
497	C₄×D₄	—	2	16	no	—
498	C₄×D₄	—	2	16	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	#117	—	2	8	no	—
506	#117	—	2	2	no	—
507	#117	—	2	2	no	—
508	#117	—	2	4	no	—
509	#117	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
545	#103	—	2	8	no	—
546	#103	—	4	4	no	—
547	#102	—	2	8	no	—
548	#102	—	2	16	no	—
549	#102	—	2	16	no	—
550	#102	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	4	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	2	8	no	—
560	C₂⁴	—	2	4	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	1	no	—
563	C₂⁴	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	8	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	4	4	no	—
568	C₂⁴	—	4	8	no	—
569	C₂⁴	—	4	8	no	—
570	C₂⁴	—	4	8	no	—
571	C₂⁴	—	4	32	no	—
572	C₂⁴	—	4	8	no	—
573	C₂⁴	—	4	4	no	—
574	C₂⁴	—	4	4	no	—
575	C₂⁴	—	4	4	no	—
576	C₂⁴	—	4	4	no	—
577	C₂⁴	—	4	4	no	—
578	C₂⁴	—	4	4	no	—
579	C₂⁴	—	4	8	no	—
580	C₂⁴	—	8	2	no	—
581	C₂⁴	—	8	4	no	—
582	C₂⁴	—	8	4	no	—
583	C₂⁴	—	8	4	no	—
584	C₂⁴	—	8	4	no	—
585	C₂⁴	—	8	2	no	—
586	C₂⁴	—	8	4	no	—
587	C₂⁴	—	8	2	no	—
588	C₂⁴	—	8	4	no	—
589	C₂⁴	—	8	16	no	—
590	C₂⁴	—	8	16	no	—
591	C₂⁴	—	8	64	no	—
592	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
593	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	#41	—	2	8	no	—
598	#41	—	2	16	no	—
599	#41	—	2	8	no	—
600	#41	—	2	8	no	—
601	#41	—	2	8	no	—
602	#41	—	2	8	no	—
603	#41	—	4	32	no	—
604	#41	—	4	4	no	—
605	#41	—	4	4	no	—
606	#41	—	4	32	no	—
607	#41	—	4	8	no	—
608	#41	—	4	8	no	—
609	#41	—	4	32	no	—
610	#41	—	4	16	no	—
611	#41	—	4	8	no	—
612	#41	—	4	8	no	—
613	#41	—	4	4	no	—
614	#41	—	4	4	no	—
615	#41	—	4	8	no	—
616	#41	—	4	8	no	—
617	#41	#120	1	16	yes	complemented
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
630	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	16	no	—
636	C₂×D₄	—	2	16	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	8	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	8	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	16	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	16	no	—
658	C₂×D₄	—	2	16	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	16	no	—
676	C₂×D₄	—	4	16	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	32	no	—
685	C₂×D₄	—	4	32	no	—
686	C₂×D₄	—	4	32	no	—
687	C₂×D₄	—	4	8	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	32	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	16	no	—
692	C₂×D₄	—	4	32	no	—
693	C₂×D₄	—	4	64	no	—
694	C₂×D₄	—	4	8	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	16	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	8	4	no	—
710	C₂×D₄	—	8	4	no	—
711	C₂×D₄	—	8	4	no	—
712	C₂×D₄	—	8	4	no	—
713	C₂×D₄	—	8	8	no	—
714	C₂×D₄	—	8	8	no	—
715	C₂×D₄	—	8	16	no	—
716	C₂×D₄	—	8	32	no	—
717	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
719	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
721	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
757	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
775	SD₁₆	—	2	32	no	—
776	SD₁₆	—	2	32	no	—
777	D₈	—	2	32	no	—
778	D₈	—	2	32	no	—
779	D₈	—	4	32	no	—
780	M₁₆	—	2	16	no	—
781	M₁₆	—	2	16	no	—
782	C₂×C₈	—	2	16	no	—
783	C₂×C₈	—	2	4	no	—
784	C₂×C₈	—	2	4	no	—
785	C₂×C₈	—	2	4	no	—
786	C₂×C₈	—	2	4	no	—
787	C₂×C₈	—	2	4	no	—
788	C₂×C₈	—	4	8	no	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
819	C₄²	—	2	8	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	8	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	8	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	16	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	16	no	—
845	C₂³	—	4	16	no	—
846	C₂³	—	4	16	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	4	2	no	—
849	C₂³	—	4	8	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	16	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	8	no	—
858	C₂³	—	4	8	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	8	no	—
862	C₂³	—	8	4	no	—
863	C₂³	—	8	16	no	—
864	C₂³	—	8	4	no	—
865	C₂³	—	8	4	no	—
866	C₂³	—	8	16	no	—
867	C₂³	—	8	32	no	—
868	C₂³	—	8	8	no	—
869	C₂³	—	8	16	no	—
870	C₂³	—	8	8	no	—
871	C₂³	—	8	8	no	—
872	C₂³	—	8	8	no	—
873	C₂³	—	8	8	no	—
874	C₂³	—	8	8	no	—
875	C₂³	—	8	8	no	—
876	C₂³	—	8	32	no	—
877	C₂³	—	8	128	no	—
878	C₂³	—	8	8	no	—
879	C₂³	—	16	8	no	—
880	C₂³	—	16	16	no	—
881	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
884	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
885	C₂³	#576	1	4	yes	—
886	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	4	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	4	8	no	—
892	Q₈	—	4	4	no	—
893	Q₈	—	4	2	no	—
894	Q₈	C₂×#120	1	4	yes	—
895	D₄	—	2	16	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	8	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	8	no	—
902	D₄	—	2	8	no	—
903	D₄	—	4	8	no	—
904	D₄	—	4	8	no	—
905	D₄	—	4	16	no	—
906	D₄	—	4	16	no	—
907	D₄	—	4	16	no	—
908	D₄	—	4	8	no	—
909	D₄	—	4	16	no	—
910	D₄	—	4	8	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	4	8	no	—
913	D₄	—	4	16	no	—
914	D₄	—	4	16	no	—
915	D₄	—	4	8	no	—
916	D₄	—	4	4	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	4	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	8	4	no	—
923	D₄	—	8	8	no	—
924	D₄	—	8	8	no	—
925	D₄	—	8	8	no	—
926	D₄	—	8	8	no	—
927	D₄	—	16	16	no	—
928	D₄	C₂×#120	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	16	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	16	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	—	8	8	no	—
966	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
977	C₈	—	2	8	no	—
978	C₈	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	8	no	—
981	C₂²	—	2	8	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	4	16	no	—
990	C₂²	—	4	4	no	—
991	C₂²	—	4	8	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	8	no	—
998	C₂²	—	4	8	no	—
999	C₂²	—	4	16	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	8	16	no	—
1007	C₂²	—	8	32	no	—
1008	C₂²	—	8	32	no	—
1009	C₂²	—	8	32	no	—
1010	C₂²	—	8	4	no	—
1011	C₂²	—	8	8	no	—
1012	C₂²	—	8	8	no	—
1013	C₂²	—	8	4	no	—
1014	C₂²	—	8	4	no	—
1015	C₂²	—	16	8	no	—
1016	C₂²	—	16	16	no	—
1017	C₂²	#2403	1	4	yes	—
1018	C₂²	#3008	1	4	yes	complemented
1019	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1021	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
1022	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	4	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	8	4	no	—
1032	C₄	#2403	1	4	yes	—
1033	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1036	C₂	—	2	4	no	—
1037	C₂	—	2	4	no	—
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	4	4	no	—
1040	C₂	—	8	2	no	—
1041	C₂	—	8	2	no	—
1042	C₂	—	8	8	no	—
1043	C₂	—	8	4	no	—
1044	C₂	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#60369	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#61072	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×#3488	C₂	semidirect
3. C₂×#3008	C₂	semidirect
4. C₂²×#447	C₂	semidirect
5. #35222	C₂	semidirect
6. #23869	C₂	semidirect
7. #23861	C₂	semidirect
8. #23858	C₂	semidirect
9. #23848	C₂	semidirect
10. #23422	C₂	semidirect
11. #23393	C₂	semidirect
12. #20973	C₂	semidirect
13. #20932	C₂	semidirect
14. #20897	C₂	semidirect
15. #20597	C₂	semidirect
16. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#550	C₂²	semidirect
32. C₂×#548	C₂²	semidirect
34. C₂×#546	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
38. C₂×#537	C₂²	semidirect
40. C₂×#535	C₂²	semidirect
41. C₂×#535	C₂²	semidirect
46. C₂×#520	C₂²	semidirect
48. C₂×#449	C₂²	semidirect
50. C₂×#447	C₂²	semidirect
51. C₂×#447	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
53. C₂×#418	C₂²	semidirect
54. C₂×#416	C₂²	semidirect
55. C₂×#416	C₂²	semidirect
56. C₂²×#102	C₂²	semidirect
57. C₂×#408	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #2408	C₂²	semidirect
66. #2408	C₂²	semidirect
67. #2309	C₂²	semidirect
68. #2280	C₂²	semidirect
69. #2012	C₂²	semidirect
70. #2011	C₂²	semidirect
71. #2000	C₂²	semidirect
72. #1999	C₂²	semidirect
73. #1895	C₂²	semidirect
74. #1893	C₂²	semidirect
75. #1880	C₂²	semidirect
76. #1879	C₂²	semidirect
77. #1870	C₂²	semidirect
78. #1869	C₂²	semidirect
79. #1788	C₂²	semidirect
80. #1788	C₂²	semidirect
81. #1787	C₂²	semidirect
82. #1786	C₂²	semidirect
83. #1736	C₂²	semidirect
84. #1729	C₂²	semidirect
96. C₂²×#41	D₄	semidirect
102. C₂²×#41	C₂³	semidirect
121. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
134. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
173. C₂×#127	C₂³	semidirect
176. C₂×#124	C₂³	semidirect
186. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
202. C₂×#121	D₄	semidirect
206. C₂×#121	C₂³	semidirect
217. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
223. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
238. C₂×#103	C₂³	semidirect
239. C₂×#103	C₂³	semidirect
242. C₂×#102	C₂³	semidirect
243. C₂×#102	C₂³	semidirect
244. C₂×#102	C₂³	semidirect
249. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
266. #340	C₂³	semidirect
267. #336	C₂³	semidirect
388. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
424. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
435. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
441. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
617. #41	#120	semidirect
1018. C₂²	#3008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3488	2
C₂×#3008	2
C₂²×#447	2
#35222	2
#23869	2
#23861	2
#23858	2
#23848	2
#23422	2
#23393	2
#20973	2
#20932	2
#20897	2
#20597	2