Subgroups — #6437553

Order 512.

6142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#577	—	2	8	no	—
24	C₂×#577	—	2	8	no	—
25	C₂×#577	—	2	8	no	—
26	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3499	—	2	8	no	—
38	#3499	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#547	—	2	4	no	—
41	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#536	—	2	1	no	—
44	C₂×#536	—	2	1	no	—
45	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#532	—	2	1	no	—
49	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3013	—	2	8	no	—
54	#3010	—	2	8	no	—
55	#3009	—	2	8	no	—
56	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2435	—	2	1	no	—
76	#2433	—	2	1	no	—
77	#2432	—	2	1	no	—
78	#2431	—	2	1	no	—
79	#2410	—	2	4	no	—
80	#2408	C₂²	1	4	yes	—
81	#2407	C₂²	1	4	yes	—
82	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
110	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
111	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
112	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
113	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
114	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
115	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
116	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
117	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
118	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
119	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
120	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
122	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
123	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
124	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
125	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
126	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
127	C₂²×#41	—	2	1	no	—
128	C₂²×#41	—	2	1	no	—
129	C₂²×#41	—	2	2	no	—
130	C₂²×#41	—	2	1	no	—
131	C₂²×#41	—	2	2	no	—
132	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	#577	—	2	128	no	—
150	C₂×#137	—	2	4	no	—
151	C₂×#137	—	2	4	no	—
152	C₂×#137	—	2	8	no	—
153	C₂×#137	—	2	4	no	—
154	C₂×#137	—	2	4	no	—
155	C₂×#137	—	2	8	no	—
156	C₂×#137	—	2	8	no	—
157	C₂×#137	—	2	4	no	—
158	C₂×#137	—	4	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×#135	—	2	8	no	—
166	C₂×#135	—	2	4	no	—
167	C₂×#135	—	2	4	no	—
168	C₂×#135	—	2	8	no	—
169	C₂×#135	—	2	8	no	—
170	C₂×#135	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#131	—	2	4	no	—
194	C₂×#131	—	2	4	no	—
195	C₂×#131	—	2	4	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
203	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
204	#547	—	2	64	no	—
205	#547	—	2	16	no	—
206	#547	—	2	16	no	—
207	#537	—	2	4	no	—
208	#537	—	4	2	no	—
209	#536	—	2	16	no	—
210	#536	—	2	16	no	—
211	#536	—	2	4	no	—
212	#536	—	2	4	no	—
213	#536	—	2	4	no	—
214	#536	D₄	1	8	yes	complemented
215	#535	—	2	4	no	—
216	#535	—	4	2	no	—
217	#532	—	2	16	no	—
218	#532	—	2	4	no	—
219	#532	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#127	—	2	1	no	—
231	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	—	2	1	no	—
233	C₂×#124	—	2	1	no	—
234	C₂×#124	—	2	1	no	—
235	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#123	—	2	2	no	—
238	C₂×#123	—	2	2	no	—
239	C₂×#123	—	2	4	no	—
240	C₂×#123	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	—	2	4	no	—
248	C₂×#121	—	2	2	no	—
249	C₂×#121	—	2	1	no	—
250	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
251	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#120	—	2	2	no	—
254	C₂×#120	—	2	4	no	—
255	C₄×#41	—	2	4	no	—
256	C₄×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#117	—	2	1	no	—
263	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#452	—	2	8	no	—
272	#452	—	2	16	no	—
273	#451	—	2	8	no	—
274	#450	—	2	16	no	—
275	#449	—	2	16	no	—
276	#449	—	2	8	no	—
277	#448	—	2	16	no	—
278	#448	—	2	8	no	—
279	#419	—	2	4	no	—
280	#419	—	4	2	no	—
281	#418	—	2	4	no	—
282	#417	—	2	4	no	—
283	#416	—	2	4	no	—
284	#416	—	2	4	no	—
285	C₂×#103	—	2	4	no	—
286	C₂×#103	—	4	2	no	—
287	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	#408	—	2	4	no	—
300	#408	—	2	4	no	—
301	#408	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#394	—	2	4	no	—
307	#394	—	2	4	no	—
308	#392	—	2	4	no	—
309	#392	—	2	4	no	—
310	#391	—	2	1	no	—
311	#391	C₂³	1	2	yes	—
312	#390	—	2	1	no	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	—	2	1	no	—
315	#390	C₂³	1	4	yes	—
316	#390	C₂³	1	2	yes	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	2	no	—
319	#386	—	2	4	no	—
320	#385	—	2	4	no	—
321	#380	C₂³	1	4	yes	—
322	#379	—	2	4	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	4	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	4	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂⁵	—	2	1	no	—
332	C₂⁵	—	2	2	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
337	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
338	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
339	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
340	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
345	C₂×#41	—	2	8	no	—
346	C₂×#41	—	2	16	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	8	no	—
349	C₂×#41	—	2	16	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	4	2	no	—
380	C₂×#41	—	4	2	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	4	no	—
385	C₂×#41	—	4	4	no	—
386	C₂×#41	—	4	4	no	—
387	C₂×#41	—	4	4	no	—
388	C₂×#41	—	4	4	no	—
389	C₂×#41	—	4	8	no	—
390	C₂×#41	—	4	8	no	—
391	C₂×#41	—	4	8	no	—
392	C₂×#41	—	4	8	no	—
393	C₂×#41	—	4	4	no	—
394	C₂×#41	—	4	4	no	—
395	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	#137	—	2	64	no	—
493	#137	—	2	32	no	—
494	#137	—	4	16	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
497	#135	—	2	64	no	—
498	#135	—	2	32	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
534	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₂×D₈	—	2	4	no	—
536	C₂×D₈	—	2	2	no	—
537	C₂×D₈	—	2	4	no	—
538	C₂×D₈	—	2	2	no	—
539	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
540	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	#131	—	2	32	no	—
542	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
550	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
560	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
573	#127	—	2	4	no	—
574	#127	—	4	4	no	—
575	#124	—	2	8	no	—
576	#124	—	2	4	no	—
577	#124	—	2	8	no	—
578	#124	—	2	4	no	—
579	#124	—	4	4	no	—
580	#123	—	2	32	no	—
581	#123	—	2	32	no	—
582	#123	—	2	16	no	—
583	#123	—	2	16	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
593	#121	—	2	32	no	—
594	#121	—	2	16	no	—
595	#121	—	2	8	no	—
596	#121	—	2	4	no	—
597	#121	—	4	4	no	—
598	#121	—	4	2	no	—
599	#121	—	4	4	no	—
600	#121	—	4	8	no	—
601	#120	—	4	8	no	—
602	#120	—	8	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	16	no	—
606	C₄×D₄	—	2	32	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	2	8	no	—
609	C₄×D₄	—	2	8	no	—
610	C₄×D₄	—	2	4	no	—
611	#117	—	2	8	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	—	2	2	no	—
615	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
656	#103	—	2	4	no	—
657	#103	—	2	4	no	—
658	#103	—	2	4	no	—
659	#103	—	2	4	no	—
660	#103	—	2	8	no	—
661	#103	—	2	4	no	—
662	#103	—	4	4	no	—
663	#103	—	4	4	no	—
664	#102	—	2	4	no	—
665	#102	—	2	4	no	—
666	#102	—	2	4	no	—
667	#102	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
672	#95	—	2	2	no	—
673	#95	—	2	2	no	—
674	#95	—	2	4	no	—
675	C₂⁴	—	2	1	no	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	4	no	—
679	C₂⁴	—	4	4	no	—
680	C₂⁴	—	4	4	no	—
681	C₂⁴	—	4	4	no	—
682	C₂⁴	—	4	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	8	2	no	—
685	C₂⁴	—	8	2	no	—
686	C₂⁴	—	8	4	no	—
687	C₂⁴	—	8	4	no	—
688	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#41	—	2	8	no	—
692	#41	—	2	8	no	—
693	#41	—	2	8	no	—
694	#41	—	2	8	no	—
695	#41	—	2	8	no	—
696	#41	—	2	8	no	—
697	#41	—	2	8	no	—
698	#41	—	2	16	no	—
699	#41	—	2	16	no	—
700	#41	—	2	8	no	—
701	#41	—	2	8	no	—
702	#41	—	4	8	no	—
703	#41	—	4	8	no	—
704	#41	—	4	8	no	—
705	#41	—	4	8	no	—
706	#41	—	4	32	no	—
707	#41	—	4	8	no	—
708	#41	—	4	8	no	—
709	#41	—	4	32	no	—
710	#41	—	4	64	no	—
711	#41	—	4	8	no	—
712	#41	—	4	8	no	—
713	#41	—	4	64	no	—
714	#41	—	4	8	no	—
715	#41	—	4	32	no	—
716	#41	—	4	8	no	—
717	#41	—	4	4	no	—
718	#41	—	4	4	no	—
719	#41	—	4	4	no	—
720	#41	—	4	4	no	—
721	#41	—	4	4	no	—
722	#41	—	4	4	no	—
723	#41	#120	1	16	yes	complemented
724	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
767	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
768	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
777	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
778	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	16	no	—
790	C₂×D₄	—	2	8	no	—
791	C₂×D₄	—	2	8	no	—
792	C₂×D₄	—	2	8	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	8	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	8	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	8	no	—
820	C₂×D₄	—	4	8	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	4	no	—
824	C₂×D₄	—	4	4	no	—
825	C₂×D₄	—	4	8	no	—
826	C₂×D₄	—	4	64	no	—
827	C₂×D₄	—	4	32	no	—
828	C₂×D₄	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	4	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	8	no	—
837	C₂×D₄	—	4	4	no	—
838	C₂×D₄	—	4	4	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	4	no	—
843	C₂×D₄	—	8	4	no	—
844	C₂×D₄	—	8	4	no	—
845	C₂×D₄	—	8	4	no	—
846	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
847	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
848	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	2	16	no	—
920	Q₁₆	—	2	8	no	—
921	Q₁₆	—	4	8	no	—
922	SD₁₆	—	2	16	no	—
923	SD₁₆	—	2	16	no	—
924	SD₁₆	—	2	16	no	—
925	SD₁₆	—	2	8	no	—
926	SD₁₆	—	2	16	no	—
927	SD₁₆	—	2	8	no	—
928	SD₁₆	—	4	16	no	—
929	SD₁₆	—	4	8	no	—
930	D₈	—	2	16	no	—
931	D₈	—	2	8	no	—
932	M₁₆	—	2	16	no	—
933	M₁₆	—	2	8	no	—
934	M₁₆	—	4	4	no	—
935	C₂×C₈	—	2	16	no	—
936	C₂×C₈	—	2	8	no	—
937	C₂×C₈	—	2	1	no	—
938	C₂×C₈	—	2	1	no	—
939	C₂×C₈	—	2	2	no	—
940	C₂×C₈	—	2	1	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	1	no	—
943	C₂×C₈	—	2	2	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₂×C₈	—	2	2	no	—
949	C₂×C₈	—	4	4	no	—
950	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
952	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
982	C₄²	—	2	8	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	4	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	4	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	4	no	—
998	C₂³	—	2	4	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	4	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	4	no	—
1005	C₂³	—	4	16	no	—
1006	C₂³	—	4	2	no	—
1007	C₂³	—	4	2	no	—
1008	C₂³	—	4	2	no	—
1009	C₂³	—	4	4	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	4	1	no	—
1014	C₂³	—	4	4	no	—
1015	C₂³	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	4	8	no	—
1017	C₂³	—	8	8	no	—
1018	C₂³	—	16	2	no	—
1019	C₂³	—	16	2	no	—
1020	C₂³	—	16	4	no	—
1021	C₂³	—	16	8	no	—
1022	C₂³	—	16	4	no	—
1023	C₂³	—	16	4	no	—
1024	C₂³	—	16	8	no	—
1025	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
1026	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1027	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1028	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	8	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	4	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	4	no	—
1037	Q₈	—	2	4	no	—
1038	Q₈	—	2	4	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	4	16	no	—
1041	Q₈	—	4	16	no	—
1042	Q₈	—	4	4	no	—
1043	Q₈	—	4	8	no	—
1044	Q₈	—	4	8	no	—
1045	Q₈	—	4	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	4	1	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	4	1	no	—
1051	Q₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1052	D₄	—	2	16	no	—
1053	D₄	—	2	16	no	—
1054	D₄	—	2	8	no	—
1055	D₄	—	2	4	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	4	16	no	—
1063	D₄	—	4	16	no	—
1064	D₄	—	4	16	no	—
1065	D₄	—	4	16	no	—
1066	D₄	—	4	16	no	—
1067	D₄	—	4	8	no	—
1068	D₄	—	4	8	no	—
1069	D₄	—	4	8	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	1	no	—
1073	D₄	—	4	1	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	16	4	no	—
1076	D₄	—	16	8	no	—
1077	D₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1128	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1131	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1132	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1135	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	#577	1	4	yes	complemented
1137	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	2	4	no	—
1145	C₈	—	2	2	no	—
1146	C₈	—	4	2	no	—
1147	C₈	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	4	no	—
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	2	4	no	—
1154	C₂²	—	2	8	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	4	no	—
1160	C₂²	—	4	4	no	—
1161	C₂²	—	4	4	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	4	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	4	no	—
1170	C₂²	—	4	8	no	—
1171	C₂²	—	4	4	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	2	no	—
1175	C₂²	—	8	2	no	—
1176	C₂²	—	8	4	no	—
1177	C₂²	—	16	8	no	—
1178	C₂²	—	16	16	no	—
1179	C₂²	#2403	1	4	yes	—
1180	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1184	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1185	C₄	—	2	4	no	—
1186	C₄	—	2	4	no	—
1187	C₄	—	2	4	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	4	no	—
1191	C₄	—	4	4	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	4	no	—
1194	C₄	—	8	2	no	—
1195	C₄	—	8	2	no	—
1196	C₄	#2403	1	4	yes	—
1197	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	—	2	4	no	—
1202	C₂	—	4	4	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	8	2	no	—
1206	C₂	—	8	4	no	—
1207	C₂	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#60374	1	2	yes	—
1209	C₂	#61083	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#61087	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#61094	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#577	C₂	semidirect
2. C₂×#3499	C₂	semidirect
3. C₂×#3013	C₂	semidirect
4. C₂×#3010	C₂	semidirect
5. C₂×#3009	C₂	semidirect
6. #35513	C₂	semidirect
7. #23868	C₂	semidirect
8. #23864	C₂	semidirect
9. #23855	C₂	semidirect
10. #23853	C₂	semidirect
11. #23432	C₂	semidirect
12. C₂×#2013	C₂	semidirect
13. #23394	C₂	semidirect
14. #23388	C₂	semidirect
15. #20974	C₂	semidirect
16. #20928	C₂	semidirect
17. #20924	C₂	semidirect
18. #20900	C₂	semidirect
19. #20603	C₂	semidirect
21. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#547	C₂²	semidirect
46. C₂×#536	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
57. C₂×#452	C₂²	semidirect
58. C₂×#449	C₂²	semidirect
59. C₂×#449	C₂²	semidirect
60. C₂×#451	C₂²	semidirect
61. C₂×#448	C₂²	semidirect
62. C₂×#448	C₂²	semidirect
64. C₂×#417	C₂²	semidirect
65. C₂×#419	C₂²	semidirect
66. C₂×#419	C₂²	semidirect
69. C₂×#416	C₂²	semidirect
70. C₂²×#103	C₂²	semidirect
71. C₂²×#103	C₂²	semidirect
73. C₂×#408	C₂²	semidirect
74. C₂×#408	C₂²	semidirect
85. #2016	C₂²	semidirect
86. #2013	C₂²	semidirect
87. #2013	C₂²	semidirect
88. #2013	C₂²	semidirect
89. #2001	C₂²	semidirect
90. #2000	C₂²	semidirect
91. #2000	C₂²	semidirect
92. #2000	C₂²	semidirect
93. #1894	C₂²	semidirect
94. #1892	C₂²	semidirect
95. #1880	C₂²	semidirect
96. #1880	C₂²	semidirect
97. #1879	C₂²	semidirect
98. #1879	C₂²	semidirect
99. #1878	C₂²	semidirect
100. #1877	C₂²	semidirect
101. #1870	C₂²	semidirect
102. #1869	C₂²	semidirect
103. #1788	C₂²	semidirect
104. #1787	C₂²	semidirect
105. #1736	C₂²	semidirect
106. #1735	C₂²	semidirect
107. #1728	C₂²	semidirect
108. C₂×#336	C₂²	semidirect
120. C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
164. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
170. C₂×#135	D₄	semidirect
214. #536	D₄	semidirect
723. #41	#120	semidirect
1136. C₂×C₄	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#577	2
C₂×#3499	2
C₂×#3013	2
C₂×#3010	2
C₂×#3009	2
#35513	2
#23868	2
#23864	2
#23855	2
#23853	2
#23432	2
C₂×#2013	2
#23394	2
#23388	2
#20974	2
#20928	2
#20924	2
#20900	2
#20603	2