Subgroups — #6437569

Order 512.

6208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#577	—	2	8	no	—
24	C₂×#577	—	2	8	no	—
25	C₂×#577	—	2	8	no	—
26	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3486	—	2	8	no	—
38	#3486	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#548	—	2	2	no	—
42	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#536	—	2	2	no	—
44	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#525	—	2	2	no	—
47	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3009	—	2	8	no	—
53	#3004	—	2	8	no	—
54	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#448	—	2	8	no	—
57	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2408	—	2	2	no	—
73	#2408	C₂²	1	4	yes	—
74	#2407	—	2	2	no	—
75	#2407	C₂²	1	4	yes	—
76	#2405	—	2	2	no	—
77	#2403	—	2	2	no	—
78	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
108	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
109	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
110	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
111	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
112	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
114	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
115	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
116	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
117	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
118	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×#41	—	2	2	no	—
121	C₂²×#41	—	2	1	no	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#577	—	2	128	no	—
148	C₂×#137	—	2	4	no	—
149	C₂×#137	—	2	4	no	—
150	C₂×#137	—	2	8	no	—
151	C₂×#137	—	2	4	no	—
152	C₂×#137	—	2	4	no	—
153	C₂×#137	—	2	8	no	—
154	C₂×#137	—	2	8	no	—
155	C₂×#137	—	4	2	no	—
156	C₂×#137	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
163	C₂×#135	—	2	4	no	—
164	C₂×#135	—	2	4	no	—
165	C₂×#135	—	2	8	no	—
166	C₂×#135	—	2	8	no	—
167	C₂×#135	—	2	8	no	—
168	C₂×#135	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂²×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
181	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#131	—	2	4	no	—
192	C₂×#131	—	2	4	no	—
193	C₂×#131	—	2	4	no	—
194	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
201	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
202	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
203	#548	—	2	32	no	—
204	#548	—	2	16	no	—
205	#548	—	2	16	no	—
206	#536	—	2	32	no	—
207	#536	—	2	4	no	—
208	#536	—	2	4	no	—
209	#536	—	2	4	no	—
210	#536	D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#124	—	2	1	no	—
215	C₂×#124	—	2	4	no	—
216	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
217	#525	—	2	32	no	—
218	#525	—	2	4	no	—
219	#525	—	2	4	no	—
220	#525	—	2	4	no	—
221	#525	—	2	4	no	—
222	#525	—	2	4	no	—
223	#525	—	4	2	no	—
224	C₂×#123	—	2	2	no	—
225	C₂×#123	—	2	1	no	—
226	C₂×#123	—	2	1	no	—
227	C₂×#123	—	2	2	no	—
228	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#121	—	2	4	no	—
238	C₂×#121	—	2	2	no	—
239	C₂×#121	—	2	4	no	—
240	C₂×#121	—	4	2	no	—
241	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#120	—	2	1	no	—
246	C₂×#120	—	2	1	no	—
247	C₂×#120	—	2	4	no	—
248	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
249	#519	—	2	4	no	—
250	#519	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#117	—	2	2	no	—
259	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	#452	—	2	16	no	—
265	#451	—	2	16	no	—
266	#450	—	2	16	no	—
267	#448	—	2	16	no	—
268	#448	—	2	16	no	—
269	#448	—	2	16	no	—
270	#419	—	2	4	no	—
271	#419	—	2	4	no	—
272	#418	—	2	4	no	—
273	#417	—	4	2	no	—
274	#416	—	2	4	no	—
275	#416	—	4	2	no	—
276	C₂×#103	—	2	4	no	—
277	C₂×#103	—	2	4	no	—
278	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	#408	—	2	4	no	—
291	#407	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
297	#394	—	2	4	no	—
298	#394	—	2	4	no	—
299	#392	—	2	4	no	—
300	#392	—	2	4	no	—
301	#391	—	2	1	no	—
302	#391	C₂³	1	2	yes	—
303	#390	—	2	1	no	—
304	#390	—	2	2	no	—
305	#390	C₂³	1	4	yes	—
306	#390	C₂³	1	2	yes	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	4	no	—
310	#385	—	2	4	no	—
311	#380	—	2	2	no	—
312	#380	C₂³	1	4	yes	—
313	#379	—	2	2	no	—
314	#379	—	2	4	no	—
315	#340	C₂³	1	4	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	4	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁵	—	2	1	no	—
322	C₂⁵	—	2	2	no	—
323	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
332	C₂×#41	—	2	16	no	—
333	C₂×#41	—	2	8	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	4	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	—	4	2	no	—
359	C₂×#41	—	4	8	no	—
360	C₂×#41	—	4	8	no	—
361	C₂×#41	—	4	4	no	—
362	C₂×#41	—	4	4	no	—
363	C₂×#41	—	4	4	no	—
364	C₂×#41	—	4	4	no	—
365	C₂×#41	—	4	4	no	—
366	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
371	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
400	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
401	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
402	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
403	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
406	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
407	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
413	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
445	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#137	—	2	64	no	—
476	#137	—	2	32	no	—
477	#137	—	4	16	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
480	#135	—	2	64	no	—
481	#135	—	2	32	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
491	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
515	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
516	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
517	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
518	C₂×D₈	—	2	4	no	—
519	C₂×D₈	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈	—	2	4	no	—
522	C₂×D₈	—	2	4	no	—
523	C₂×D₈	—	2	2	no	—
524	#131	—	2	32	no	—
525	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
532	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
533	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	#124	—	2	32	no	—
553	#124	—	2	4	no	—
554	#124	—	2	8	no	—
555	#124	—	2	4	no	—
556	#123	—	2	8	no	—
557	#123	—	2	16	no	—
558	#123	—	2	16	no	—
559	#123	—	2	8	no	—
560	#123	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
572	#121	—	2	32	no	—
573	#121	—	2	8	no	—
574	#121	—	2	4	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	2	8	no	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#121	—	4	4	no	—
579	#121	—	4	2	no	—
580	#121	—	4	8	no	—
581	#120	—	2	8	no	—
582	#120	—	2	8	no	—
583	#120	—	4	4	no	—
584	#120	—	8	8	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
588	C₄×D₄	—	2	32	no	—
589	C₄×D₄	—	2	32	no	—
590	C₄×D₄	—	2	16	no	—
591	C₄×D₄	—	2	8	no	—
592	C₄×D₄	—	2	8	no	—
593	C₄×D₄	—	4	8	no	—
594	#117	—	2	16	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
631	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
635	#103	—	2	8	no	—
636	#103	—	2	8	no	—
637	#103	—	2	4	no	—
638	#103	—	2	4	no	—
639	#103	—	2	8	no	—
640	#103	—	2	4	no	—
641	#103	—	4	2	no	—
642	#103	—	4	2	no	—
643	#102	—	2	4	no	—
644	#102	—	2	8	no	—
645	#102	—	4	2	no	—
646	#102	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
651	#95	—	2	4	no	—
652	#95	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	4	4	no	—
664	C₂⁴	—	4	4	no	—
665	C₂⁴	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	4	2	no	—
667	C₂⁴	—	8	2	no	—
668	C₂⁴	—	8	2	no	—
669	C₂⁴	—	8	4	no	—
670	C₂⁴	—	8	4	no	—
671	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	2	8	no	—
675	#41	—	2	8	no	—
676	#41	—	2	8	no	—
677	#41	—	2	8	no	—
678	#41	—	2	16	no	—
679	#41	—	2	16	no	—
680	#41	—	2	8	no	—
681	#41	—	2	8	no	—
682	#41	—	2	8	no	—
683	#41	—	2	8	no	—
684	#41	—	4	8	no	—
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	64	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	4	8	no	—
689	#41	—	4	8	no	—
690	#41	—	4	8	no	—
691	#41	—	4	32	no	—
692	#41	—	4	32	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
747	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
748	C₂×Q₈	#120	1	16	yes	complemented
749	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
754	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	16	no	—
758	C₂×D₄	—	2	8	no	—
759	C₂×D₄	—	2	8	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	8	no	—
764	C₂×D₄	—	2	8	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	8	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	8	no	—
793	C₂×D₄	—	4	64	no	—
794	C₂×D₄	—	4	32	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	4	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	4	no	—
803	C₂×D₄	—	4	4	no	—
804	C₂×D₄	—	4	8	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	8	no	—
807	C₂×D₄	—	4	4	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	4	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	4	no	—
812	C₂×D₄	—	8	2	no	—
813	C₂×D₄	—	8	4	no	—
814	C₂×D₄	—	8	16	no	—
815	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
816	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
817	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
887	Q₁₆	—	2	8	no	—
888	Q₁₆	—	2	16	no	—
889	Q₁₆	—	4	8	no	—
890	SD₁₆	—	2	8	no	—
891	SD₁₆	—	2	16	no	—
892	SD₁₆	—	2	8	no	—
893	SD₁₆	—	2	16	no	—
894	SD₁₆	—	2	16	no	—
895	SD₁₆	—	2	16	no	—
896	SD₁₆	—	4	16	no	—
897	SD₁₆	—	4	8	no	—
898	D₈	—	2	16	no	—
899	D₈	—	2	8	no	—
900	M₁₆	—	2	16	no	—
901	M₁₆	—	2	8	no	—
902	M₁₆	—	4	4	no	—
903	C₂×C₈	—	2	16	no	—
904	C₂×C₈	—	2	8	no	—
905	C₂×C₈	—	2	1	no	—
906	C₂×C₈	—	2	1	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	1	no	—
909	C₂×C₈	—	2	1	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	4	4	no	—
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
920	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
951	C₄²	—	2	16	no	—
952	C₄²	—	2	4	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	8	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	4	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	4	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	4	no	—
972	C₂³	—	4	8	no	—
973	C₂³	—	4	8	no	—
974	C₂³	—	4	4	no	—
975	C₂³	—	4	16	no	—
976	C₂³	—	4	4	no	—
977	C₂³	—	4	4	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	1	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	4	4	no	—
988	C₂³	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	4	8	no	—
990	C₂³	—	8	4	no	—
991	C₂³	—	8	4	no	—
992	C₂³	—	16	4	no	—
993	C₂³	—	16	4	no	—
994	C₂³	—	16	8	no	—
995	C₂³	—	16	4	no	—
996	C₂³	—	16	4	no	—
997	C₂³	—	16	8	no	—
998	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
999	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1000	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1001	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1002	C₂³	#577	1	4	yes	complemented
1003	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	2	16	no	—
1005	Q₈	—	2	8	no	—
1006	Q₈	—	2	4	no	—
1007	Q₈	—	2	4	no	—
1008	Q₈	—	2	4	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	4	no	—
1013	Q₈	—	2	4	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	4	16	no	—
1016	Q₈	—	4	32	no	—
1017	Q₈	—	4	8	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	4	1	no	—
1021	Q₈	—	4	1	no	—
1022	Q₈	—	4	1	no	—
1023	Q₈	—	4	1	no	—
1024	Q₈	C₂×#120	1	8	yes	—
1025	D₄	—	2	16	no	—
1026	D₄	—	2	8	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	4	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	4	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	4	16	no	—
1034	D₄	—	4	16	no	—
1035	D₄	—	4	16	no	—
1036	D₄	—	4	16	no	—
1037	D₄	—	4	16	no	—
1038	D₄	—	4	8	no	—
1039	D₄	—	4	8	no	—
1040	D₄	—	4	8	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	4	1	no	—
1043	D₄	—	4	1	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	1	no	—
1046	D₄	—	4	1	no	—
1047	D₄	—	8	8	no	—
1048	D₄	—	8	16	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1099	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1100	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1103	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	4	no	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	4	2	no	—
1114	C₈	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	4	no	—
1122	C₂²	—	2	4	no	—
1123	C₂²	—	2	8	no	—
1124	C₂²	—	4	16	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	4	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	4	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	4	no	—
1136	C₂²	—	4	4	no	—
1137	C₂²	—	4	4	no	—
1138	C₂²	—	4	4	no	—
1139	C₂²	—	8	1	no	—
1140	C₂²	—	8	1	no	—
1141	C₂²	—	8	1	no	—
1142	C₂²	—	8	1	no	—
1143	C₂²	—	8	2	no	—
1144	C₂²	—	8	4	no	—
1145	C₂²	—	8	4	no	—
1146	C₂²	—	8	2	no	—
1147	C₂²	—	16	8	no	—
1148	C₂²	—	16	16	no	—
1149	C₂²	#2403	1	4	yes	—
1150	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1154	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1155	C₄	—	2	8	no	—
1156	C₄	—	2	4	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	4	no	—
1161	C₄	—	4	4	no	—
1162	C₄	—	4	4	no	—
1163	C₄	—	8	2	no	—
1164	C₄	—	8	2	no	—
1165	C₄	#2403	1	4	yes	—
1166	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	—	2	4	no	—
1171	C₂	—	4	4	no	—
1172	C₂	—	4	4	no	—
1173	C₂	—	8	2	no	—
1174	C₂	—	8	4	no	—
1175	C₂	—	8	2	no	—
1176	C₂	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#60374	1	2	yes	—
1178	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#61060	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#61075	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#577	C₂	semidirect
2. C₂×#3486	C₂	semidirect
3. C₂×#3009	C₂	semidirect
4. C₂×#3004	C₂	semidirect
5. C₂²×#448	C₂	semidirect
6. #35512	C₂	semidirect
7. #23868	C₂	semidirect
8. #23866	C₂	semidirect
9. #23855	C₂	semidirect
10. #23854	C₂	semidirect
11. #23427	C₂	semidirect
12. #23424	C₂	semidirect
13. #23391	C₂	semidirect
14. #23386	C₂	semidirect
15. #20974	C₂	semidirect
16. #20936	C₂	semidirect
17. #20930	C₂	semidirect
18. #20899	C₂	semidirect
19. #20603	C₂	semidirect
22. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×#137	C₂²	semidirect
30. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₂²×#135	C₂²	semidirect
35. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#548	C₂²	semidirect
45. C₂×#536	C₂²	semidirect
49. C₂×#525	C₂²	semidirect
51. C₂×#519	C₂²	semidirect
54. C₂×#452	C₂²	semidirect
55. C₂×#451	C₂²	semidirect
57. C₂×#448	C₂²	semidirect
58. C₂×#448	C₂²	semidirect
59. C₂×#448	C₂²	semidirect
60. C₂×#450	C₂²	semidirect
61. C₂×#417	C₂²	semidirect
62. C₂×#419	C₂²	semidirect
63. C₂×#419	C₂²	semidirect
66. C₂×#416	C₂²	semidirect
67. C₂²×#103	C₂²	semidirect
68. C₂²×#103	C₂²	semidirect
70. C₂×#407	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #2016	C₂²	semidirect
82. #2015	C₂²	semidirect
83. #2013	C₂²	semidirect
84. #2013	C₂²	semidirect
85. #2012	C₂²	semidirect
86. #2012	C₂²	semidirect
87. #2001	C₂²	semidirect
88. #2000	C₂²	semidirect
89. #2000	C₂²	semidirect
90. #2000	C₂²	semidirect
91. #1999	C₂²	semidirect
92. #1999	C₂²	semidirect
93. #1894	C₂²	semidirect
94. #1892	C₂²	semidirect
95. #1880	C₂²	semidirect
96. #1880	C₂²	semidirect
97. #1880	C₂²	semidirect
98. #1878	C₂²	semidirect
99. #1870	C₂²	semidirect
100. #1869	C₂²	semidirect
101. #1788	C₂²	semidirect
102. #1787	C₂²	semidirect
103. #1736	C₂²	semidirect
104. #1735	C₂²	semidirect
105. #1729	C₂²	semidirect
106. #1729	C₂²	semidirect
112. C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
156. C₂×#137	D₄	semidirect
180. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
210. #536	D₄	semidirect
370. C₂×#41	C₂×D₄	semidirect
412. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
490. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
517. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
571. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
748. C₂×Q₈	#120	semidirect
1002. C₂³	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#577	2
C₂×#3486	2
C₂×#3009	2
C₂×#3004	2
C₂²×#448	2
#35512	2
#23868	2
#23866	2
#23855	2
#23854	2
#23427	2
#23424	2
#23391	2
#23386	2
#20974	2
#20936	2
#20930	2
#20899	2
#20603	2