Finite Group Databasebeta

← #6437584

Subgroups — #6437584

Order 512.

6011 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60387C212yesmaximal, complemented
5C2×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23875C214yesmaximal, complemented
7#23874C214yesmaximal, complemented
8#23873C214yesmaximal, complemented
9#23872C214yesmaximal, complemented
10#23412C212yesmaximal, complemented
11#23399C212yesmaximal, complemented
12#21017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1906C212yesmaximal, complemented
14C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#585C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#585C2211yescharacteristic, complemented
19#3586—22no—
20#3586—24no—
21#3586C2214yescomplemented
22#3585—22no—
23#3585—24no—
24#3585C2214yescomplemented
25#3584—28no—
26C2×#575—24no—
27C2×#575C2212yes—
28C2×#575C2212yescomplemented
29C2×#575C2212yescomplemented
30C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
31#3500—21no—
32#3500—21no—
33#3500C2212yescomplemented
34#3500C2212yescomplemented
35#3499—21no—
36#3499C2212yescomplemented
37#3498—21no—
38#3498C2212yescomplemented
39#3497—22no—
40#3496—22no—
41#3496—24no—
42D4×#41—24no—
43D4×#41—24no—
44#3449—22no—
45#3449C2211yescharacteristic
46#3449C2211yescharacteristic, complemented
47#3449C2212yescomplemented
48C2×#532—22no—
49C2×#532C2211yescharacteristic
50C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
52#3028C2214yescomplemented
53#3027C2214yescomplemented
54#3026—24no—
55#3025—24no—
56#3022—24no—
57#3021—24no—
58#3020C2218yescomplemented
59#3019C2218yescomplemented
60#3018—28no—
61#3018—22no—
62#3018—22no—
63#3018C2214yescomplemented
64#3018C2214yescomplemented
65C2×#456—21no—
66C2×#454—21no—
67C2×#455—21no—
68C2×#453—21no—
69C2×#421C2212yescomplemented
70C2×#421C2212yescomplemented
71C22×#104C2212yescomplemented
72#2896C2212yescomplemented
73C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#413C2212yescomplemented
75C2×#410C2212yescomplemented
76C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
77#2009C2218yescomplemented
78#2008C2218yescomplemented
79#2005C2214yescomplemented
80#2004C2214yescomplemented
81#2003C2214yescomplemented
82#2002C2214yescomplemented
83#1915C2214yescomplemented
84#1914C2214yescomplemented
85#1906C2218yescomplemented
86#1906C2218yescomplemented
87#1884C2214yescomplemented
88#1884C2214yescomplemented
89#1796C2214yescomplemented
90#1795C2214yescomplemented
91C2×#344C2212yescomplemented
92C2×#339C2212yescomplemented
93#585—24no—
94#585—24no—
95#585—22no—
96#585—24no—
97#585—22no—
98#585—24no—
99#585—22no—
100#585—24no—
101#585—42no—
102#585—42no—
103#585—42no—
104#585—42no—
105#585—42no—
106#585C2314yes—
107C2×2−1+4—21no—
108C2×2−1+4—21no—
109C2×2−1+4—21no—
110C2×2−1+4—22no—
111C2×2−1+4—21no—
112C2×2−1+4D412yescomplemented
113C2×2−1+4C2312yes—
114C2×2−1+4C2312yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)—22no—
116C2×H(5,𝔽2)—21no—
117C2×H(5,𝔽2)—22no—
118C2×H(5,𝔽2)—21no—
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120C2×H(5,𝔽2)—22no—
121C2×H(5,𝔽2)—22no—
122C2×H(5,𝔽2)—21no—
123C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
124C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
125C2×H(5,𝔽2)C2312yescomplemented
126C22×#41—22no—
127C22×#41—22no—
128C22×#41—22no—
129C22×#41—22no—
130C22×#41—22no—
131C22×#41—22no—
132C22×#41—42no—
133C22×#41D414yescomplemented
134C22×#41C2311yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×#41C2312yes—
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×#41C2311yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140#578—216no—
141#578—216no—
142#577—216no—
143#577—216no—
144#577—216no—
145#577—216no—
146#576—216no—
147#576—216no—
148#575—216no—
149#575—216no—
150#575—24no—
151#575—24no—
152#575—28no—
153#575—28no—
154#575—24no—
155#575—24no—
156#575—24no—
157#575—24no—
158#575—24no—
159#575—24no—
160#575—42no—
161#575D418yescomplemented
162#575C2318yes—
163#575C2318yes—
164C2×#137—28no—
165C2×#137—22no—
166C2×#137—28no—
167C2×#137—22no—
168C2×#137—22no—
169C2×#137—22no—
170C2×#137D414yescomplemented
171C2×#137C2314yes—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
179C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
180C2×#135—216no—
181C2×#135—24no—
182C2×#135—24no—
183C2×#135—42no—
184#568—22no—
185#568—24no—
186#568C2314yes—
187C2×#131—24no—
188C22×M16—22no—
189C22×M16C2312yes—
190C22×M16C2312yes—
191#550—24no—
192#550—24no—
193D4×Q8—24no—
194D4×Q8—24no—
195#548—24no—
196#548—24no—
197#548—24no—
198#548—24no—
199#547—24no—
200#547—28no—
201#547—24no—
202#547—28no—
203#546—24no—
204#546—24no—
205#546—28no—
206#546—28no—
207#546—24no—
208#546—24no—
209#546—28no—
210#546—28no—
211D42—24no—
212D42—28no—
213D42—24no—
214D42—28no—
215#537—28no—
216#537—22no—
217#537—22no—
218#537—42no—
219#536—21no—
220#536—21no—
221#536—22no—
222#536—22no—
223#536—22no—
224#536—22no—
225#536—22no—
226#536C2312yes—
227#536C2314yes—
228#536C2312yescomplemented
229#535—21no—
230#535—21no—
231#535—22no—
232#535—22no—
233#535—22no—
234#535—22no—
235#535—22no—
236#535C2314yes—
237#535C2312yes—
238#535C2312yescomplemented
239#534—28no—
240#534—24no—
241#534—22no—
242#534D414yes—
243#532—28no—
244#532—28no—
245#532—22no—
246#532—22no—
247#532—22no—
248#532—22no—
249#532—22no—
250#532—22no—
251#532—22no—
252#532—22no—
253#532—22no—
254#532—22no—
255#532—24no—
256#532—21no—
257#532—21no—
258#532—21no—
259#532—21no—
260#532D412yescomplemented
261#532D412yescomplemented
262#532C2312yes—
263#532C2312yes—
264C2×C4⋊Q8—22no—
265C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
266C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
267C2×#127—22no—
268C2×#127D411yescharacteristic, complemented
269C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
270C2×#124—22no—
271C2×#124—22no—
272C2×#124D411yescharacteristic, complemented
273C2×#124D411yescharacteristic, complemented
274C2×#124C2311yescharacteristic, complemented
275C2×#124C2311yescharacteristic, complemented
276#525—28no—
277#525—28no—
278#525—22no—
279#525—22no—
280#525—24no—
281#525—22no—
282#525—42no—
283#525D414yes—
284C2×#121—28no—
285C2×#121—22no—
286C2×#121—22no—
287C4×#41—22no—
288C4×#41—22no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41C2312yescomplemented
292C4×#41C2312yescomplemented
293C2×C4×Q8—21no—
294C2×C4×D4—28no—
295C2×C4×D4—21no—
296C2×C4×D4—22no—
297C2×C4×D4—22no—
298C2×C4×D4—22no—
299C2×#117—21no—
300C2×#117C2312yes—
301C2×#117C2311yescharacteristic
302C22×C42—21no—
303C22×C42C2311yescharacteristic
304#458—216no—
305B(4,𝔽2)—216no—
306#456—216no—
307#456—24no—
308#456—24no—
309#455—216no—
310#455—24no—
311#455—24no—
312#454—216no—
313#454—24no—
314#454—24no—
315#453—216no—
316#453—24no—
317#453—24no—
318#421—24no—
319#421—24no—
320#421C2318yescomplemented
321#421C2318yescomplemented
322C2×#104—24no—
323C2×#104—24no—
324C2×#104—22no—
325C2×#104—22no—
326C2×#104—22no—
327C2×#104—22no—
328C2×#104C2314yes—
329C2×#104C2314yes—
330#419C2314yescomplemented
331#418C2314yescomplemented
332#417—42no—
333#416—42no—
334#413—22no—
335#413—24no—
336#413—24no—
337#413C2314yes—
338C2×#101—21no—
339C2×#101C2314yescomplemented
340C2×#100—21no—
341C2×#100C2314yescomplemented
342#410—22no—
343#410—24no—
344#410C2314yes—
345#410C2318yes—
346C2×#99—22no—
347C2×#99—24no—
348#344C2318yescomplemented
349#339C2314yescomplemented
350#339C2314yescomplemented
3512−1+4—28no—
3522−1+4—28no—
3532−1+4—28no—
3542−1+4—28no—
3552−1+4—28no—
3562−1+4—24no—
3572−1+4—44no—
3582−1+4—44no—
3592−1+4—44no—
3602−1+4—44no—
3612−1+4—44no—
3622−1+4—44no—
3632−1+4—44no—
3642−1+4—44no—
3652−1+4—44no—
3662−1+4—44no—
3672−1+4—44no—
3682−1+4—44no—
3692−1+4—42no—
370H(5,𝔽2)—28no—
371H(5,𝔽2)—28no—
372H(5,𝔽2)—28no—
373H(5,𝔽2)—28no—
374H(5,𝔽2)—28no—
375H(5,𝔽2)—28no—
376H(5,𝔽2)—24no—
377H(5,𝔽2)—48no—
378H(5,𝔽2)—48no—
379H(5,𝔽2)—48no—
380H(5,𝔽2)—48no—
381H(5,𝔽2)—48no—
382H(5,𝔽2)—44no—
383H(5,𝔽2)—44no—
384H(5,𝔽2)—44no—
385H(5,𝔽2)—44no—
386H(5,𝔽2)—44no—
387H(5,𝔽2)—44no—
388H(5,𝔽2)—44no—
389H(5,𝔽2)—44no—
390H(5,𝔽2)—44no—
391H(5,𝔽2)—44no—
392H(5,𝔽2)—44no—
393H(5,𝔽2)—44no—
394H(5,𝔽2)—44no—
395H(5,𝔽2)—42no—
396C2×#41—24no—
397C2×#41—24no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—24no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—24no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—24no—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—24no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—28no—
437C2×#41—24no—
438C2×#41—28no—
439C2×#41—28no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—28no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—44no—
458C2×#41—48no—
459C2×#41—44no—
460C2×#41—44no—
461C2×#41—48no—
462C2×#41—48no—
463C2×#41—48no—
464C2×#41—48no—
465C2×#41—48no—
466C2×#41—48no—
467C2×#41—48no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41—48no—
473C2×#41—48no—
474C2×#41—48no—
475C2×#41—44no—
476C2×#41—44no—
477C2×#41—48no—
478C2×#41—44no—
479C2×#41—44no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—44no—
482C2×#41C2×D414yes—
483C2×#41C2×D414yes—
484C2×#41C2×D412yes—
485C2×#41C2×D412yes—
486C2×#41C2×D412yes—
487C2×#41C2×D414yes—
488C2×#41C2×D414yes—
489C2×#41C2×D412yes—
490C2×#41C2×D412yes—
491C2×#41C2×D412yes—
492C2×#41C2×D412yes—
493C2×#41C2×D414yescomplemented
494C2×#41C2412yes—
495C2×#41C2414yes—
496C2×#41C2412yes—
497C2×#41C2412yes—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—42no—
505C22×Q8C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8C2×D414yes—
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8C2×D412yescomplemented
510C22×Q8C2411yescharacteristic
511C22×Q8C2411yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—24no—
515C22×D4—24no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—24no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—24no—
522C22×D4—28no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4C2×D412yes—
535C22×D4C2×D412yes—
536C22×D4C2×D411yescharacteristic
537C22×D4C2×D411yescharacteristic
538C22×D4C2×D414yes—
539C22×D4C2×D411yescharacteristic
540C22×D4C2×D412yescomplemented
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—24no—
545C23×C4—22no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—24no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—22no—
551C23×C4—42no—
552C23×C4C2×D412yes—
553C23×C4C2×D412yes—
554C23×C4C2411yescharacteristic
555#137—28no—
556#137—216no—
557#137—232no—
558#137—216no—
559#137—28no—
560#137—28no—
561#137—28no—
562#137—28no—
563#137—28no—
564#137—28no—
565#137—28no—
566#137—28no—
567#137—44no—
568#137—44no—
569#137C2×D4116yescomplemented
570AGL(1,ℤ/8)—28no—
571AGL(1,ℤ/8)—216no—
572AGL(1,ℤ/8)—232no—
573AGL(1,ℤ/8)—216no—
574AGL(1,ℤ/8)—28no—
575AGL(1,ℤ/8)—28no—
576AGL(1,ℤ/8)—28no—
577AGL(1,ℤ/8)—28no—
578AGL(1,ℤ/8)—28no—
579AGL(1,ℤ/8)—28no—
580AGL(1,ℤ/8)—28no—
581AGL(1,ℤ/8)—28no—
582AGL(1,ℤ/8)—44no—
583AGL(1,ℤ/8)—44no—
584AGL(1,ℤ/8)C2×D4116yescomplemented
585#135—216no—
586#135—232no—
587#135—232no—
588#135—216no—
589#135—216no—
590#135—216no—
591#135—48no—
592#135—48no—
593C2×Q16—216no—
594C2×Q16—24no—
595C2×Q16—24no—
596C2×Q16—42no—
597C2×SD16—216no—
598C2×SD16—216no—
599C2×SD16—24no—
600C2×SD16—24no—
601C2×SD16—24no—
602C2×SD16—24no—
603C2×SD16—42no—
604C2×SD16—42no—
605C2×D8—216no—
606C2×D8—24no—
607C2×D8—24no—
608C2×D8—42no—
609#131—216no—
610#131—216no—
611C2×M16—24no—
612C2×M16—28no—
613C2×M16—22no—
614C2×M16—28no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—22no—
619C2×M16—22no—
620C2×M16—22no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16C2×D414yescomplemented
623C2×M16C2×D414yescomplemented
624C2×M16C2414yes—
625C2×M16C2414yes—
626C22×C8—24no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—22no—
629C4⋊Q8—28no—
630C4⋊Q8—22no—
631C4⋊Q8—22no—
632C4⋊Q8—22no—
633C4⋊Q8—22no—
634C4⋊Q8—24no—
635C4⋊Q8—21no—
636C4⋊Q8—21no—
637C4⋊Q8C2×D412yes—
638C4⋊Q8C2×D412yes—
639#127—28no—
640#127—22no—
641#127—22no—
642#127—22no—
643#127—22no—
644#127—24no—
645#127—21no—
646#127—21no—
647#127C2×D412yes—
648#127C2×D412yes—
649#124—28no—
650#124—28no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—22no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—24no—
660#124—24no—
661#124—21no—
662#124—21no—
663#124—21no—
664#124—21no—
665#124C2×D412yes—
666#124C2×D412yes—
667#124C2×D412yes—
668#124C2×D412yes—
669#123—28no—
670#123—28no—
671#123—28no—
672#123—28no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—28no—
677#123—44no—
678#123C2×D418yes—
679C22⋊Q8—28no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—28no—
682C22⋊Q8—28no—
683C22⋊Q8—28no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—44no—
688C22⋊Q8—44no—
689#121—24no—
690#121—28no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—28no—
694#121—28no—
695#121—24no—
696#121—28no—
697#121—28no—
698#121—28no—
699#121—24no—
700#121—28no—
701#121—28no—
702#121—28no—
703#121—24no—
704#121—28no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—44no—
712#121—44no—
713#121—48no—
714#120—28no—
715#120—28no—
716#120—28no—
717#120—28no—
718#120—24no—
719#120—24no—
720#120—24no—
721#120—28no—
722#120—44no—
723#120C2×D418yes—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—24no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—24no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—28no—
734C4×D4—24no—
735C4×D4—28no—
736C4×D4—28no—
737C4×D4—24no—
738C4×D4—28no—
739C4×D4—28no—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—28no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—48no—
751#117—24no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117C2×D412yes—
760#117C2414yes—
761#117C2412yes—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—28no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—28no—
770C2×C22⋊C4—28no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4C2×D412yes—
777C2×C42—24no—
778C2×C42—22no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—22no—
784C2×C42—22no—
785C2×C42—22no—
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792#104—216no—
793#104—216no—
794#104—24no—
795#104—24no—
796#104—24no—
797#104—24no—
798#103—44no—
799#102—44no—
800#101—24no—
801#101—28no—
802#100—24no—
803#100—28no—
804#99—28no—
805#99—216no—
806C24—21no—
807C24—24no—
808C24—24no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—22no—
812C24—42no—
813C24#12012yes—
814C24C22×D412yes—
815C24C22×D411yescharacteristic
816#41—24no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—24no—
820#41—24no—
821#41—24no—
822#41—24no—
823#41—24no—
824#41—24no—
825#41—24no—
826#41—24no—
827#41—24no—
828#41—24no—
829#41—24no—
830#41—24no—
831#41—216no—
832#41—28no—
833#41—28no—
834#41—22no—
835#41—24no—
836#41—24no—
837#41—24no—
838#41—22no—
839#41—22no—
840#41—22no—
841#41—24no—
842#41—24no—
843#41—24no—
844#41—24no—
845#41—24no—
846#41—24no—
847#41—24no—
848#41—24no—
849#41—24no—
850#41—24no—
851#41—24no—
852#41—48no—
853#41—48no—
854#41—44no—
855#41—44no—
856#41—48no—
857#41—48no—
858#41—416no—
859#41—48no—
860#41—48no—
861#41—416no—
862#41—416no—
863#41—48no—
864#41—48no—
865#41—48no—
866#41—48no—
867#41—48no—
868#41—48no—
869#41—416no—
870#41—48no—
871#41—48no—
872#41—416no—
873#41—48no—
874#41—48no—
875#41—48no—
876#41—48no—
877#41—48no—
878#41—48no—
879#41—48no—
880#41—44no—
881#41—416no—
882#41—48no—
883#41—48no—
884#41—44no—
885#41—48no—
886#41—44no—
887#41—44no—
888#41—41no—
889#41—41no—
890#41—42no—
891#41—42no—
892#41—42no—
893#41—42no—
894#41—48no—
895#41—41no—
896#41—41no—
897#41—42no—
898#41—42no—
899#41—42no—
900#41—42no—
901#41—42no—
902#41—42no—
903#41—42no—
904#41—42no—
905#41—42no—
906#41—42no—
907#41—42no—
908#41—42no—
909#41—42no—
910#41—42no—
911#41—42no—
912#41—42no—
913#41—42no—
914#41—42no—
915#41#12014yes—
916#41#12014yes—
917#41C22×D418yes—
918C2×Q8—24no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—24no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—22no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—28no—
932C2×Q8—28no—
933C2×Q8—22no—
934C2×Q8—22no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—44no—
942C2×Q8—48no—
943C2×Q8—48no—
944C2×Q8—42no—
945C2×Q8—44no—
946C2×Q8—48no—
947C2×Q8—48no—
948C2×Q8—48no—
949C2×Q8—44no—
950C2×Q8—48no—
951C2×Q8—44no—
952C2×Q8#12014yes—
953C2×Q8#12012yes—
954C2×Q8C22×D412yes—
955C2×Q8C22×D412yes—
956C2×Q8C22×D414yes—
957C2×Q8C22×D412yes—
958C2×Q8C22×D412yes—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—24no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—24no—
963C2×D4—24no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—28no—
966C2×D4—28no—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—24no—
971C2×D4—24no—
972C2×D4—24no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—24no—
979C2×D4—24no—
980C2×D4—24no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—28no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—28no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—24no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—48no—
1010C2×D4—48no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—416no—
1014C2×D4—48no—
1015C2×D4—48no—
1016C2×D4—48no—
1017C2×D4—48no—
1018C2×D4—416no—
1019C2×D4—416no—
1020C2×D4—416no—
1021C2×D4—48no—
1022C2×D4—48no—
1023C2×D4—48no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4—416no—
1026C2×D4—48no—
1027C2×D4—416no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—48no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—48no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—44no—
1040C2×D4—48no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—84no—
1043C2×D4—816no—
1044C2×D4#12014yes—
1045C2×D4#12012yes—
1046C2×D4#12014yes—
1047C2×D4C22×D414yes—
1048C2×D4C22×D412yes—
1049C2×D4C22×D412yes—
1050C2×D4C22×D414yes—
1051C2×D4C22×D412yes—
1052C2×D4C22×D412yes—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—24no—
1060C22×C4—24no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—24no—
1063C22×C4—24no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—24no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—24no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—24no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—24no—
1090C22×C4—48no—
1091C22×C4—48no—
1092C22×C4—48no—
1093C22×C4—48no—
1094C22×C4—44no—
1095C22×C4—48no—
1096C22×C4—48no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—82no—
1110C22×C4—84no—
1111C22×C4#12012yes—
1112C22×C4#12014yes—
1113C22×C4C22×D412yes—
1114C22×C4C22×D414yes—
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D412yes—
1119C22×C4C22×D412yes—
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1123C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1124C22×C4C2511yescharacteristic
1125Q16—216no—
1126Q16—216no—
1127Q16—48no—
1128SD16—216no—
1129SD16—216no—
1130SD16—216no—
1131SD16—216no—
1132SD16—48no—
1133SD16—48no—
1134D8—216no—
1135D8—216no—
1136D8—48no—
1137M16—216no—
1138M16—24no—
1139M16—24no—
1140M16—24no—
1141M16—24no—
1142M16—24no—
1143M16—42no—
1144M16—42no—
1145M16C22×D418yes—
1146C2×C8—216no—
1147C2×C8—24no—
1148C2×C8—24no—
1149C2×C8—24no—
1150C2×C8—24no—
1151C2×C8—42no—
1152C2×C8—42no—
1153C4⋊C4—24no—
1154C4⋊C4—24no—
1155C4⋊C4—24no—
1156C4⋊C4—28no—
1157C4⋊C4—24no—
1158C4⋊C4—24no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—24no—
1161C4⋊C4—28no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—24no—
1164C4⋊C4—48no—
1165C4⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—28no—
1171C22⋊C4—28no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—28no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—28no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—48no—
1183C22⋊C4—48no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4C22×D414yes—
1186C42—24no—
1187C42—24no—
1188C42—21no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—24no—
1197C42—42no—
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C23—22no—
1203C23—22no—
1204C23—22no—
1205C23—24no—
1206C23—22no—
1207C23—22no—
1208C23—22no—
1209C23—24no—
1210C23—24no—
1211C23—48no—
1212C23—48no—
1213C23—48no—
1214C23—42no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—81no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—88no—
1226C23—88no—
1227C23—162no—
1228C23—164no—
1229C23C2×#12014yes—
1230C23C2×#12011yescharacteristic
1231C23C2×#12011yescharacteristic
1232C23D4212yes—
1233C23D4212yes—
1234C23C23×D411yescharacteristic
1235Q8—24no—
1236Q8—24no—
1237Q8—22no—
1238Q8—24no—
1239Q8—22no—
1240Q8—24no—
1241Q8—22no—
1242Q8—24no—
1243Q8—24no—
1244Q8—48no—
1245Q8—48no—
1246Q8—48no—
1247Q8—42no—
1248Q8—42no—
1249Q8—42no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—42no—
1253Q8—42no—
1254Q8C2×#12014yes—
1255D4—24no—
1256D4—24no—
1257D4—28no—
1258D4—28no—
1259D4—28no—
1260D4—24no—
1261D4—24no—
1262D4—22no—
1263D4—24no—
1264D4—22no—
1265D4—22no—
1266D4—24no—
1267D4—24no—
1268D4—24no—
1269D4—48no—
1270D4—48no—
1271D4—48no—
1272D4—48no—
1273D4—48no—
1274D4—48no—
1275D4—48no—
1276D4—48no—
1277D4—48no—
1278D4—416no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—44no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—44no—
1285D4—44no—
1286D4—44no—
1287D4—44no—
1288D4—44no—
1289D4—44no—
1290D4—44no—
1291D4—42no—
1292D4—42no—
1293D4—42no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—42no—
1297D4—42no—
1298D4—84no—
1299D4—88no—
1300D4—88no—
1301D4—84no—
1302D4—168no—
1303D4C2×#12014yes—
1304C2×C4—24no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—24no—
1310C2×C4—24no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—24no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—28no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—24no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—24no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—48no—
1326C2×C4—48no—
1327C2×C4—48no—
1328C2×C4—48no—
1329C2×C4—48no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—48no—
1334C2×C4—416no—
1335C2×C4—48no—
1336C2×C4—48no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—44no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—44no—
1347C2×C4—44no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—44no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—44no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—84no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—162no—
1363C2×C4C2×#12014yes—
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12012yes—
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1369C2×C4#53411yescharacteristic
1370C2×C4#53412yes—
1371C2×C4#53411yescharacteristic
1372C2×C4D4212yes—
1373C2×C4D4212yes—
1374C2×C4D4212yes—
1375C2×C4D4212yes—
1376C2×C4D4212yes—
1377C2×C4D4212yes—
1378C2×C4C23×D411yescharacteristic
1379C2×C4C23×D412yes—
1380C2×C4C23×D411yescharacteristic
1381C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1382C8—28no—
1383C8—44no—
1384C22—24no—
1385C22—24no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—44no—
1399C22—42no—
1400C22—82no—
1401C22—84no—
1402C22—82no—
1403C22—84no—
1404C22—84no—
1405C22—84no—
1406C22—162no—
1407C22—161no—
1408C22—161no—
1409C22—162no—
1410C22—168no—
1411C22—168no—
1412C22—168no—
1413C22#240311yescharacteristic
1414C22#240312yes—
1415C22#240311yescharacteristic
1416C22C22×#12011yescharacteristic
1417C22C2×D4212yes—
1418C4—22no—
1419C4—24no—
1420C4—24no—
1421C4—41no—
1422C4—44no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—42no—
1426C4—42no—
1427C4—42no—
1428C4—44no—
1429C4—84no—
1430C4#240311yescharacteristic
1431C4#240312yes—
1432C4#240311yescharacteristic
1433C4C22×#12011yescharacteristic
1434C4C2×#53411yescharacteristic
1435C4C2×D4212yes—
1436C2—21no—
1437C2—22no—
1438C2—21no—
1439C2—22no—
1440C2—21no—
1441C2—44no—
1442C2—44no—
1443C2—82no—
1444C2—82no—
1445C2—82no—
1446C2—84no—
1447C2C2×#240311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2403
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC2C2×#2403
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63090C2semidirect
2. #62812C2semidirect
3. #60398C2semidirect
4. #60387C2semidirect
5. C2×#3018C2semidirect
6. #23875C2semidirect
7. #23874C2semidirect
8. #23873C2semidirect
9. #23872C2semidirect
10. #23412C2semidirect
11. #23399C2semidirect
12. #21017C2semidirect
13. C2×#1906C2semidirect
14. C2×#1884C2semidirect
15. #20623C2semidirect
17. C2×#585C22semidirect
18. C2×#585C22semidirect
21. #3586C22semidirect
24. #3585C22semidirect
28. C2×#575C22semidirect
29. C2×#575C22semidirect
30. C2×#568C22semidirect
33. #3500C22semidirect
34. #3500C22semidirect
36. #3499C22semidirect
38. #3498C22semidirect
46. #3449C22semidirect
47. #3449C22semidirect
50. C2×#532C22semidirect
51. C2×C4×#41C22semidirect
52. #3028C22semidirect
53. #3027C22semidirect
58. #3020C22semidirect
59. #3019C22semidirect
63. #3018C22semidirect
64. #3018C22semidirect
69. C2×#421C22semidirect
70. C2×#421C22semidirect
71. C22×#104C22semidirect
72. #2896C22semidirect
73. C2×#413C22semidirect
74. C2×#413C22semidirect
75. C2×#410C22semidirect
76. C2×#410C22semidirect
77. #2009C22semidirect
78. #2008C22semidirect
79. #2005C22semidirect
80. #2004C22semidirect
81. #2003C22semidirect
82. #2002C22semidirect
83. #1915C22semidirect
84. #1914C22semidirect
85. #1906C22semidirect
86. #1906C22semidirect
87. #1884C22semidirect
88. #1884C22semidirect
89. #1796C22semidirect
90. #1795C22semidirect
91. C2×#344C22semidirect
92. C2×#339C22semidirect
112. C2×2−1+4D4semidirect
114. C2×2−1+4C23semidirect
123. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
125. C2×H(5,𝔽2)C23semidirect
133. C22×#41D4semidirect
161. #575D4semidirect
170. C2×#137D4semidirect
178. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
228. #536C23semidirect
238. #535C23semidirect
260. #532D4semidirect
261. #532D4semidirect
265. C2×C4⋊Q8D4semidirect
266. C2×C4⋊Q8C23semidirect
268. C2×#127D4semidirect
269. C2×#127C23semidirect
272. C2×#124D4semidirect
273. C2×#124D4semidirect
274. C2×#124C23semidirect
275. C2×#124C23semidirect
291. C4×#41C23semidirect
292. C4×#41C23semidirect
320. #421C23semidirect
321. #421C23semidirect
330. #419C23semidirect
331. #418C23semidirect
339. C2×#101C23semidirect
341. C2×#100C23semidirect
348. #344C23semidirect
349. #339C23semidirect
350. #339C23semidirect
493. C2×#41C2×D4semidirect
509. C22×Q8C2×D4semidirect
540. C22×D4C2×D4semidirect
569. #137C2×D4semidirect
584. AGL(1,ℤ/8)C2×D4semidirect
622. C2×M16C2×D4semidirect
623. C2×M16C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630902
#628122
#603982
#603872
C2×#30182
#238752
#238742
#238732
#238722
#234122
#233992
#210172
C2×#19062
C2×#18842
#206232