Finite Group Databasebeta

← #6437607

Subgroups — #6437607

Order 512.

5896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23891C214yesmaximal, complemented
8#23889C214yesmaximal, complemented
9#23888C214yesmaximal, complemented
10#23887C214yesmaximal, complemented
11#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#585C2211yescharacteristic
22C22×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
23#3586—28no—
24#3586—28no—
25#3584—28no—
26#3584—28no—
27C2×#578—22no—
28C2×#578—21no—
29C2×#578C2214yescomplemented
30C2×#578C2212yescomplemented
31C2×#577—22no—
32C2×#577—21no—
33C2×#577—21no—
34C2×#577C2212yescomplemented
35C2×#577C2214yescomplemented
36C2×#577C2212yescomplemented
37C2×#576—21no—
38C2×#576C2212yescomplemented
39C2×#575—22no—
40C2×#575—22no—
41C2×#575C2211yescharacteristic
42C2×#575C2211yescharacteristic
43C2×#575C2211yescharacteristic
44C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#137—22no—
47C22×#137C2211yescharacteristic
48C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#135—22no—
51C22×#135C2211yescharacteristic
52C22×#135C2211yescharacteristic
53C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#131C2211yescharacteristic
55C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
57#3022—28no—
58#3020—28no—
59C2×#456C2214yescomplemented
60C2×#456C2214yescomplemented
61C2×#454C2214yescomplemented
62C2×#455C2214yescomplemented
63#3013—22no—
64#3013—22no—
65#3013—22no—
66#3013C2214yescomplemented
67#3013C2214yescomplemented
68#3013C2214yescomplemented
69#3012—22no—
70#3012C2214yescomplemented
71#3007—22no—
72#3006—22no—
73C2×#452—21no—
74C2×#449—21no—
75C2×#451—21no—
76C2×#448—21no—
77C2×#421C2211yescharacteristic
78C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#417C2211yescharacteristic
82C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
84C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
87C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
88#2879C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
90#2311C2211yescharacteristic, complemented
91#2020C2214yescomplemented
92#2020C2212yescomplemented
93#2019C2212yescomplemented
94#2019C2214yescomplemented
95#2019C2212yescomplemented
96#2018C2212yescomplemented
97#2016C2212yescomplemented
98#2015C2212yescomplemented
99#2013C2212yescomplemented
100#2012C2212yescomplemented
101#2007C2214yescomplemented
102#2006C2214yescomplemented
103#1908C2214yescomplemented
104#1908C2214yescomplemented
105#1908C2214yescomplemented
106#1907C2214yescomplemented
107#1876C2214yescomplemented
108#1876C2214yescomplemented
109#1876C2214yescomplemented
110#1876C2214yescomplemented
111#1793C2214yescomplemented
112#1792C2214yescomplemented
113C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
114#1738C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
116#1729C2211yescharacteristic, complemented
117#585—24no—
118#585—24no—
119#585—24no—
120#585—24no—
121#585—24no—
122#585—42no—
123#585—42no—
124#585D418yescomplemented
125C2×2−1+4—24no—
126C2×2−1+4—22no—
127C2×2−1+4—22no—
128C2×2−1+4—24no—
129C2×2−1+4—21no—
130C2×2−1+4—21no—
131C2×2−1+4—21no—
132C2×2−1+4—21no—
133C2×2−1+4—24no—
134C2×2−1+4—41no—
135C2×2−1+4—42no—
136C2×2−1+4C2314yes—
137C2×2−1+4C2312yes—
138C2×2−1+4C2312yes—
139C2×H(5,𝔽2)—21no—
140C2×H(5,𝔽2)—21no—
141C2×H(5,𝔽2)—21no—
142C2×H(5,𝔽2)—21no—
143C2×H(5,𝔽2)—41no—
144C2×H(5,𝔽2)—41no—
145C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
146C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
147C22×#41—22no—
148C22×#41—22no—
149C22×#41—22no—
150C22×#41—22no—
151C22×#41—21no—
152C22×#41—21no—
153C22×#41—41no—
154C22×#41—41no—
155C22×#41—41no—
156C22×#41C2311yescharacteristic
157C22×#41C2311yescharacteristic
158C22×#41C2311yescharacteristic
159C22×#41C2311yescharacteristic
160C22×#41C2311yescharacteristic
161C22×#41C2311yescharacteristic
162C23×Q8—21no—
163C23×Q8—21no—
164C23×Q8C2311yescharacteristic
165#578—216no—
166#578—232no—
167#578—28no—
168#578—216no—
169#578—28no—
170#578—216no—
171#577—216no—
172#577—216no—
173#577—232no—
174#577—28no—
175#577—28no—
176#577—216no—
177#577—28no—
178#577—216no—
179#577—28no—
180#576—216no—
181#576—28no—
182#576—28no—
183#575—232no—
184#575—232no—
185#575—24no—
186#575—24no—
187#575—24no—
188#575—24no—
189#575—24no—
190#575—24no—
191#575—24no—
192#575—24no—
193#575—42no—
194#575D418yescomplemented
195C2×#137—232no—
196C2×#137—24no—
197C2×#137—24no—
198C2×#137—22no—
199C2×#137—24no—
200C2×#137—21no—
201C2×#137—21no—
202C2×#137—21no—
203C2×#137—22no—
204C2×#137—21no—
205C2×#137—24no—
206C2×#137—22no—
207C2×#137—22no—
208C2×#137—24no—
209C2×#137—22no—
210C2×#137—22no—
211C2×#137—24no—
212C2×#137—24no—
213C2×#137—22no—
214C2×#137—22no—
215C2×#137—42no—
216C2×#137D412yes—
217C2×#137D412yes—
218C2×#137D418yescomplemented
219C2×#137C2312yes—
220C2×#137C2312yes—
221C2×#137C2314yes—
222C2×#137C2312yes—
223C2×#137C2314yes—
224C2×#137C2312yes—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
228C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
230C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
231C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
232C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
233C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
234C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
235C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
236C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
237C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
238C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
239C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
240C2×#135—232no—
241C2×#135—24no—
242C2×#135—24no—
243C2×#135—24no—
244C2×#135—24no—
245C2×#135—22no—
246C2×#135—22no—
247C2×#135—22no—
248C2×#135—22no—
249C2×#135—22no—
250C2×#135—22no—
251C2×#135—22no—
252C2×#135—24no—
253C2×#135—22no—
254C2×#135—24no—
255C2×#135—21no—
256C2×#135—21no—
257C2×#135—21no—
258C2×#135—21no—
259C2×#135D412yes—
260C2×#135D412yes—
261C2×#135C2314yes—
262C2×#135C2312yes—
263C2×#135C2312yes—
264C22×Q16—21no—
265C22×Q16—22no—
266C22×Q16—24no—
267C22×Q16—21no—
268C22×Q16D411yescharacteristic
269C22×Q16C2312yes—
270C22×Q16C2311yescharacteristic
271C22×SD16—21no—
272C22×SD16—22no—
273C22×SD16—22no—
274C22×SD16—24no—
275C22×SD16—21no—
276C22×SD16D411yescharacteristic
277C22×SD16D411yescharacteristic
278C22×SD16C2312yes—
279C22×SD16C2311yescharacteristic
280C22×SD16C2311yescharacteristic
281C22×D8—22no—
282C22×D8D411yescharacteristic
283C22×D8C2311yescharacteristic
284#568—24no—
285#568—24no—
286C2×#131—24no—
287C2×#131—24no—
288C2×#131—22no—
289C2×#131—21no—
290C2×#131—21no—
291C2×#131C2314yes—
292C2×#131C2312yes—
293C2×#131C2312yes—
294C22×M16—22no—
295C22×M16—21no—
296C22×M16C2311yescharacteristic
297C22×M16C2311yescharacteristic
298C22×M16C2311yescharacteristic
299C22×M16C2311yescharacteristic
300C22×M16C2311yescharacteristic
301C23×C8—21no—
302C23×C8C2311yescharacteristic
303#537—22no—
304#537—22no—
305#537—41no—
306#537C2314yes—
307#536—24no—
308#536—24no—
309C2×C4⋊Q8C2312yes—
310C2×#124C2312yes—
311C2×#123—41no—
312C2×C22⋊Q8—21no—
313C2×C22⋊Q8—21no—
314C2×C22⋊Q8—41no—
315C2×#121—21no—
316C2×#121—21no—
317C2×#121—41no—
318C2×#117C2311yescharacteristic
319C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320#456—216no—
321#456—216no—
322#455—216no—
323#454—216no—
324#452—24no—
325#452—24no—
326#452—24no—
327#452—24no—
328#451—24no—
329#451—24no—
330#451—24no—
331#450—24no—
332#449—24no—
333#449—24no—
334#449—24no—
335#449—24no—
336#448—24no—
337#448—24no—
338#448—24no—
339#447—24no—
340#421—24no—
341#421—24no—
342#421—24no—
343#421—24no—
344C2×#104C2314yes—
345C2×#104C2314yes—
346C2×#104C2314yes—
347C2×#104C2314yes—
348#417—22no—
349#417—22no—
350#417—22no—
351#417—22no—
352#417C2314yes—
353#417C2314yes—
354C2×#103—21no—
355C2×#103—21no—
356C2×#103—21no—
357C2×#103—21no—
358C2×#103—21no—
359C2×#103—21no—
360C2×#103C2312yes—
361C2×#103C2312yes—
362C2×#103C2312yes—
363C2×#102—21no—
364C2×#102—21no—
365C2×#102C2312yes—
366#413—24no—
367#413—42no—
368C2×#101—24no—
369C2×#101C2314yes—
370C2×#101C2312yes—
371C2×#101C2312yes—
372C2×#100C2312yes—
373C2×#100C2312yes—
374#408—22no—
375#408—21no—
376#408—21no—
377#408C2312yes—
378#408C2312yes—
379#408C2314yes—
380#407—22no—
381C2×C22⋊C8—21no—
382C2×C22⋊C8—21no—
383#391C2312yes—
384#390C2312yes—
385#386—41no—
386#380—41no—
387#343C2314yes—
388#341C2314yes—
389#341C2312yes—
390#341C2312yes—
391#336C2312yes—
392#336C2312yes—
3932−1+4—216no—
3942−1+4—28no—
3952−1+4—28no—
3962−1+4—24no—
3972−1+4—24no—
3982−1+4—24no—
3992−1+4—28no—
4002−1+4—28no—
4012−1+4—28no—
4022−1+4—24no—
4032−1+4—28no—
4042−1+4—24no—
4052−1+4—44no—
4062−1+4—42no—
4072−1+4—42no—
4082−1+4—48no—
4092−1+4—48no—
4102−1+4—44no—
4112−1+4—44no—
4122−1+4—44no—
4132−1+4—44no—
4142−1+4—48no—
4152−1+4—48no—
4162−1+4—48no—
4172−1+4—44no—
4182−1+4C2×D418yescomplemented
419H(5,𝔽2)—28no—
420H(5,𝔽2)—24no—
421H(5,𝔽2)—24no—
422H(5,𝔽2)—24no—
423H(5,𝔽2)—28no—
424H(5,𝔽2)—28no—
425H(5,𝔽2)—24no—
426H(5,𝔽2)—24no—
427H(5,𝔽2)—48no—
428H(5,𝔽2)—48no—
429H(5,𝔽2)—48no—
430H(5,𝔽2)—42no—
431H(5,𝔽2)—42no—
432H(5,𝔽2)—44no—
433H(5,𝔽2)—44no—
434H(5,𝔽2)—44no—
435H(5,𝔽2)—44no—
436H(5,𝔽2)—48no—
437H(5,𝔽2)—44no—
438H(5,𝔽2)C2×D418yescomplemented
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—216no—
454C2×#41—28no—
455C2×#41—216no—
456C2×#41—216no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—24no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—24no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—44no—
492C2×#41—42no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—42no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—44no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—48no—
500C2×#41—48no—
501C2×#41—48no—
502C2×#41—48no—
503C2×#41—48no—
504C2×#41—48no—
505C2×#41—44no—
506C2×#41—44no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—48no—
512C2×#41—48no—
513C2×#41—48no—
514C2×#41—48no—
515C2×#41—48no—
516C2×#41—44no—
517C2×#41C2×D414yes—
518C2×#41C2×D414yes—
519C2×#41C2×D414yes—
520C2×#41C2×D414yes—
521C2×#41C2×D414yes—
522C2×#41C2×D412yes—
523C2×#41C2×D412yes—
524C2×#41C2×D414yes—
525C2×#41C2×D412yes—
526C2×#41C2×D412yes—
527C2×#41C2412yes—
528C2×#41C2412yes—
529C2×#41C2412yes—
530C2×#41C2412yes—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—28no—
534C22×Q8—24no—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—22no—
538C22×Q8—24no—
539C22×Q8—22no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—21no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—22no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—22no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8—42no—
548C22×Q8—44no—
549C22×Q8—42no—
550C22×Q8—44no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8—41no—
553C22×Q8—44no—
554C22×Q8C2×D411yescharacteristic
555C22×Q8C2×D411yescharacteristic
556C22×Q8C2×D414yes—
557C22×Q8C2×D411yescharacteristic
558C22×Q8C2×D411yescharacteristic
559C22×Q8C2412yes—
560C22×Q8C2411yescharacteristic
561C22×Q8C2411yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—41no—
575C22×D4—41no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—42no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4C2×D411yescharacteristic
583C22×D4C2×D411yescharacteristic
584C22×D4C2×D411yescharacteristic
585C22×D4C2×D411yescharacteristic
586C22×D4C2411yescharacteristic
587C22×D4C2411yescharacteristic
588C23×C4—21no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—21no—
595C23×C4—21no—
596C23×C4—42no—
597C23×C4—42no—
598C23×C4—41no—
599C23×C4—41no—
600C23×C4C2411yescharacteristic
601#137—28no—
602#137—216no—
603#137—232no—
604#137—232no—
605#137—216no—
606#137—216no—
607#137—216no—
608#137—216no—
609#137—216no—
610#137—28no—
611#137—232no—
612#137—28no—
613#137—216no—
614#137—28no—
615#137—24no—
616#137—28no—
617#137—28no—
618#137—24no—
619#137—24no—
620#137—28no—
621#137—24no—
622#137—24no—
623#137—24no—
624#137—44no—
625#137—42no—
626#137—48no—
627#137—44no—
628#137C2×D4116yescomplemented
629#137C2×D418yescomplemented
630AGL(1,ℤ/8)—28no—
631AGL(1,ℤ/8)—216no—
632AGL(1,ℤ/8)—216no—
633AGL(1,ℤ/8)—216no—
634AGL(1,ℤ/8)—216no—
635AGL(1,ℤ/8)—28no—
636AGL(1,ℤ/8)—232no—
637AGL(1,ℤ/8)—28no—
638AGL(1,ℤ/8)—24no—
639AGL(1,ℤ/8)—28no—
640AGL(1,ℤ/8)—28no—
641AGL(1,ℤ/8)—24no—
642AGL(1,ℤ/8)—24no—
643AGL(1,ℤ/8)—24no—
644AGL(1,ℤ/8)—24no—
645AGL(1,ℤ/8)—24no—
646AGL(1,ℤ/8)—42no—
647AGL(1,ℤ/8)—44no—
648AGL(1,ℤ/8)C2×D418yescomplemented
649#135—28no—
650#135—216no—
651#135—28no—
652#135—216no—
653#135—216no—
654#135—28no—
655#135—216no—
656#135—216no—
657#135—28no—
658#135—232no—
659#135—232no—
660#135—216no—
661#135—28no—
662#135—216no—
663#135—28no—
664#135—24no—
665#135—24no—
666#135—24no—
667#135—24no—
668#135—28no—
669#135—28no—
670#135—48no—
671C2×Q16—216no—
672C2×Q16—232no—
673C2×Q16—28no—
674C2×Q16—24no—
675C2×Q16—22no—
676C2×Q16—24no—
677C2×Q16—22no—
678C2×Q16—22no—
679C2×Q16—22no—
680C2×Q16—22no—
681C2×Q16—24no—
682C2×Q16—24no—
683C2×Q16—24no—
684C2×Q16—22no—
685C2×Q16—21no—
686C2×Q16—24no—
687C2×Q16—21no—
688C2×Q16—44no—
689C2×Q16C2×D412yes—
690C2×Q16C2×D414yes—
691C2×Q16C2×D412yes—
692C2×SD16—216no—
693C2×SD16—216no—
694C2×SD16—232no—
695C2×SD16—24no—
696C2×SD16—22no—
697C2×SD16—22no—
698C2×SD16—22no—
699C2×SD16—22no—
700C2×SD16—22no—
701C2×SD16—24no—
702C2×SD16—28no—
703C2×SD16—24no—
704C2×SD16—24no—
705C2×SD16—22no—
706C2×SD16—22no—
707C2×SD16—22no—
708C2×SD16—22no—
709C2×SD16—24no—
710C2×SD16—22no—
711C2×SD16—22no—
712C2×SD16—24no—
713C2×SD16—22no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—24no—
717C2×SD16—21no—
718C2×SD16—21no—
719C2×SD16—44no—
720C2×SD16C2×D412yes—
721C2×SD16C2×D412yes—
722C2×SD16C2×D414yes—
723C2×SD16C2×D412yes—
724C2×SD16C2×D412yes—
725C2×SD16C2×D414yes—
726C2×D8—216no—
727C2×D8—24no—
728C2×D8—22no—
729C2×D8—22no—
730C2×D8—22no—
731C2×D8—22no—
732C2×D8—22no—
733C2×D8—22no—
734C2×D8—21no—
735C2×D8—21no—
736C2×D8C2×D412yes—
737C2×D8C2×D412yes—
738C2×D8C2×D414yes—
739#131—28no—
740#131—28no—
741#131—216no—
742#131—24no—
743#131—24no—
744#131—28no—
745#131—24no—
746#131—24no—
747#131—28no—
748C2×M16—28no—
749C2×M16—216no—
750C2×M16—21no—
751C2×M16—21no—
752C2×M16—22no—
753C2×M16—22no—
754C2×M16—22no—
755C2×M16—22no—
756C2×M16—21no—
757C2×M16—21no—
758C2×M16—22no—
759C2×M16—22no—
760C2×M16—24no—
761C2×M16—22no—
762C2×M16—22no—
763C2×M16—22no—
764C2×M16—22no—
765C2×M16C2×D414yes—
766C2×M16C2×D414yes—
767C2×M16C2×D412yes—
768C2×M16C2×D412yes—
769C2×M16C2412yes—
770C2×M16C2412yes—
771C2×M16C2412yes—
772C2×M16C2412yes—
773C22×C8—28no—
774C22×C8—21no—
775C22×C8—22no—
776C22×C8—22no—
777C22×C8—21no—
778C22×C8—22no—
779C22×C8—22no—
780C22×C8—24no—
781C22×C8—21no—
782C22×C8—21no—
783C22×C8C2×D411yescharacteristic
784C22×C8C2×D411yescharacteristic
785C22×C8C2×D411yescharacteristic
786C22×C8C2×D411yescharacteristic
787C22×C8C2411yescharacteristic
788C22×C8C2411yescharacteristic
789C22×C8C2412yes—
790C4⋊Q8—24no—
791C4⋊Q8—24no—
792#124—24no—
793#124—24no—
794#123—48no—
795C22⋊Q8—24no—
796C22⋊Q8—24no—
797C22⋊Q8—42no—
798C22⋊Q8—42no—
799C22⋊Q8—48no—
800#121—24no—
801#121—24no—
802#121—44no—
803#121—42no—
804#121—42no—
805#121—44no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—42no—
815C2×C4⋊C4—41no—
816C2×C4⋊C4C2412yes—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—42no—
819C2×C22⋊C4—41no—
820C2×C22⋊C4—41no—
821C2×C22⋊C4—42no—
822C2×C42C2412yes—
823#104—28no—
824#104—28no—
825#104—28no—
826#104—28no—
827#103—24no—
828#103—24no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—24no—
834#102—24no—
835#102—24no—
836#102—24no—
837#101—28no—
838#101—24no—
839#101—42no—
840#100—24no—
841#100—42no—
842C22⋊C8—22no—
843C22⋊C8—22no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—24no—
847C22⋊C8—24no—
848#95—42no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—42no—
856C24—42no—
857C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858#41—24no—
859#41—24no—
860#41—24no—
861#41—24no—
862#41—24no—
863#41—24no—
864#41—24no—
865#41—24no—
866#41—24no—
867#41—24no—
868#41—22no—
869#41—22no—
870#41—22no—
871#41—22no—
872#41—28no—
873#41—28no—
874#41—216no—
875#41—28no—
876#41—28no—
877#41—28no—
878#41—28no—
879#41—24no—
880#41—24no—
881#41—24no—
882#41—24no—
883#41—24no—
884#41—24no—
885#41—24no—
886#41—24no—
887#41—24no—
888#41—24no—
889#41—24no—
890#41—24no—
891#41—22no—
892#41—22no—
893#41—22no—
894#41—22no—
895#41—22no—
896#41—22no—
897#41—22no—
898#41—22no—
899#41—416no—
900#41—48no—
901#41—416no—
902#41—416no—
903#41—44no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—48no—
907#41—48no—
908#41—416no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—416no—
913#41—416no—
914#41—416no—
915#41—48no—
916#41—44no—
917#41—44no—
918#41—48no—
919#41—48no—
920#41—48no—
921#41—416no—
922#41—48no—
923#41—48no—
924#41—432no—
925#41—416no—
926#41—416no—
927#41—48no—
928#41—44no—
929#41—44no—
930#41—48no—
931#41—42no—
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—42no—
935#41—42no—
936#41—42no—
937#41—42no—
938#41—42no—
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41#12018yes—
948#41#12018yes—
949#41C22×D414yes—
950#41C22×D414yes—
951#41C22×D414yes—
952#41C22×D414yes—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—216no—
964C2×Q8—28no—
965C2×Q8—28no—
966C2×Q8—28no—
967C2×Q8—24no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—24no—
971C2×Q8—24no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—44no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—48no—
991C2×Q8—44no—
992C2×Q8—44no—
993C2×Q8—44no—
994C2×Q8—48no—
995C2×Q8—416no—
996C2×Q8—48no—
997C2×Q8—44no—
998C2×Q8—48no—
999C2×Q8—416no—
1000C2×Q8—48no—
1001C2×Q8—48no—
1002C2×Q8—44no—
1003C2×Q8—42no—
1004C2×Q8—42no—
1005C2×Q8—42no—
1006C2×Q8—42no—
1007C2×Q8—41no—
1008C2×Q8—41no—
1009C2×Q8—42no—
1010C2×Q8#12014yes—
1011C2×Q8#12014yes—
1012C2×Q8C22×D412yes—
1013C2×Q8C22×D412yes—
1014C2×Q8C22×D414yes—
1015C2×Q8C22×D412yes—
1016C2×Q8C22×D412yes—
1017C2×Q8C22×D412yes—
1018C2×Q8C22×D412yes—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—24no—
1024C2×D4—24no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—28no—
1028C2×D4—28no—
1029C2×D4—28no—
1030C2×D4—24no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—48no—
1064C2×D4—44no—
1065C2×D4—48no—
1066C2×D4—48no—
1067C2×D4—416no—
1068C2×D4—416no—
1069C2×D4—48no—
1070C2×D4—416no—
1071C2×D4—48no—
1072C2×D4—48no—
1073C2×D4—42no—
1074C2×D4—42no—
1075C2×D4—44no—
1076C2×D4—48no—
1077C2×D4—416no—
1078C2×D4—42no—
1079C2×D4—42no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—42no—
1086C2×D4—42no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—44no—
1089C2×D4—44no—
1090C2×D4—162no—
1091C2×D4#12014yes—
1092C2×D4#12014yes—
1093C2×D4C22×D412yes—
1094C2×D4C22×D412yes—
1095C2×D4C22×D412yes—
1096C2×D4C22×D412yes—
1097C2×D4C22×D412yes—
1098C2×D4C22×D412yes—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—24no—
1102C22×C4—24no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—24no—
1106C22×C4—24no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—24no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—24no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—22no—
1118C22×C4—24no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—22no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—416no—
1126C22×C4—42no—
1127C22×C4—42no—
1128C22×C4—42no—
1129C22×C4—42no—
1130C22×C4—44no—
1131C22×C4—44no—
1132C22×C4—48no—
1133C22×C4—416no—
1134C22×C4—48no—
1135C22×C4—42no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—42no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—42no—
1146C22×C4—42no—
1147C22×C4—42no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—161no—
1151C22×C4C22×D412yes—
1152C22×C4C22×D411yescharacteristic
1153C22×C4C22×D411yescharacteristic
1154C22×C4C22×D411yescharacteristic
1155C22×C4C22×D411yescharacteristic
1156C22×C4C22×D412yes—
1157C22×C4C22×D412yes—
1158C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1159C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1160C22×C4C2511yescharacteristic
1161Q16—24no—
1162Q16—28no—
1163Q16—216no—
1164Q16—28no—
1165Q16—24no—
1166Q16—24no—
1167Q16—216no—
1168Q16—28no—
1169Q16—28no—
1170Q16—24no—
1171Q16—48no—
1172Q16—44no—
1173SD16—24no—
1174SD16—24no—
1175SD16—28no—
1176SD16—216no—
1177SD16—28no—
1178SD16—28no—
1179SD16—24no—
1180SD16—24no—
1181SD16—28no—
1182SD16—24no—
1183SD16—28no—
1184SD16—24no—
1185SD16—28no—
1186SD16—24no—
1187SD16—216no—
1188SD16—28no—
1189SD16—28no—
1190SD16—24no—
1191SD16—48no—
1192SD16—44no—
1193SD16—44no—
1194D8—24no—
1195D8—28no—
1196D8—24no—
1197D8—28no—
1198D8—24no—
1199D8—28no—
1200D8—24no—
1201D8—28no—
1202D8—44no—
1203M16—28no—
1204M16—28no—
1205M16—216no—
1206M16—24no—
1207M16—24no—
1208M16—24no—
1209M16—24no—
1210M16—22no—
1211M16—22no—
1212M16—22no—
1213M16—22no—
1214M16—22no—
1215M16—22no—
1216M16—42no—
1217M16—42no—
1218M16C22×D414yes—
1219M16C22×D414yes—
1220C2×C8—28no—
1221C2×C8—28no—
1222C2×C8—216no—
1223C2×C8—22no—
1224C2×C8—24no—
1225C2×C8—22no—
1226C2×C8—22no—
1227C2×C8—22no—
1228C2×C8—24no—
1229C2×C8—22no—
1230C2×C8—22no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—21no—
1233C2×C8—21no—
1234C2×C8—21no—
1235C2×C8—22no—
1236C2×C8—22no—
1237C2×C8—22no—
1238C2×C8—22no—
1239C2×C8—42no—
1240C2×C8—42no—
1241C2×C8C22×D414yes—
1242C2×C8C22×D411yescharacteristic
1243C2×C8C22×D411yescharacteristic
1244C2×C8C22×D411yescharacteristic
1245C2×C8C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4—22no—
1247C4⋊C4—22no—
1248C4⋊C4—44no—
1249C4⋊C4—48no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—42no—
1253C22⋊C4—44no—
1254C22⋊C4—44no—
1255C22⋊C4—48no—
1256C22⋊C4—42no—
1257C22⋊C4—162no—
1258C42—22no—
1259C42—22no—
1260C23—22no—
1261C23—22no—
1262C23—24no—
1263C23—24no—
1264C23—22no—
1265C23—22no—
1266C23—22no—
1267C23—22no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—48no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—48no—
1274C23—42no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—42no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—81no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—162no—
1291C23—162no—
1292C23—162no—
1293C23—162no—
1294C23#53412yes—
1295C23D4211yescharacteristic
1296C23D4211yescharacteristic
1297C23D4212yes—
1298C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1299Q8—24no—
1300Q8—24no—
1301Q8—22no—
1302Q8—22no—
1303Q8—24no—
1304Q8—22no—
1305Q8—22no—
1306Q8—22no—
1307Q8—22no—
1308Q8—22no—
1309Q8—24no—
1310Q8—22no—
1311Q8—22no—
1312Q8—22no—
1313Q8—48no—
1314Q8—416no—
1315Q8—48no—
1316Q8—44no—
1317Q8—42no—
1318Q8—44no—
1319Q8—42no—
1320Q8—42no—
1321Q8—41no—
1322Q8—42no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8C2×#12014yes—
1327Q8C2×#12014yes—
1328D4—28no—
1329D4—28no—
1330D4—24no—
1331D4—24no—
1332D4—24no—
1333D4—24no—
1334D4—24no—
1335D4—24no—
1336D4—22no—
1337D4—22no—
1338D4—22no—
1339D4—22no—
1340D4—22no—
1341D4—22no—
1342D4—22no—
1343D4—22no—
1344D4—22no—
1345D4—22no—
1346D4—48no—
1347D4—48no—
1348D4—48no—
1349D4—48no—
1350D4—48no—
1351D4—48no—
1352D4—416no—
1353D4—44no—
1354D4—44no—
1355D4—44no—
1356D4—44no—
1357D4—44no—
1358D4—44no—
1359D4—42no—
1360D4—42no—
1361D4—42no—
1362D4—42no—
1363D4—42no—
1364D4—42no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—164no—
1370D4C2×#12014yes—
1371D4C2×#12014yes—
1372C2×C4—24no—
1373C2×C4—24no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—28no—
1377C2×C4—28no—
1378C2×C4—24no—
1379C2×C4—24no—
1380C2×C4—24no—
1381C2×C4—24no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—24no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—22no—
1387C2×C4—48no—
1388C2×C4—48no—
1389C2×C4—48no—
1390C2×C4—48no—
1391C2×C4—48no—
1392C2×C4—416no—
1393C2×C4—48no—
1394C2×C4—416no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—44no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—44no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—44no—
1409C2×C4—44no—
1410C2×C4—44no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4C2×#12012yes—
1423C2×C4C2×#12012yes—
1424C2×C4C2×#12012yes—
1425C2×C4C2×#12012yes—
1426C2×C4#53412yes—
1427C2×C4D4212yes—
1428C2×C4D4211yescharacteristic
1429C2×C4D4211yescharacteristic
1430C2×C4D4212yes—
1431C2×C4D4212yes—
1432C2×C4D4212yes—
1433C2×C4D4212yes—
1434C2×C4C23×D411yescharacteristic
1435C2×C4C23×D411yescharacteristic
1436C2×C4C23×D411yescharacteristic
1437C2×C4C23×D411yescharacteristic
1438C2×C4C23×D411yescharacteristic
1439C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—24no—
1443C8—24no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—24no—
1447C8—42no—
1448C8—42no—
1449C22—21no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—24no—
1456C22—24no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—42no—
1470C22—42no—
1471C22—84no—
1472C22—84no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—84no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—161no—
1481C22—162no—
1482C22—161no—
1483C22—168no—
1484C22—168no—
1485C22#240312yes—
1486C22#240312yes—
1487C22C2×#53411yescharacteristic
1488C22C2×D4211yescharacteristic
1489C22C2×D4211yescharacteristic
1490C4—24no—
1491C4—24no—
1492C4—42no—
1493C4—42no—
1494C4—42no—
1495C4—44no—
1496C4—42no—
1497C4—82no—
1498C4—82no—
1499C4#240312yes—
1500C4#240312yes—
1501C4C22×#12011yescharacteristic
1502C4C22×#12011yescharacteristic
1503C4C2×D4211yescharacteristic
1504C4C2×D4211yescharacteristic
1505C2—21no—
1506C2—22no—
1507C2—21no—
1508C2—22no—
1509C2—44no—
1510C2—44no—
1511C2—82no—
1512C2—82no—
1513C2—82no—
1514C2—82no—
1515C2C2×#240311yescharacteristic
1516C2#6110711yescharacteristic
1517C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3586C2semidirect
2. C2×#3584C2semidirect
3. C2×#3022C2semidirect
4. C2×#3020C2semidirect
5. #60371C2semidirect
6. C2×#3013C2semidirect
7. #23891C2semidirect
8. #23889C2semidirect
9. #23888C2semidirect
10. #23887C2semidirect
11. #23440C2semidirect
12. #23438C2semidirect
13. #23427C2semidirect
14. #23409C2semidirect
15. #21004C2semidirect
16. C2×#1908C2semidirect
17. #20919C2semidirect
18. #20917C2semidirect
19. #20618C2semidirect
22. C22×2−1+4C22semidirect
29. C2×#578C22semidirect
30. C2×#578C22semidirect
34. C2×#577C22semidirect
35. C2×#577C22semidirect
36. C2×#577C22semidirect
38. C2×#576C22semidirect
44. C2×#575C22semidirect
45. C2×#575C22semidirect
48. C22×#137C22semidirect
49. C22×#137C22semidirect
53. C2×#568C22semidirect
55. C2×#537C22semidirect
56. C2×#536C22semidirect
59. C2×#456C22semidirect
60. C2×#456C22semidirect
61. C2×#454C22semidirect
62. C2×#455C22semidirect
66. #3013C22semidirect
67. #3013C22semidirect
68. #3013C22semidirect
70. #3012C22semidirect
78. C2×#421C22semidirect
79. C2×#421C22semidirect
80. C2×#421C22semidirect
82. C2×#417C22semidirect
83. C2×#417C22semidirect
84. C22×#103C22semidirect
85. C2×#413C22semidirect
86. C2×#413C22semidirect
87. C22×#101C22semidirect
88. #2879C22semidirect
89. C2×#408C22semidirect
90. #2311C22semidirect
91. #2020C22semidirect
92. #2020C22semidirect
93. #2019C22semidirect
94. #2019C22semidirect
95. #2019C22semidirect
96. #2018C22semidirect
97. #2016C22semidirect
98. #2015C22semidirect
99. #2013C22semidirect
100. #2012C22semidirect
101. #2007C22semidirect
102. #2006C22semidirect
103. #1908C22semidirect
104. #1908C22semidirect
105. #1908C22semidirect
106. #1907C22semidirect
107. #1876C22semidirect
108. #1876C22semidirect
109. #1876C22semidirect
110. #1876C22semidirect
111. #1793C22semidirect
112. #1792C22semidirect
113. C2×#343C22semidirect
114. #1738C22semidirect
115. C2×#341C22semidirect
116. #1729C22semidirect
124. #585D4semidirect
194. #575D4semidirect
218. C2×#137D4semidirect
418. 2−1+4C2×D4semidirect
438. H(5,𝔽2)C2×D4semidirect
628. #137C2×D4semidirect
629. #137C2×D4semidirect
648. AGL(1,ℤ/8)C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35862
C2×#35842
C2×#30222
C2×#30202
#603712
C2×#30132
#238912
#238892
#238882
#238872
#234402
#234382
#234272
#234092
#210042
C2×#19082
#209192
#209172
#206182