Finite Group Databasebeta

← C2×#23903 #6437617

Subgroups — C2×#23903 #6437617

Order 512.

7580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2613C212yesmaximal, complemented
6#23903C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#2022C212yesmaximal, complemented
8C2×#2021C212yesmaximal, complemented
9C2×#1898C212yesmaximal, complemented
10C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14C24×D4C2211yescharacteristic
15C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
16#3484—24no—
17#3484—28no—
18#3484C2218yescomplemented
19C2×#546—24no—
20C2×D42—24no—
21C2×#535—21no—
22C2×#534—21no—
23C2×#534—24no—
24C2×#534—28no—
25C2×#534—28no—
26C2×#534C2212yes—
27C2×#534C2218yescomplemented
28C2×#525—21no—
29C22×#123—21no—
30C22×#123C2211yescharacteristic
31C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#123C2212yescomplemented
33C22×#121—21no—
34C22×#121—21no—
35C22×#120—21no—
36C22×#120—21no—
37C22×#120C2211yescharacteristic
38C22×#120C2212yes—
39C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#120C2212yescomplemented
41C2×#518C2211yescharacteristic
42C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#458—28no—
44C2×#458C2218yescomplemented
45C2×B(4,𝔽2)—28no—
46C2×B(4,𝔽2)C2218yescomplemented
47C22×#99C2211yescharacteristic
48C22×#99C2211yescharacteristic
49C22×#99C2212yescomplemented
50C22×#99C2212yescomplemented
51C22×#99C2212yescomplemented
52#2613—28no—
53#2613C22116yescomplemented
54C2×#394—24no—
55C2×#392—24no—
56C2×#381C2212yescomplemented
57C2×#379C2212yescomplemented
58C2×#379C2212yescomplemented
59#2022C22116yescomplemented
60#2021C22116yescomplemented
61#1898C22116yescomplemented
62#1890C2218yescomplemented
63#1889C2218yescomplemented
64#1781C2218yescomplemented
65C2×#342C2212yescomplemented
66C2×#342C2212yescomplemented
67C26D411yescharacteristic, complemented
68C26C2311yescharacteristic
69C26C2311yescharacteristic
70C2×H(5,𝔽2)—24no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—24no—
73C2×H(5,𝔽2)—24no—
74C2×H(5,𝔽2)—44no—
75C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—22no—
78C23×D4—24no—
79C23×D4—24no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—22no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—22no—
85C23×D4—24no—
86C23×D4—22no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—24no—
90C23×D4—24no—
91C23×D4—24no—
92C23×D4—24no—
93C23×D4—22no—
94C23×D4—24no—
95C23×D4—44no—
96C23×D4—44no—
97C23×D4D411yescharacteristic, complemented
98C23×D4D411yescharacteristic, complemented
99C23×D4D414yescomplemented
100C23×D4D414yescomplemented
101C23×D4C2311yescharacteristic
102C23×D4C2312yes—
103C23×D4C2311yescharacteristic
104C23×D4C2314yes—
105C23×D4C2314yescomplemented
106C24×C4—21no—
107C24×C4D411yescharacteristic, complemented
108C24×C4C2311yescharacteristic
109#546—232no—
110#546—232no—
111D42—232no—
112D42—232no—
113#535—28no—
114#535—28no—
115#534—264no—
116#534—28no—
117#534—24no—
118#534—24no—
119#534—28no—
120#534—232no—
121#534—232no—
122#534—24no—
123#534C2318yes—
124C2×#127—22no—
125C2×#124—22no—
126#525—28no—
127#525—28no—
128C2×#123—216no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—24no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—28no—
136C2×#123—24no—
137C2×#123—24no—
138C2×#123—24no—
139C2×#123—28no—
140C2×#123—44no—
141C2×#123D418yescomplemented
142C2×#123C2314yes—
143C2×#123C2314yescomplemented
144C2×#123C2318yescomplemented
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×#121—216no—
147C2×#121—216no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—24no—
150C2×#121—24no—
151C2×#121—28no—
152C2×#121—28no—
153C2×#121—24no—
154C2×#120—216no—
155C2×#120—24no—
156C2×#120—28no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—22no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120—24no—
163C2×#120—24no—
164C2×#120—22no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—24no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—22no—
170C2×#120—22no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—28no—
174C2×#120—44no—
175C2×#120D418yescomplemented
176C2×#120D418yescomplemented
177C2×#120C2314yes—
178C2×#120C2318yes—
179C2×#120C2314yescomplemented
180C2×#120C2318yescomplemented
181#518—22no—
182#518—24no—
183#518C2314yes—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—24no—
186C2×#117—21no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—22no—
190C22×C22⋊C4—22no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—22no—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—24no—
199C22×C22⋊C4—24no—
200C22×C22⋊C4—22no—
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—24no—
204C22×C22⋊C4D414yescomplemented
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
211#458—232no—
212B(4,𝔽2)—232no—
213C2×#99—24no—
214C2×#99—24no—
215C2×#99—28no—
216C2×#99—28no—
217C2×#99—44no—
218C2×#99C2314yes—
219C2×#99C2314yes—
220C2×#99C2318yescomplemented
221C2×#99C2318yescomplemented
222C2×#99C2318yescomplemented
223#394—232no—
224#392—232no—
225#381—24no—
226#381C2318yescomplemented
227#379—24no—
228#379—24no—
229#379C2318yescomplemented
230#379C2318yescomplemented
231C2×#95—24no—
232#342C2318yescomplemented
233#342C2318yescomplemented
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—24no—
237C25—21no—
238C25—22no—
239C25—21no—
240C25—22no—
241C25—24no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—21no—
245C25—22no—
246C25—24no—
247C25—42no—
248C25—84no—
249C25—84no—
250C25—84no—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2×D412yes—
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D414yes—
255C25C2×D411yescharacteristic
256C25C2×D411yescharacteristic
257C25C2×D412yes—
258C25C2×D414yes—
259C25C2×D414yescomplemented
260C25C2×D414yescomplemented
261C25C2412yes—
262C25C2412yes—
263C25C2411yescharacteristic
264H(5,𝔽2)—28no—
265H(5,𝔽2)—28no—
266H(5,𝔽2)—48no—
267H(5,𝔽2)—416no—
268H(5,𝔽2)—416no—
269H(5,𝔽2)—48no—
270H(5,𝔽2)—48no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—28no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—28no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—48no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C22×Q8—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—216no—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—216no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—28no—
311C22×D4—216no—
312C22×D4—28no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—28no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—216no—
319C22×D4—28no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—28no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—216no—
325C22×D4—28no—
326C22×D4—28no—
327C22×D4—216no—
328C22×D4—28no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—28no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—48no—
334C22×D4—416no—
335C22×D4—416no—
336C22×D4—48no—
337C22×D4—48no—
338C22×D4—416no—
339C22×D4—416no—
340C22×D4—416no—
341C22×D4—416no—
342C22×D4—48no—
343C22×D4—48no—
344C22×D4—416no—
345C22×D4—416no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—48no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—48no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—48no—
357C22×D4—88no—
358C22×D4—84no—
359C22×D4—84no—
360C22×D4—88no—
361C22×D4—88no—
362C22×D4C2×D414yes—
363C22×D4C2×D414yes—
364C22×D4C2×D414yes—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D414yescomplemented
368C22×D4C2×D414yescomplemented
369C22×D4C2×D4116yescomplemented
370C22×D4C2414yes—
371C22×D4C2412yes—
372C22×D4C2412yes—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—24no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—28no—
387C23×C4—24no—
388C23×C4—24no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—84no—
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D414yes—
397C23×C4C2×D414yescomplemented
398C23×C4C2×D414yescomplemented
399C23×C4C2412yes—
400#127—216no—
401#124—216no—
402#123—264no—
403#123—216no—
404#123—28no—
405#123—216no—
406#123—28no—
407#123—216no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—216no—
414#123—48no—
415#123—416no—
416#123C2×D4116yescomplemented
417C22⋊Q8—216no—
418#121—264no—
419#121—264no—
420#121—216no—
421#121—216no—
422#121—232no—
423#121—232no—
424#121—216no—
425#120—264no—
426#120—216no—
427#120—28no—
428#120—232no—
429#120—216no—
430#120—28no—
431#120—28no—
432#120—28no—
433#120—216no—
434#120—28no—
435#120—28no—
436#120—28no—
437#120—216no—
438#120—28no—
439#120—28no—
440#120—216no—
441#120—28no—
442#120—28no—
443#120—216no—
444#120—48no—
445#120—416no—
446#120C2×D4116yescomplemented
447C4×D4—216no—
448C4×D4—232no—
449C4×D4—216no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452C2×C4⋊C4—28no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—28no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—28no—
459C2×C4⋊C4—48no—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—216no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—216no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—28no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—28no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—28no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—28no—
498C2×C22⋊C4—216no—
499C2×C22⋊C4—216no—
500C2×C22⋊C4—48no—
501C2×C22⋊C4—48no—
502C2×C22⋊C4—88no—
503C2×C22⋊C4—88no—
504C2×C22⋊C4C2×D414yes—
505C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
506C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
507C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
508C2×C22⋊C4C2414yes—
509C2×C22⋊C4C2414yes—
510C2×C22⋊C4C2414yes—
511C2×C22⋊C4C2412yes—
512C2×C22⋊C4C2412yes—
513C2×C42—22no—
514#99—28no—
515#99—28no—
516#99—216no—
517#99—216no—
518#99—48no—
519#95—216no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—24no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—24no—
529C24—28no—
530C24—28no—
531C24—28no—
532C24—28no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—22no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—28no—
542C24—24no—
543C24—22no—
544C24—28no—
545C24—21no—
546C24—28no—
547C24—24no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—24no—
551C24—28no—
552C24—24no—
553C24—22no—
554C24—24no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—48no—
559C24—44no—
560C24—48no—
561C24—48no—
562C24—48no—
563C24—44no—
564C24—44no—
565C24—48no—
566C24—48no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—48no—
570C24—44no—
571C24—48no—
572C24—41no—
573C24—42no—
574C24—41no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—88no—
582C24—88no—
583C24—84no—
584C24—84no—
585C24—88no—
586C24—88no—
587C24—88no—
588C24—88no—
589C24—88no—
590C24—88no—
591C24—84no—
592C24—816no—
593C24—816no—
594C24—816no—
595C24—84no—
596C24—816no—
597C24#12012yes—
598C24#12012yes—
599C24#12014yes—
600C24#12018yes—
601C24#12012yes—
602C24#12012yes—
603C24C22×D411yescharacteristic
604C24C22×D412yes—
605C24C22×D412yes—
606C24C22×D414yes—
607C24C22×D412yes—
608C24C22×D418yes—
609C24C22×D412yes—
610C24C22×D412yes—
611C24C22×D411yescharacteristic
612C24C22×D412yes—
613C24C22×D412yes—
614C24C22×D412yes—
615C24C22×D414yescomplemented
616C24H(5,𝔽2)14yes—
617C24C2511yescharacteristic
618#41—416no—
619#41—416no—
620#41—416no—
621#41—48no—
622#41—432no—
623#41—48no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—44no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—28no—
629C2×D4—28no—
630C2×D4—28no—
631C2×D4—28no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—216no—
636C2×D4—216no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—216no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—216no—
660C2×D4—216no—
661C2×D4—216no—
662C2×D4—216no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—464no—
671C2×D4—432no—
672C2×D4—432no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—416no—
681C2×D4—416no—
682C2×D4—416no—
683C2×D4—464no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—416no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—816no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4—816no—
709C2×D4—88no—
710C2×D4—88no—
711C2×D4—816no—
712C2×D4—88no—
713C2×D4—816no—
714C2×D4—816no—
715C2×D4—832no—
716C2×D4—832no—
717C2×D4#12018yes—
718C2×D4C22×D414yes—
719C2×D4C22×D414yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—28no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—216no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—48no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—88no—
773C22×C4—816no—
774C22×C4—84no—
775C22×C4#12014yes—
776C22×C4C22×D414yes—
777C22×C4C22×D412yes—
778C22×C4C22×D412yes—
779C22×C4C22×D418yes—
780C22×C4C22×D414yescomplemented
781C4⋊C4—216no—
782C4⋊C4—28no—
783C4⋊C4—216no—
784C4⋊C4—216no—
785C4⋊C4—416no—
786C22⋊C4—216no—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—216no—
789C22⋊C4—216no—
790C22⋊C4—216no—
791C22⋊C4—216no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—216no—
796C22⋊C4—216no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—216no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—216no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—416no—
809C22⋊C4—416no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—816no—
813C22⋊C4—816no—
814C22⋊C4C22×D414yescomplemented
815C22⋊C4C22×D414yescomplemented
816C42—28no—
817C23—28no—
818C23—24no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—24no—
830C23—28no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—216no—
834C23—22no—
835C23—28no—
836C23—28no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—28no—
842C23—22no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—42no—
851C23—44no—
852C23—48no—
853C23—42no—
854C23—44no—
855C23—48no—
856C23—48no—
857C23—48no—
858C23—48no—
859C23—416no—
860C23—48no—
861C23—48no—
862C23—48no—
863C23—48no—
864C23—48no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—48no—
868C23—48no—
869C23—48no—
870C23—48no—
871C23—416no—
872C23—48no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—416no—
876C23—416no—
877C23—48no—
878C23—48no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—42no—
882C23—44no—
883C23—48no—
884C23—44no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—44no—
889C23—48no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—816no—
893C23—816no—
894C23—84no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—88no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—816no—
901C23—88no—
902C23—88no—
903C23—84no—
904C23—88no—
905C23—88no—
906C23—84no—
907C23—88no—
908C23—88no—
909C23—88no—
910C23—816no—
911C23—816no—
912C23—816no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—88no—
917C23—88no—
918C23—816no—
919C23—88no—
920C23—832no—
921C23—88no—
922C23—816no—
923C23—816no—
924C23—832no—
925C23—84no—
926C23—168no—
927C23C2×#12014yes—
928C23C2×#12014yes—
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12012yes—
931C23C2×#12012yes—
932C23C2×#12014yes—
933C23C2×#12012yes—
934C23C2×#12011yescharacteristic
935C23#53412yes—
936C23#53412yes—
937C23D4214yes—
938C23D4214yes—
939C23D4214yes—
940C23D4214yes—
941C23C23×D411yescharacteristic
942C23C23×D412yes—
943C23C23×D411yescharacteristic
944C23C23×D411yescharacteristic
945C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
946Q8—48no—
947D4—216no—
948D4—28no—
949D4—28no—
950D4—416no—
951D4—48no—
952D4—416no—
953D4—432no—
954D4—432no—
955D4—416no—
956D4—432no—
957D4—48no—
958D4—48no—
959D4—48no—
960D4—44no—
961D4—44no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—816no—
967D4—816no—
968D4—816no—
969D4—816no—
970D4—832no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—28no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—28no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—416no—
987C2×C4—416no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—48no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—48no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—48no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—84no—
1010C2×C4—816no—
1011C2×C4—88no—
1012C2×C4—88no—
1013C2×C4—88no—
1014C2×C4C2×#12014yes—
1015C22—24no—
1016C22—28no—
1017C22—28no—
1018C22—24no—
1019C22—24no—
1020C22—22no—
1021C22—24no—
1022C22—22no—
1023C22—24no—
1024C22—24no—
1025C22—24no—
1026C22—24no—
1027C22—28no—
1028C22—24no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—44no—
1037C22—44no—
1038C22—48no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—48no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—44no—
1046C22—48no—
1047C22—48no—
1048C22—48no—
1049C22—48no—
1050C22—48no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—48no—
1056C22—44no—
1057C22—88no—
1058C22—88no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—816no—
1062C22—84no—
1063C22—84no—
1064C22—82no—
1065C22—88no—
1066C22—88no—
1067C22—84no—
1068C22—84no—
1069C22—816no—
1070C22—832no—
1071C22—88no—
1072C22—84no—
1073C22—88no—
1074C22—84no—
1075C22—164no—
1076C22—168no—
1077C22#240312yes—
1078C22#240314yes—
1079C22#240312yes—
1080C22#302614yes—
1081C22C22×#12011yescharacteristic
1082C22C22×#12011yescharacteristic
1083C22C2×#53411yescharacteristic
1084C22C2×D4212yes—
1085C22C2×D4212yes—
1086C4—24no—
1087C4—44no—
1088C4—44no—
1089C4—42no—
1090C4—44no—
1091C4—44no—
1092C4—48no—
1093C4—84no—
1094C4—84no—
1095C2—21no—
1096C2—22no—
1097C2—22no—
1098C2—22no—
1099C2—21no—
1100C2—24no—
1101C2—44no—
1102C2—44no—
1103C2—44no—
1104C2—84no—
1105C2—82no—
1106C2—84no—
1107C2#2390314yesdirect product factor
1108C2C2×#240311yescharacteristic
1109C2C2×#302612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3484C2semidirect
2. C22×#534C2semidirect
3. C22×#458C2semidirect
4. C22×B(4,𝔽2)C2semidirect
5. C2×#2613C2semidirect
6. #23903C2direct (N × H)
7. C2×#2022C2semidirect
8. C2×#2021C2semidirect
9. C2×#1898C2semidirect
10. C2×#1890C2semidirect
11. C2×#1889C2semidirect
12. C2×#1781C2semidirect
15. C24×D4C22semidirect
18. #3484C22semidirect
27. C2×#534C22semidirect
31. C22×#123C22semidirect
32. C22×#123C22semidirect
39. C22×#120C22semidirect
40. C22×#120C22semidirect
42. C23×C22⋊C4C22semidirect
44. C2×#458C22semidirect
46. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
49. C22×#99C22semidirect
50. C22×#99C22semidirect
51. C22×#99C22semidirect
53. #2613C22semidirect
56. C2×#381C22semidirect
57. C2×#379C22semidirect
58. C2×#379C22semidirect
59. #2022C22semidirect
60. #2021C22semidirect
61. #1898C22semidirect
62. #1890C22semidirect
63. #1889C22semidirect
64. #1781C22semidirect
65. C2×#342C22semidirect
66. C2×#342C22semidirect
67. C26D4semidirect
97. C23×D4D4semidirect
98. C23×D4D4semidirect
99. C23×D4D4semidirect
100. C23×D4D4semidirect
105. C23×D4C23semidirect
107. C24×C4D4semidirect
141. C2×#123D4semidirect
143. C2×#123C23semidirect
144. C2×#123C23semidirect
175. C2×#120D4semidirect
176. C2×#120D4semidirect
179. C2×#120C23semidirect
180. C2×#120C23semidirect
204. C22×C22⋊C4D4semidirect
210. C22×C22⋊C4C23semidirect
220. C2×#99C23semidirect
221. C2×#99C23semidirect
222. C2×#99C23semidirect
226. #381C23semidirect
229. #379C23semidirect
230. #379C23semidirect
232. #342C23semidirect
233. #342C23semidirect
259. C25C2×D4semidirect
260. C25C2×D4semidirect
367. C22×D4C2×D4semidirect
368. C22×D4C2×D4semidirect
369. C22×D4C2×D4semidirect
397. C23×C4C2×D4semidirect
398. C23×C4C2×D4semidirect
416. #123C2×D4semidirect
446. #120C2×D4semidirect
505. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
506. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
507. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
615. C24C22×D4semidirect
780. C22×C4C22×D4semidirect
814. C22⋊C4C22×D4semidirect
815. C22⋊C4C22×D4semidirect
1107. C2#23903direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
C22×#5342
C22×#4582
C22×B(4,𝔽2)2
C2×#26132
#239032
C2×#20222
C2×#20212
C2×#18982
C2×#18902
C2×#18892
C2×#17812