Finite Group Databasebeta

← #6437621

Subgroups — #6437621

Order 512.

7500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3026C212yesmaximal, complemented
4#34980C212yesmaximal, complemented
5#23903C218yesmaximal, complemented
6#23901C214yesmaximal, complemented
7#23900C214yesmaximal, complemented
8#23444C214yesmaximal, complemented
9C2×#1898C212yesmaximal, complemented
10#20960C212yesmaximal, complemented
11C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
15#3484—22no—
16#3484—22no—
17#3484—28no—
18#3484C2214yes—
19#3484C2214yescomplemented
20C2×#546—24no—
21C2×D42—24no—
22C2×#535—21no—
23C2×#534—21no—
24C2×#534—21no—
25C2×#534—22no—
26C2×#534—21no—
27C2×#534—216no—
28C2×#534C2212yes—
29C2×#534C2212yescomplemented
30C2×#534C2212yescomplemented
31C2×#534C2214yescomplemented
32C2×#534C2214yescomplemented
33C2×#525—21no—
34C22×#123—21no—
35C22×#123C2212yescomplemented
36C22×#121—22no—
37C22×#120—21no—
38C22×#120—21no—
39C22×#120C2212yes—
40C22×#120C2212yescomplemented
41C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
42C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43#3026—216no—
44C2×#458C2218yescomplemented
45C2×B(4,𝔽2)C2218yescomplemented
46C22×#99C2212yescomplemented
47C22×#99C2214yescomplemented
48C22×#99C2212yescomplemented
49#2849C2214yescomplemented
50#2846C2214yescomplemented
51#2613C2218yescomplemented
52#2410—28no—
53#2405—24no—
54#2403—24no—
55#2308C2214yescomplemented
56C2×#379C2212yescomplemented
57#2022C22116yescomplemented
58#2021C22116yescomplemented
59#1898C2218yescomplemented
60#1898C2218yescomplemented
61#1890C2218yescomplemented
62#1889C2218yescomplemented
63#1781C2214yescomplemented
64#1781C2214yescomplemented
65C2×#342C2214yescomplemented
66C26D411yescharacteristic, complemented
67C26C2311yescharacteristic
68C26C2311yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—24no—
71C2×H(5,𝔽2)—28no—
72C2×H(5,𝔽2)—44no—
73C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—22no—
76C23×D4—24no—
77C23×D4—24no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—22no—
84C23×D4—22no—
85C23×D4—22no—
86C23×D4—28no—
87C23×D4—28no—
88C23×D4—24no—
89C23×D4—24no—
90C23×D4—44no—
91C23×D4—44no—
92C23×D4D412yescomplemented
93C23×D4D411yescharacteristic, complemented
94C23×D4D411yescharacteristic, complemented
95C23×D4D412yescomplemented
96C23×D4D414yescomplemented
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C23×D4C2312yes—
99C23×D4C2312yes—
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C23×D4C2312yes—
102C23×D4C2312yes—
103C23×D4C2312yescomplemented
104C24×C4—21no—
105C24×C4D411yescharacteristic, complemented
106C24×C4C2311yescharacteristic, complemented
107#546—216no—
108#546—216no—
109#546—216no—
110#546—216no—
111D42—216no—
112D42—216no—
113D42—216no—
114D42—216no—
115#535—28no—
116#535—24no—
117#535—24no—
118#534—216no—
119#534—232no—
120#534—216no—
121#534—28no—
122#534—28no—
123#534—24no—
124#534—24no—
125#534—24no—
126#534—28no—
127#534—24no—
128#534—216no—
129#534—216no—
130#534—216no—
131#534—28no—
132#534—24no—
133#534—48no—
134#534D4116yescomplemented
135#534C2318yes—
136C2×#127—22no—
137C2×#124—22no—
138#525—28no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141C2×#123—216no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—24no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—216no—
151C2×#123—24no—
152C2×#123C2314yes—
153C2×#123C2314yescomplemented
154C2×#123C2318yescomplemented
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×#121—232no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—28no—
166C2×#120—216no—
167C2×#120—24no—
168C2×#120—28no—
169C2×#120—22no—
170C2×#120—22no—
171C2×#120—22no—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120—24no—
179C2×#120—24no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—22no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—216no—
186C2×#120—24no—
187C2×#120—28no—
188C2×#120D418yescomplemented
189C2×#120C2314yes—
190C2×#120C2314yes—
191C2×#120C2314yes—
192C2×#120C2314yescomplemented
193C2×#120C2318yescomplemented
194#518—22no—
195#518—24no—
196#518C2314yes—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—24no—
199C2×#117—21no—
200C22×C4⋊C4—22no—
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—22no—
207C22×C22⋊C4—22no—
208C22×C22⋊C4—28no—
209C22×C22⋊C4—24no—
210C22×C22⋊C4D414yescomplemented
211C22×C22⋊C4C2314yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
215C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
216#458—232no—
217B(4,𝔽2)—232no—
218C2×#99—28no—
219C2×#99—216no—
220C2×#99—44no—
221C2×#99C2318yes—
222C2×#99C23116yescomplemented
223C2×#99C2318yescomplemented
224#394—216no—
225#392—216no—
226#386—28no—
227#386—28no—
228#386—28no—
229#385—28no—
230#381C2318yescomplemented
231#379—24no—
232#379—28no—
233#379C2318yescomplemented
234#379C2314yescomplemented
235#379C2314yescomplemented
236#342C23116yescomplemented
237C25—24no—
238C25—24no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—24no—
244C25—21no—
245C25—24no—
246C25—24no—
247C25—42no—
248C25—42no—
249C25—84no—
250C25—84no—
251C25—84no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D412yes—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D411yescharacteristic
256C25C2×D414yes—
257C25C2×D414yes—
258C25C2×D412yes—
259C25C2×D411yescharacteristic
260C25C2×D411yescharacteristic
261C25C2×D411yescharacteristic
262C25C2×D412yescomplemented
263C25C2412yes—
264C25C2411yescharacteristic
265C25C2411yescharacteristic
266C25C2411yescharacteristic
267H(5,𝔽2)—216no—
268H(5,𝔽2)—48no—
269H(5,𝔽2)—432no—
270H(5,𝔽2)—48no—
271H(5,𝔽2)—48no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—416no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C22×Q8—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—28no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—28no—
297C22×D4—28no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—28no—
315C22×D4—28no—
316C22×D4—28no—
317C22×D4—28no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—28no—
320C22×D4—28no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—216no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—28no—
325C22×D4—28no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—28no—
332C22×D4—28no—
333C22×D4—28no—
334C22×D4—28no—
335C22×D4—28no—
336C22×D4—28no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—432no—
347C22×D4—432no—
348C22×D4—432no—
349C22×D4—432no—
350C22×D4—416no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—88no—
364C22×D4—88no—
365C22×D4—88no—
366C22×D4C2×D418yes—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D412yes—
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2×D418yes—
374C22×D4C2×D414yescomplemented
375C22×D4C2×D418yescomplemented
376C22×D4C2×D418yescomplemented
377C22×D4C2414yes—
378C22×D4C2412yes—
379C22×D4C2412yes—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—28no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—24no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—24no—
395C23×C4—42no—
396C23×C4—42no—
397C23×C4—84no—
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D412yescomplemented
403C23×C4C2×D414yescomplemented
404C23×C4C2412yes—
405#127—28no—
406#127—28no—
407#124—28no—
408#124—28no—
409#123—216no—
410#123—232no—
411#123—216no—
412#123—216no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—216no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—216no—
424#123—48no—
425#123—416no—
426#123C2×D4116yescomplemented
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429#121—232no—
430#121—232no—
431#121—232no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—216no—
435#121—216no—
436#121—216no—
437#121—216no—
438#121—216no—
439#121—232no—
440#121—216no—
441#121—432no—
442#120—216no—
443#120—232no—
444#120—216no—
445#120—216no—
446#120—28no—
447#120—216no—
448#120—216no—
449#120—28no—
450#120—28no—
451#120—28no—
452#120—28no—
453#120—28no—
454#120—28no—
455#120—28no—
456#120—216no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—28no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—28no—
463#120—28no—
464#120—28no—
465#120—28no—
466#120—28no—
467#120—28no—
468#120—216no—
469#120—48no—
470#120—416no—
471#120—816no—
472#120C2×D4116yescomplemented
473C4×D4—216no—
474C4×D4—216no—
475C4×D4—216no—
476C4×D4—216no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479C2×C4⋊C4—216no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—28no—
486C2×C22⋊C4—28no—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—216no—
491C2×C22⋊C4—216no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—28no—
514C2×C22⋊C4—28no—
515C2×C22⋊C4—28no—
516C2×C22⋊C4—28no—
517C2×C22⋊C4—28no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—28no—
522C2×C22⋊C4—216no—
523C2×C22⋊C4—88no—
524C2×C22⋊C4C2×D418yes—
525C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
526C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
527C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
528C2×C22⋊C4C2418yes—
529C2×C22⋊C4C2414yes—
530C2×C22⋊C4C2414yes—
531C2×C42—22no—
532#99—216no—
533#99—232no—
534#99—48no—
535#95—216no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—216no—
550C24—216no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—24no—
554C24—24no—
555C24—24no—
556C24—24no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—24no—
560C24—22no—
561C24—24no—
562C24—24no—
563C24—24no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—24no—
570C24—28no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—48no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—48no—
578C24—48no—
579C24—48no—
580C24—416no—
581C24—48no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—48no—
585C24—48no—
586C24—44no—
587C24—416no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—84no—
591C24—84no—
592C24—82no—
593C24—82no—
594C24—84no—
595C24—82no—
596C24—82no—
597C24—84no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24—88no—
605C24—84no—
606C24—816no—
607C24—816no—
608C24—816no—
609C24—816no—
610C24—84no—
611C24—816no—
612C24—816no—
613C24#12012yes—
614C24#12014yes—
615C24#12012yes—
616C24#12012yes—
617C24#12014yes—
618C24#12012yes—
619C24#12014yescomplemented
620C24C22×D411yescharacteristic
621C24C22×D414yes—
622C24C22×D412yes—
623C24C22×D414yes—
624C24C22×D412yes—
625C24C22×D414yes—
626C24C22×D411yescharacteristic
627C24C22×D411yescharacteristic
628C24C22×D411yescharacteristic
629C24C22×D411yescharacteristic
630C24C22×D411yescharacteristic
631C24C22×D412yes—
632C24C22×D412yes—
633C24C22×D414yes—
634C24C22×D414yescomplemented
635C24H(5,𝔽2)14yes—
636C24C2511yescharacteristic
637#41—432no—
638#41—416no—
639#41—48no—
640#41—432no—
641#41—48no—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—44no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—216no—
647C2×D4—216no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—28no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—28no—
655C2×D4—28no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—28no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—216no—
670C2×D4—216no—
671C2×D4—216no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—216no—
680C2×D4—216no—
681C2×D4—216no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—28no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—416no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—432no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—432no—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—432no—
706C2×D4—432no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—416no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—416no—
734C2×D4—416no—
735C2×D4—88no—
736C2×D4—88no—
737C2×D4—88no—
738C2×D4—832no—
739C2×D4—88no—
740C2×D4—88no—
741C2×D4—816no—
742C2×D4—88no—
743C2×D4—88no—
744C2×D4—816no—
745C2×D4—816no—
746C2×D4#12018yescomplemented
747C2×D4C22×D418yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—28no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—28no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—28no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—48no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—416no—
783C22×C4—48no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—48no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—816no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—88no—
797C22×C4#12014yescomplemented
798C22×C4C22×D414yes—
799C22×C4C22×D412yes—
800C22×C4C22×D412yes—
801C22×C4C22×D418yes—
802C22×C4C22×D414yescomplemented
803C4⋊C4—216no—
804C4⋊C4—28no—
805C4⋊C4—216no—
806C4⋊C4—216no—
807C4⋊C4—416no—
808C22⋊C4—28no—
809C22⋊C4—28no—
810C22⋊C4—28no—
811C22⋊C4—216no—
812C22⋊C4—216no—
813C22⋊C4—216no—
814C22⋊C4—216no—
815C22⋊C4—28no—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—28no—
819C22⋊C4—216no—
820C22⋊C4—28no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—216no—
827C22⋊C4—28no—
828C22⋊C4—28no—
829C22⋊C4—416no—
830C22⋊C4—416no—
831C22⋊C4—416no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—88no—
834C22⋊C4—816no—
835C22⋊C4C22×D418yescomplemented
836C42—28no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—28no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—28no—
852C23—28no—
853C23—24no—
854C23—28no—
855C23—24no—
856C23—24no—
857C23—28no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—22no—
861C23—28no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—22no—
865C23—24no—
866C23—28no—
867C23—22no—
868C23—28no—
869C23—44no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—44no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—44no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—48no—
888C23—48no—
889C23—48no—
890C23—44no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—48no—
895C23—48no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—416no—
899C23—48no—
900C23—48no—
901C23—48no—
902C23—416no—
903C23—416no—
904C23—44no—
905C23—48no—
906C23—48no—
907C23—48no—
908C23—48no—
909C23—44no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—44no—
915C23—48no—
916C23—44no—
917C23—84no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—88no—
923C23—88no—
924C23—84no—
925C23—88no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—832no—
931C23—832no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—84no—
936C23—84no—
937C23—84no—
938C23—84no—
939C23—84no—
940C23—88no—
941C23—84no—
942C23—88no—
943C23—88no—
944C23—88no—
945C23—832no—
946C23—864no—
947C23—84no—
948C23—832no—
949C23—88no—
950C23—88no—
951C23—84no—
952C23—168no—
953C23—168no—
954C23C2×#12012yes—
955C23C2×#12012yes—
956C23C2×#12012yes—
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23C2×#12012yes—
959C23C2×#12011yescharacteristic
960C23C2×#12012yes—
961C23C2×#12014yes—
962C23C2×#12012yes—
963C23C2×#12012yes—
964C23#53412yes—
965C23#53412yes—
966C23D4218yes—
967C23D4218yes—
968C23C23×D411yescharacteristic
969C23C23×D412yes—
970C23C23×D412yes—
971C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
972Q8—48no—
973D4—216no—
974D4—216no—
975D4—48no—
976D4—48no—
977D4—48no—
978D4—48no—
979D4—48no—
980D4—416no—
981D4—416no—
982D4—416no—
983D4—416no—
984D4—48no—
985D4—48no—
986D4—48no—
987D4—416no—
988D4—48no—
989D4—48no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—48no—
993D4—48no—
994D4—416no—
995D4—88no—
996D4—88no—
997D4—816no—
998D4—816no—
999D4—816no—
1000D4—1616no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—28no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—28no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—28no—
1013C2×C4—28no—
1014C2×C4—48no—
1015C2×C4—48no—
1016C2×C4—416no—
1017C2×C4—48no—
1018C2×C4—48no—
1019C2×C4—416no—
1020C2×C4—48no—
1021C2×C4—48no—
1022C2×C4—48no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—416no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—88no—
1035C2×C4—88no—
1036C2×C4—88no—
1037C2×C4—168no—
1038C2×C4C2×#12014yes—
1039C22—24no—
1040C22—24no—
1041C22—22no—
1042C22—24no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—24no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—24no—
1051C22—22no—
1052C22—22no—
1053C22—24no—
1054C22—24no—
1055C22—22no—
1056C22—42no—
1057C22—48no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—48no—
1064C22—416no—
1065C22—416no—
1066C22—48no—
1067C22—48no—
1068C22—44no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—48no—
1076C22—48no—
1077C22—44no—
1078C22—416no—
1079C22—44no—
1080C22—44no—
1081C22—44no—
1082C22—42no—
1083C22—48no—
1084C22—44no—
1085C22—88no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—88no—
1090C22—84no—
1091C22—816no—
1092C22—88no—
1093C22—82no—
1094C22—88no—
1095C22—84no—
1096C22—816no—
1097C22—84no—
1098C22—88no—
1099C22—84no—
1100C22—816no—
1101C22—816no—
1102C22—84no—
1103C22—164no—
1104C22—168no—
1105C22#240312yes—
1106C22#240312yes—
1107C22#240314yes—
1108C22#302614yescomplemented
1109C22C22×#12011yescharacteristic
1110C22C22×#12011yescharacteristic
1111C22C2×#53411yescharacteristic
1112C22C2×D4214yes—
1113C4—24no—
1114C4—48no—
1115C4—42no—
1116C4—44no—
1117C4—44no—
1118C4—48no—
1119C4—88no—
1120C2—21no—
1121C2—24no—
1122C2—21no—
1123C2—24no—
1124C2—22no—
1125C2—22no—
1126C2—24no—
1127C2—42no—
1128C2—42no—
1129C2—42no—
1130C2—44no—
1131C2—84no—
1132C2—82no—
1133C2—84no—
1134C2C2×#240311yescharacteristic
1135C2C2×#302612yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3484C2semidirect
2. C22×#534C2semidirect
3. C2×#3026C2semidirect
4. #34980C2semidirect
5. #23903C2semidirect
6. #23901C2semidirect
7. #23900C2semidirect
8. #23444C2semidirect
9. C2×#1898C2semidirect
10. #20960C2semidirect
11. C2×#1781C2semidirect
12. C22×H(5,𝔽2)C22semidirect
14. C24×D4C22semidirect
19. #3484C22semidirect
29. C2×#534C22semidirect
30. C2×#534C22semidirect
31. C2×#534C22semidirect
32. C2×#534C22semidirect
35. C22×#123C22semidirect
40. C22×#120C22semidirect
41. C2×#518C22semidirect
42. C23×C22⋊C4C22semidirect
44. C2×#458C22semidirect
45. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
46. C22×#99C22semidirect
47. C22×#99C22semidirect
48. C22×#99C22semidirect
49. #2849C22semidirect
50. #2846C22semidirect
51. #2613C22semidirect
55. #2308C22semidirect
56. C2×#379C22semidirect
57. #2022C22semidirect
58. #2021C22semidirect
59. #1898C22semidirect
60. #1898C22semidirect
61. #1890C22semidirect
62. #1889C22semidirect
63. #1781C22semidirect
64. #1781C22semidirect
65. C2×#342C22semidirect
66. C26D4semidirect
68. C26C23semidirect
92. C23×D4D4semidirect
93. C23×D4D4semidirect
94. C23×D4D4semidirect
95. C23×D4D4semidirect
96. C23×D4D4semidirect
103. C23×D4C23semidirect
105. C24×C4D4semidirect
106. C24×C4C23semidirect
134. #534D4semidirect
153. C2×#123C23semidirect
154. C2×#123C23semidirect
188. C2×#120D4semidirect
192. C2×#120C23semidirect
193. C2×#120C23semidirect
210. C22×C22⋊C4D4semidirect
214. C22×C22⋊C4C23semidirect
215. C22×C22⋊C4C23semidirect
222. C2×#99C23semidirect
223. C2×#99C23semidirect
230. #381C23semidirect
233. #379C23semidirect
234. #379C23semidirect
235. #379C23semidirect
236. #342C23semidirect
262. C25C2×D4semidirect
374. C22×D4C2×D4semidirect
375. C22×D4C2×D4semidirect
376. C22×D4C2×D4semidirect
402. C23×C4C2×D4semidirect
403. C23×C4C2×D4semidirect
426. #123C2×D4semidirect
472. #120C2×D4semidirect
525. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
526. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
527. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
619. C24#120semidirect
634. C24C22×D4semidirect
746. C2×D4#120semidirect
797. C22×C4#120semidirect
802. C22×C4C22×D4semidirect
835. C22⋊C4C22×D4semidirect
1108. C22#3026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
C22×#5342
C2×#30262
#349802
#239032
#239012
#239002
#234442
C2×#18982
#209602
C2×#17812